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2025~2026学年广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校高一上学期10月质量检测数学试卷一、单选题(★)1.下列关系中，正确的是（）
A．B．C．D．(★★)2.不等式的解为（）
A．B．或C．D．或(★★)3.若，则的最小值为（）
A．4B．5C．6D．8(★)4.设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★)5.已知集合，，则（）
A．B．ABC．BAD．(★★)6.不等式的解集是或，则（）
A．7B．8C．3D．-8(★★★)7.若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）
A．B．，或C．D．，或(★★★★)8.已知集合，，若，且中恰好有两个整数解，则的取值范围是（）
A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知均为实数，下列说法正确的是（）
A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，(★★)10.下列选项中正确的是（）
A．质数奇数B．集合与集合没有相同的子集C．任何集合都有子集，但不一定有真子集D．若，则(★★★)11.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为，则（）
A．曲线有两条对称轴B．曲线上的点到原点的最大距离为C．曲线第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的图形面积最大值为D．四叶草面积小于三、填空题(★)12.命题“”的否定是__________.(★★)13.若，，并有以下7个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦其中正确的有________（填序号）．(★★)14.若对任意，均有，则实数的取值范围为______．四、解答题(★★)15.已知全集，集合，.(1)求，；(2)求：(★★)16.根据下列条件，求二次函数的解析式.(1)图象经过点，，；(2)当时，函数有最小值5，且经过点.(★★)17.已知集合，．(1)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．(★★)18.为宣传2022年北京冬奥会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为.设直角梯形的高为.(1)当时，求海报纸的面积；(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形
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