苏科版（徐州）七年级上学期数学 第6章 平面图形的认识（一）（附答案）

苏科版（徐州）七上数学第6章平面图形的认识（一）如图1，线段a，b，图2中线段AB表示的是 A．a-b B．a+b C．下列说法中，正确的是   A．同一平面内的两条直线叫平行线 B．两条平行线在同一平面内 C．不相交的两条直线叫平行线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交如图，AO⊥BC，OM⊥ON A．3对 B．4对 C．5对 D．6对如图，数一数每个图形的线段总数：(1)如图①，线段总数是2+1=；(2)如图②，线段总数是3+2+1=；(3)如图③，线段总数是4+3+2+1=；(4)如图④，线段总数是5+4+3+2+1=；(5)由此得出求线段总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数为，当n=22时，线段的总数为(6)由以上规律，解答下面的问题：如果10位同学聚会，每两个人都要握手一次，一共需要握多少次手？如图，点A，B，C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件   A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．解答下列各题：(1)如图，点C在线段AB上，且AC=6 cm，BC=4 cm，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，求线段(2)在1中，若AC=a cm，BC=(3)对于1，若我们这样叙述：“点C在直线AB上，且AC=a cm，BC=b cma>b，M，N分别是AC，已知∠A=25.12∘，∠B=25∘12ʹ，∠C=1518ʹ，那么 A．∠A>∠B>∠C C．∠B>∠A>∠C有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为．如图，∠AOB与∠COD都是直角，若∠BOC:∠AOD如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=13∠COD，∠ A．45∘ B．55∘ C．65∘ D．如图①，在纸片∠AOB中，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3请回答：(1)如图，∠AOB=90∘，∠BOC=30∘，OM平分∠AOC，ON(2)如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求(3)如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求(4)从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律？已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC=12AB，BD=1 cm，则线段 A．23 cm B．32 cm C．6 cm或23 cm以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC:∠BOC=5:4，若∠AOB如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠AOE=∠COD(1)若∠AOE=88∘30ʹ(2)若射线OC平分∠EOB，求有下列结论：①如果∠1+∠2+∠3=180∘，那么∠1，∠2，∠3②90∘③如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝角；④如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角，其中正确的有   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40∘，OD，OE分别是∠(1)求∠AOE(2)写出图中与∠EOC(3)∠COE如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=280∘ A．40∘ B．140∘ C．120∘ D．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1=2x-10∘，∠2=3如图，直线AB与CD相交于点O．(1)如图①，若∠AOM=90∘，OC平分∠AOM(2)如图②，若∠AOM=90∘，∠BOC=4∠BON，OM平分(3)如图③，若∠AOM=α，∠BOC=4∠BON，OM平分∠CON，求下列说法正确的是   A．在同一平面内，两条不平行的线段必相交 B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C．两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行 D．一条直线有可能同时与两条相交直线平行平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．(1)请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；(2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；(3)你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？(4)请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？如图，OA是北偏东30∘方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是   A．北偏西30∘ B．北偏西60∘ C．北偏东60∘ D．北偏东如图，直线AB上有一点O，射线OC把平角∠AOB分成两个角，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，则OE和OD如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是 A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD若P为直线l外一定点，A为直线l上一定点，且PA=2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为   A．0<d<2 B．d≥2 C．0≤d<2一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α0∘<α<90∘，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC如图，点O在直线AB上，∠AOC=120∘，OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的平分线，图中大于0∘小于 A．6对 B．5对 C．4对 D．3对如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AM=54BC=5 (2)若AC=x cm，BC=如图①，∠MON=140∘，∠AOC与∠BOC互余，(1)在图①中，若∠AOC=40∘，则∠BOC=(2)在图①中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α(3)在（2）中的条件不变的前提下，∠AOB绕着点O顺时针转动到如图②的位置，此时（2）中α与β

答案1.【答案】D【解析】由图可得，AB=2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】(1)3(2)6(3)10(4)15(5)nn-1(6)10×92答：一共需要握45次手．【解析】(5)当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数为1+2+3+⋯+n当n=22时，线段的总数是22×215.【答案】A6.【答案】(1)MN=(2)MN=(3)会变化．当点C在线段AB上时，MN=当点C在线段AB外（即点C在线段AB的延长线上）时，MN=7.【答案】C8.【答案】45°9.【答案】∵∠AOB与∠COD∴∠AOC∴∠AOC∵∠BOC∴设∠BOC=7x∘∴∠AOC∴∠AOC∴2x解得x=10所以∠AOC10.【答案】D11.【答案】120°12.【答案】(1)因为OM平分∠AOC，ON平分∠所以∠MOC=1所以∠MON(2)∠MON(3)∠MON(4)从（1）（2）（3）的结果中可以看出∠MON的度数总等于∠AOB度数的一半，而与锐角∠13.【答案】C【解析】如图1，设BC=x cm，则∵点D为AC的中点，∴AD∴BD∵BD∴0.5x解得：x=2∴AC如图2，设BC=x cm，则∵点D为AC的中点，∴AD∴BD∵BD∴1.5x解得：x=∴AC综上所述，线段AC的长为6 cm或2故选：C．14.【答案】15°或135【解析】分两种情况：如答图①，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=5因为∠AOB所以5x+4x=所以∠AOC如答图②，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=5因为∠AOC=∠AOB+∠所以5x=27∘+4x，解得15.【答案】(1)∵∠AOC∴∠BOC(2)∵∠AOE∴∠AO即∠AOD∵OC平分∠∴∠BOC∴∠BOC设∠BOC则3x+30∘所以∠BOC16.【答案】A17.【答案】(1)∵∠BOC∴∠AOC∵OE是∠AO∴∠AOE的度数为：140(2)∵OD，OE分别是∠BOC，∠∴∠AOE=∠EOC∴∠EOC∴∠BOD∴图中与∠EOC互余的角有∠COD，(3)∠COE理由：∵∠AOE=∠EOC∴∠COE∴∠COE有补角是∠18.【答案】A19.【答案】62°20.【答案】(1)因为∠AOM=90∘，OC平分∠因为∠AOC所以∠AOD即∠AOD的度数为135(2)因为∠B所以设∠BON=x，则所以∠CON因为OM平分∠CON所以∠COM因为∠BOM所以x=所以∠MON即∠MON的度数为54(3)因为∠BOC所以设∠BON=x所以∠CON因为OM平分∠CON所以∠COM因为∠BOM所以x=所以∠MON21.【答案】C22.【答案】(1)如图①，交点共有6个．(2)如图②，③．(3)当n=6时，必须有6条直线平行，都与一条直线相交，如图④当n=21时，必须使7条直线中的每2条直线都相交（即无任何两条直线平行），如图⑤当n=15时，如图⑥(4)当我们给出较多答案时，从较多的图形中，可以总结出以下规律：①当7条直线都相互平行时，交点个数为0，这时交点最少；②当7条直线每两条均相交时，交点个数为21，这时交点最多；③设交点个数为n，则0≤n23.【答案】B24.【答案】垂直25.【答案】B26.【答案】D27.【答案】15°或60【解析】分情况讨论：①当DE⊥BC时，∠BAD=②当AD⊥BC时，28.【答案】B29.【答案】(1)因为M是线段AC的中点，AM=所以AM=CM=5 又因为N是线段BC的中点，所以CN=所以MN=(2)因为M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，所以CM=CN=所以MN=30.【答案】(1)50∘；40(2)β=2因为∠AOC所以∠BOC因为OC平分∠MOB