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文档简介

2025~2026学年广东省汕头市潮阳区棉城中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题(★★)1.若集合，是小于的正整数，则的子集个数为（）

A．B．C．D．(★)2.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．(★)3.下列不等式中成立的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若且，则(★★)4.下列结论正确的有（）

A．函数的定义域为B．与是相同函数C．函数的图象与直线有且只有一个交点D．函数的图象与y轴有且只有一个交点(★★)5.函数的图象大致为（）

A．B．C．D．(★)6.已知，则M与N的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.“或”是“幂函数在上是减函数”的（）

A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件(★★★)8.若函数，则（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知关于的不等式的解集为，则（）

A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为或(★★)11.下列结论正确的是（）

A．当时，B．当时，的最小值是3C．当时，的最小值是5D．设，，且，则的最小值是三、填空题(★)12.不等式的解集为______．(★★)13.已知函数，则_____.(★★★)14.若函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，______．四、解答题(★★★)15.已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围；(3)若，求实数的取值范围.(★★★)16.某学校欲在广场旁的一块矩形空地上进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花.已知两块绿草坪的面积均为200平方米.(1)若矩形草坪的长比宽至少多10米，求草坪宽的最大值；(2)若草坪四周及中间的宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.(★★★)17.已知函数且经过两点．(1)求函数的解析式；(2)利用单调性的定义证明：在上单调递增；(3)当是定义在上的函数时，解不等式．(★★★)18.已知函数对于任意的都有.(1)求的解析式；(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.(★★★)19.已知函数，对于任意的，都有，当时，

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