上体大体育统计学课件05-3正态分布理论在体育中的应用

第三节

正态分布理论在体育中的应用本节重点和难点重点：１、考核标准的制定２、离差评价表的制定３、估计人数的步骤４、统一变量单位在综合评价中的应用。难点：１、离差评价表的制定以及使用等级划分标准２、统一变量单位的方法一、在制定考核标准研究中的应用在制定考核标准前，教师必须要做好两件预备性工作：一是获取各项目建标数据，并求出各项目数据的平均数和标准差。二是要根据教学要求和实际需要，合理地定出达到优秀、良好、中等、及格和不及格的等级人数的百分比例。（一）制定考核标准的步骤１、制定正态曲线分布的草图２、计算出从－∞到ui值所围成的面积（概率）。３、查表求各等级的ui值。４、求各等级标准的原始成绩xi值。

要求理解每一步骤的任务。

（二）考核标准的制定掌握课本P８５例题５．１结合P９９课后习题２二、在制定离差评价表中的应用运用正态分布理论制定离差评价表，是体育教学、训练和体育研究中的一项重要内容。离差评价表的制作和使用第一步：根据指标总数画框表。第二步：将各指标的平均数填入中间那条等级线与各指标线的交叉处。第三步：计算各指标的和的数值，并填在指标线与各等级线交叉处。第四步：将离差评价表重复制作多份。在制作离差评价表时，注意体育运动中某项目成绩的计算方法。离差评价表的两种等级划分标准：课本P８９～P９０在具体选用标准时，要根据实际要求和具体情况选用其中的一种。结合课后习题P１００第４题。三、在人数估计研究中的应用在根据正态分布理论作人数估计前，需调查学生的原有水平，算出某项目成绩的平均数和标准差。估计人数的步骤：１、作一个正态分布草图，以确定估计范围；２、计算估计范围的ui值；３、查表找到估计范围的面积（概率）；４、计算估计范围人数。结合P90例题5.3已经课后习题P100第3题。四、正态分布理论统一变量单位在综合评价中的应用（一）综合评价模型综合评价是根据一定的目的，采用合理的方法，从多角度（或多因素）衡（度）量被判别事物的价值和水平的过程。主要有两种模型：一是平均型综合评价模型另一种是加权平均型综合评价模型。1、平均型综合评价模型该模型对被判别事物的所有构成指标的得分平均，得到综合评价W，其数学模型为：W为综合评价值，n为评价指标的个数，xi为各评价指标的数值（i＝1,2，…,ｎ）。例题5.4,P932、加权平均型综合评价模型该模型是将被判别事物所有的评价指标的得分与其各自权重（权重是指反映评价指标对某事物在评价中的重要程度的系数）乘积的和，得综合评价的值W。其数学模型为：W为综合评价值，n为评价指标的个数，为各评价指标的数值，为各评价指标的权重。（二）几种统一变量单位的方法１、U分法是将原始变量转换成标准正态分布的横轴变量的一种统一单位的方法。２、Z分法是根据正态分布理论以差值的方式建立的一种统一变量单位的方法。该方法的计算公式为：注意“±”在不同情况下的选用。例题5.5,P953、累进记分法累进记分的分数是与运动成绩提高的难度相适应的。累进记分法的公式为：ｙ为累进分数，k为系数，D为变量，Z为常数。根据X、U、D变量对应表（P96），D变量的转换公式为：在使用时注意“±”的区分。累进记分方程式的建立与使用第一步：规定起分点和满分点。第二步：建立累进记分方程。第三步：求各项目的D变量的值。第四步：求各项目的累进记分值（ｙ值）。４、百分位数法百分位数法是以某变量分布的百分位数记录分数，它要求将观测值从小到大进行排列，并以一定的方式把某变量的值转换成分数。例题5.6,P98~99百分