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2025~2026学年安徽省九师联盟高三上学期第三次质量检测数学试卷一、单选题(★★)1.设集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.若复数，则（）

A．5B．C．3D．(★★)3.在平面直角坐标系中，角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，终边过点，则（）

A．B．C．D．(★★)4.若函数，则（）

A．B．C．D．(★★★)5.tan（）

A．0B．C．2D．(★★)6.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，，则（）

A．11B．31C．32D．121(★★)7.已知，，则的值为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知定义域为R的偶函数的导函数为，且当时，，若，则的大小关系为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.若函数，则（）

A．的最大值为B．的最小正周期C．在上单调递增D．函数为奇函数(★★★)10.若椭圆的左、右焦点分别是，，P是E上的动点，则（）

A．的周长为6B．面积的最大值为C．D．(★★★)11.已知函数，则（）

A．有两个零点B．的极大值与极小值异号C．的图象关于直线对称D．的导函数的图象关于点对称三、填空题(★★)12.求值：__________．(★★★)13.若随机事件A，B相互独立，且，，则__________.(★★★★)14.已知函数，若在上恒成立，则实数取到的最大整数值为__________．四、解答题(★★★★)15.记的内角的对边分别为，且.(1)求角；(2)若，，为边的中点，求的长.(★★★)16.已知函数(1)求的值；(2)当时，求方程的解；(3)若函数在上恰有三个极值点，求实数ω的取值范围．(★★★)17.已知函数.(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；(2)设，求证：.(★★★)18.如图1，在梯形中，，且，沿对角线将折起，使得点到点位置，且平面平面，如图2.(1)求证：；(2)求三棱锥的外接球的体积；(3)求平面与平面夹角的余弦值.(★★★★)19.已知函数．(1)当时，求函数的图象在处的切

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