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文档简介

12.2一次函数（12.2.1正比例函数及性质）

第12章

函数与一次函数

沪科版2024·八年级上册章节导读12.1函数12.2一次函数函数的概念函数的表示方法正比例函数及性质12.3一次函数与二元一次方程画函数图象一次函数及性质待定系数法一次函数与一元一次方程、一元一次不等式待定系数法图象法解二元一次方程组一次函数的应用学

习

目

标123理解一次函数及正比例函数的定义，并能根据定义判断一个函数是否为一次函数（正比例函数）.掌握正比例函数图象的画法，能够准确画出正比例函数的图象，并总结出正比例函数图象的性质，同时能够熟练运用正比例函数的性质.通过探究正比例函数图象及性质，强化数形结合的意识，培养观察、分析、归纳、推理等数学思维能力，能够从具体的函数实例中抽象出一般的函数图象与性质，实现从特殊到一般的认知飞跃。情境导入观察这样一些函数：

观察这些函数的表达式，它们有什么共同特点？这些函数都是关于自变量的一次式

定义

两个变量间的关系是正比例关系

正比例函数是一次函数的特殊情形．新知探究

请同学们观察前面利用列表、描点、连线作出的4个正比例函数的图象，说一说它们有什么共同的特点？都是一条经过原点的直线

两点确定一条直线，画正比例函数的图象只要先秒出两点，再过这两点画直线即可．怎样又快又准地画出直线呢？新知探究例１在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：

…０１…………………

１２３１２３

0典例分析１２３１２３

思考如下问题：

0新知探究操作仿照例１在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：

１-1-2１２３

-30

新知探究对比观察总结

新知探究对比观察总结

１２１２３0-１

新知探究１．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？

①②③④

一次函数正比例函数教材P37练习

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