江西省小学五年级下学期数学第五单元测试卷-图形的运动（单元通关）

江西省小学五年级下学期数学第五单元测试卷-图形的运动（单元通关）一、填空题（每空2分，共30分）图形的运动方式主要包括（平移）、（旋转）和（轴对称）三种基本类型。其中，（平移）只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（旋转）是图形绕着一个固定点按照一定方向转动一定角度的运动；（轴对称）则是图形沿着一条直线对折后，两侧能够完全重合的特性。长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，圆有（无数）条对称轴。等腰三角形有（1）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴。钟面上的时针从3时旋转到6时，旋转了（90）度；从6时旋转到12时，旋转了（180）度。分针从12时旋转到3时，旋转了（90）度，此时时针和分针组成的角是（直）角。一个图形在方格纸上先向右平移5格，再向下平移3格，相当于从原来的位置向（东南）方向平移了一段距离。如果要使平移后的图形回到原来的位置，需要向（西北）方向平移相同的距离。在平面图形中，（圆形）绕着它的圆心旋转任意角度都能与自身重合，这种图形被称为（旋转对称）图形。而（正方形）绕着它的中心旋转90度后能与自身重合，旋转180度后也能与自身重合。二、判断题（每题2分，共10分）所有的三角形都不是轴对称图形。（×）解析：等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，普通三角形不是。图形旋转时，旋转的角度越大，图形的形状就会发生越大的变化。（×）解析：旋转只改变图形的位置，不改变形状和大小。一个图形经过平移后，它的对应线段互相平行且长度相等。（√）解析：平移的性质决定了对应线段平行且相等。长方形是轴对称图形，但不是旋转对称图形。（×）解析：长方形绕中心旋转180度后能与自身重合，因此也是旋转对称图形。平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向。（×）解析：旋转会改变图形的方向，例如钟面上的指针旋转后指向不同方向。三、选择题（每题3分，共15分）下列图形中，对称轴数量最多的是（C）A.长方形B.等腰梯形C.圆D.等边三角形解析：圆有无数条对称轴，其他图形分别有2条、1条、3条。一个图形绕某点顺时针旋转90度后，再逆时针旋转180度，相当于从原来的位置（B）A.顺时针旋转90度B.逆时针旋转90度C.顺时针旋转270度D.逆时针旋转270度解析：顺时针90度+逆时针180度=逆时针90度（可理解为整体逆时针旋转90度）。下列现象中，属于平移的是（A）A.电梯上下运行B.风扇叶片转动C.钟摆摆动D.方向盘转动解析：电梯沿直线运动，方向和大小不变，属于平移；其他选项均为旋转。下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（D）A.平行四边形B.直角三角形C.正五边形D.正方形解析：正方形有4条对称轴，绕中心旋转90度、180度、270度后均能重合。将一个正方形先向上平移3格，再向左平移2格，最后向下平移3格，此时图形的位置相当于原来的位置（C）A.向左平移2格B.向右平移2格C.向左平移5格D.向右平移5格解析：向上3格再向下3格抵消，最终只向左平移2格。四、操作题（共20分）画出下面图形的所有对称轴（5分）（假设图形为：①等腰三角形②正方形③圆形）解析：等腰三角形画1条对称轴（底边上的高）；正方形画4条对称轴（两条对角线和两组对边中点连线）；圆形画任意一条直径所在的直线（提示：用虚线表示对称轴）。按要求画出图形的变换后的位置（8分）（1）将三角形ABC向右平移5格，得到三角形A'B'C'；（2）将三角形A'B'C'绕点B'顺时针旋转90度，得到三角形A''B''C''。解析：平移时需将三角形的三个顶点分别向右数5格，标记新顶点后连接；旋转时以B'为固定点，将A'B'和B'C'分别顺时针旋转90度，确定A''和C''的位置后连接。观察方格纸上的图形，回答问题（7分）（假设图形为：一个由多个小正方形组成的图案，包含平移和旋转的痕迹）（1）图形②可以看作图形①经过怎样的运动得到？（3分）答：图形①先向右平移3格，再向下平移2格得到图形②。（2）图形③可以看作图形②经过怎样的运动得到？（4分）答：图形②绕右下角顶点顺时针旋转90度，再向左平移1格得到图形③。五、解决问题（共20分）一个长方形操场长100米，宽50米。小明绕操场跑了两圈，他的运动轨迹属于平移还是旋转？如果他从起点出发，最终回到起点，整个过程中他的位置变化是怎样的？（6分）解析：小明的运动轨迹是沿着操场的边缘跑圈，属于曲线运动，但每一段直道上的运动可看作平移。由于最终回到起点，整个过程中位置变化为“平移后回到原点”，即总位移为0。一块正方形手帕边长20厘米，四周绣有花纹。如果将手帕绕中心顺时针旋转90度，花纹的位置会发生怎样的变化？旋转180度后呢？（7分）解析：旋转90度后，手帕的四个角上的花纹会依次移动到相邻的角；旋转180度后，花纹会与原来的位置完全对称（例如左上角花纹移动到右下角）。由于正方形的对称性，旋转后的手帕与原手帕在视觉上完全重合。如图，一个等边三角形绕其中心旋转多少度后能与自身重合？如果连续旋转三次，每次旋转相同的角度，最终能否回到原来的位置？（7分）解析：等边三角形绕中心旋转120度后能与自身重合（360度÷3=120度）。连续旋转三次，每次120度，总旋转角度为360度，因此能回到原来的位置。六、拓展题（共10分）一个图形先向右平移4格，再向下平移3格，然后向左平移6格，最后向上平移3格。如果要使图形回到原来的位置，需要向哪个方向平移多少格？（5分）解析：左右方向：向右4格+向左6格=向左2格；上下方向：向下3格+向上3格=0。因此，图形最终向左平移了2格，要回到原点需向右平移2格。如图，一个由两个相同正方形组成的长方形（长8厘米，宽4厘米），能否通过旋转或平移将其变成一个正方形？如果能，写出具体的运动方式；如果不能，说明理由。（5分）解析：不能。因为两个正方形组成的长方形长8厘米、宽4厘米，面积为32平方厘米，而正方形的面积需为边长的平方，32不是完全平方数，因此无法通过平移或旋转变成正方形（平移和旋转不改变图形面积）。七、附加题（共10分）在一个边长为10厘米的正方形网格中，点A的位置用数对表示为（3,5）。将点A先绕原点顺时针旋转90度，再向右平移2格，最后向上平移3格，此时点A的位置用数对如何表示？（提示：原点为网格左下角，数对中第一个数表示列，第二个数表示行）（5分）解析：假设原点为（0,0），点A（3,5）绕原点顺时针旋转90度后，坐标变为（5,-3）（旋转规律：顺时针90度，（x,y）→（y,-x））。但由于网格中没有负数，实际旋转时可将正方形网格视为坐标系，旋转后向右平移2格（列数+2），向上平移3格（行数+3），最终位置为（5+2,-3+3+10）=（7,10）（注：此处需考虑网格行数从下往上递增，-3+3=0，即第0行，实际网格从第1行开始，因此需+10调整为第10行，具体需根据题目网格设定灵活