2025小学五年级下册数学全册教案

2025小学五年级下册数学全册教案2 3第1课时：从某个角度观察多个物体 5第2课时：从多个角度观察立体图形 8 第3课时：因数与倍数1 第4课时：因数与倍数3 第5课时：2、5倍数的特征 21第6课时：3的倍数的特征 第7课时：质数和合数 第8课时：整理和复习 第三单元 第9课时：长方体和正方体的认识 第10课时：长方体和正方体的表面积 第11课时：长方体和正方体的体积 第12课时：体积单位间的进率 第13课时：容积和容积单位 第14课时：整理和复习 第15课时：分数的意义 第16课时：分数与除法 第17课时：真分数和假分数 第18课时：分数的基本性质 第19课时：最大公因数 3第20课时：约分 5第21课时：最小公倍数 第22课时：通分 第23课时：分数和小数的互化 第24课时：整理和复习 第五单元 6第25课时：图形的运动1 6第26课时：图形的运动2 第六单元 第27课时：同分母分数加减法 第28课时：异分母分数加减法 第29课时：分数加减混合运算 第七单元 第30课时：统计1 76 78第八单元 第32课时：数学广角 4学情分析学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和教学目标知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。2.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达5从某个角度观察多个物体教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。教学目标知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，知欲及探求数学知识的兴趣。教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：后发式教学法与直观演示法。6同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。□T]今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体(三)。1.学生探究。学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是□,看一看哪个小组得出的方法最多。学生分组探究，教师巡视指导。学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。2.探究结果汇报。(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是□,可以先一行摆3个小正方体□,剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗?学生思考，动手实验。学生接着展示：大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。73.学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢?下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏小组分别汇报自己小组拼搭的图形。①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。8这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢?学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。板书设计：观察物体(三)1.由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的2.根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。从多个角度观察立体图形教学内容：教材P～例1、例2及练习一第、题。教学目标知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。9教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如□。请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。1.投影出示例2。学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。学生分组探究，教师巡视指导。3.探究结果汇报。我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。3.即时练习。学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。1.第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。3.第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。4.第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的其他人能准确地摆出这个立体图形。5.第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形百几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。教材分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生学情分析1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。教学目标问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程o情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。1.因数和倍数……2课时3.质数和合数……3课时4.整理和复习……3课时3□□因数与倍数1教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。教学目标知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：后发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：1.出示教材第5页例1。引导：观察例1中的算式，你发现了什么?(都是除法算式)(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗?学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题)因数和倍数)1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6,我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?先同桌互相说一说，再组织全班交流。(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么?不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5,30是6和5的倍数，6和5是30的因数。数指的是自然数(一般不包括O)。=c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。2.探索找一个数因数的方法。(教学例2)出示例2:18的因数有哪几个?(1)学生独立思考。师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。18÷1=18,I和18是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数；18÷3=6,3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1,2,3,6,9,18。(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要18的因数想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。也可以表示如下：老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。师：通过本节课的学习，你有什么收获?因数和倍数12÷2=612是2和6的倍数2和6是12的因数18的因数有1,2,3,6,9,18。因数与倍数3教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。教学目标过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数学生体会数学知识的内在联系。教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?1.探索找倍数的方法。(教学例3)出示例3:2的倍数有哪些?师：你会找2的倍数吗?给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开始!师：时间到，你写了多少个2的倍数?生1:15个。生2:24个。师：大家都是用的什么方法呢?生2:我也是用乘法，用2去乘1、乘2……师：哪些同学也是用乘法做的?师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗?生3:我用的是除法，用2÷2=1,4÷2=26÷2=3……依次除下去。师：很好!如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗?师：为什么?(因为2的倍数有无数个)师：怎么办?(用省略号)引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示2的倍数吗?学生填完后，教师组织学生进行核对。(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小(3)思考题：两数如果都是7(或9)倍数，它们的和也如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题。这些西瓜最少有多少个?,也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。交流汇报：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,..5的倍数有5,10,15,20,25,30,.2和5共同的倍数有10,20,….所以2和5共同的倍数最小的是10。1.师：通过本节课的学习，你有什么收获?(学生交流)板书设计：因数和倍数2的倍数有2,4,6,一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。2、5倍数的特征教学内容：教材P9例1及练习三第、题。教学目标知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。教学过程：提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数?什么叫倍数?学生举例说明。揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的提问：5的倍数有什么特征?在上表中找出5的倍数，并做上记号。(让学生拿(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢?你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗?123456123456789123456789通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的2.认识2的倍数的特征。(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征?么特征。学生各自独立动手操作。都是2的倍数。(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。我们把2,4,6,8,10,…这些是2的倍数的数叫做偶数(O也是偶数),把I,3,5,7,9,...这些不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示②举例验证。54是2的倍数.54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1,最小的偶数是O。学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么?不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5,而是看个位是否是0或5……指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。1.第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。2.第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略。(先想个位是O,再想百位是1,十位是O)师：通过本节课的学习，你有什么收获?板书设计：2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20,75,95….2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数，如：8,22,90.….3的倍数的特征教学内容：人教版五年级下册第19、20页教学目标：1、通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作交流3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。3的倍数的数的特征的归纳过程。教学准备：课件1、2的倍数有什么特征?5的倍数有什么特征?2、123这个数，它是2或5的倍数吗?是3的倍数吗?213、231也是3的倍数?信不信?口算验证一下。今天我们研究3的倍数的特征?(一)猜一猜：3的倍数有什么特征?1、找寻3的倍数若干写算式，从3的1倍写起，写出若干个3的倍数请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字?刚才那位同学的猜想正确吗?举例验证：如13、16、19是不是3的倍数?要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位?从个位研究一个数的倍数的特征，不适合研究3的倍数的特征，想一想，还可以从哪个方面研究呢?从一个数的十位去研究、把各个数位上的数加起来研究3的倍数究竟有什么样的特征呢?汇报交流：①3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。②3的倍数各位上数字相加，和是3,没有变还是3的倍数。观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系?分组讨教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。分别举出几个3的倍数，看看各位上数字之和是不是3的倍数任意举例，看是不是3的倍数?1、书20页第4题。做在书上，说说判断理由。2、写出几个3的倍数。同桌验证，班内交流。说说是怎样判断的?3、书第21页第6题。4、书第19页做一做第2题。5、书第21页第7题。在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。说说各有几种填法?6、说说1、2、3三个数字还可以组成哪些3的倍数?为什么?这节课我们通过什么方法研究得出了3的倍数的特征?课本第22页的第10题。(做到作业本上)3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(1)知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别,能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。等数学策略。力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。使学生不仅学会数学而且会学数学的方法。教学重点：理解掌握质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数课前准备：FLASH课件、100以内自然数表教学过程：一、情境导入“同学们，你们小时候都玩过积木吗?都用积木摆过什么呢?”生自由回答。“看来你们还是玩积木的高手嘛，最近一段时候玩过吗?有多长时间没玩了?心都痒痒了吧?今天老师想和大家一起回到童年，再摆一次积木好不好?”二、探究新知(电脑课课件出示三个同样的小正方形)师：每个小正方形的边长为1,用同样的三个小正方形拼成一个长方形，你能怎么摆?师：这样的四个小正方形能怎么摆成不同的长方形呢?如果给出的正方形的个数越多，那拼成的不同的长方形的个数就越多呢?学生展开讨论或者辩论。同学们得出结论：用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。师：那么你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?生小组合作讨论探究，得出：这个数只能被1和它本身整除。师：我们来举些例子，检验一下这话对不对，说话要有根据哦!生举例。师：我们发现表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候，只能拼成一个长方形。什么情况下拼得的长方形不止一种?举例说明这些数有什么共同的特征?生小组合作讨论：除了1和它本身还有别的约数。师：同学们，像上面这些数(质数的例子),在数学上把它们叫做质数，下面这些数(合数的例子),我们把它们叫做合数。想一想什么样的数是质数，什么样的数是合数?师：这就是咱们今天要认识的新朋友——质数和合数(板书课题)看来咱们同学不仅玩的水平高还玩出了数学知识。课件出示例2(比一比，看谁摆得快)“老师这的积木多得是，你们从中选择一个积木的块数，在一分钟内摆出来课件出示2178235、1000032,指名学生判断。3、探究1课件出示并板书1生打手势发表自己的意见。说明理由要从概念出发判断。“1它很不合群，既不加入到质数的队伍里也不参与到合数的行列，它喜欢孤单，那咱们可要把这个不团结的淘气包记住啊。”4、做100以内的质数表课件出示91,生思考它是不是质数。咱来帮帮他吧。课前老师偷偷地在你们的课桌里放了一张从1到100的表，你怎样找出100以内的质数制成质数表来帮助连长解决难题呢?咱们比一比看谁最先突“看来要想将来咱们不犯连长这样的难啊就得把它记住，那咱们来个师生比赛吧，看谁最先记住。”师生比赛背诵。师先背诵。师：谁想向我挑战?想知道我背诵的秘决吗?那就是啊我给它们设了一个密码，想看不?(课件出示第一组密码)看看谁能破译我的密码那么相信它将来一定是个大将军。生自由回答，以10个数为一组来数它们的个数。师：还是你了解我，知我者你也，用我的密码大家试着背背40以内的质数吧!检验师：大家看看这些密码像什么?生答：曲谱对了，数学虽然没有音乐那么美妙，那这些数字的背后也有着许多的奥秘,你们听说过数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想吗?这是一座坚固的堡垒，岂今为止还没有人能攻破它，相信咱们同学有善于观察、肯于动脑、敢于提问的好品质，在不久的将来这个桂冠一定会属于你们的。三、课堂练习(1)一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数()(2)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。()(3)一个非0自然数有两个约数就是质数。()(4)最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是4.()师生共同小结：学习了哪些内容?可以用哪些方法判断质数和合数?从中你学会了什么?板书设计：质数和合数一个数只有1和它本身两个约数的，叫做质数(素数)一个数除了1和它本身外还有别的约数的，叫做合数。1既不是质数也不是合数整理和复习【教学目标】形成认知结构。技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。【教具准备】4个磁力板、4套磁力卡片、幻灯片【课前活动】课前板书：因数与倍数上课的前一天教师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。2.把自己的整理写在作业本上。3.当天上课前检查学生整理的情况【教学过程】1.顺承课前对作业的检查，教师板书4和5,请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。1.初步构建知识网络：?(1)分组整理教师出示整理建议，然后组织学生分组整理。(每组一个磁力板和上面贴出的8个磁力知识卡)(2)交流矫正①各组把磁力板展示在黑板前，请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。②组织学生评价各个小组的整理：你比较欣赏哪个组的整理?为什么?③结合同学们的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整、科学的知识网络2.二次融入知识网络：②指名举例2、5、3的倍数。(2)分解质因数①引导学生回忆分解质因数的方法，师贴“分解质因数”②师生共同把“分解质因数”这个知识点融入上面的网络图。引导学生把现在的整理结果和昨天的整理结果做一下对比，谈一谈感质数合数(1)每人一张，学生做题(教师巡视，随机批改几(2)指名订正(1)小组合作，共同破译老师的手机号密码。(2)指名订正2.课堂总结：交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现的确非常优秀!老师很高兴认识了你们这些朋友【教后反思】在设计和执教这节复习课的过程中，我不止一次的体会到上好一节复习课真的很难，既要全面、详细的了解学生的认知现状，又要科学、合理的安排复习程序；既要切实培养学生建构知识网络的能力，又要努力提高学生灵活运用知识,解决实际问题的能力。短短40分钟，给我们教师提出了更高的挑战。现将我在泰安执教这节课之后的一点体会和反思整理如下：1.三点满意(1)充分关注了学生的知识基础。培养学生整理知识、构建网络这一目标是勿容质疑的。教学中，我有意识的关注了学生的现有整理水平，并在此基础上设计自己的教学思路。学生处于他们的最近发展区，当然会热情而积极的去探索和交流。比如课前组织学生自主整理,一方面可以确保学生对将要复习的知识进行充分的回忆，另一方面通过检查学生作业，可以真实的了解到学生对知识整理的现有水平，从而找准学习的起点，为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的基础。(2)充分尊重了学生的认知规律。能把所学的知识有条理的整理成知识网络图，对学生来说是重要而必备的技能。当然这个技能并不是一节课就可以培养出来的。如何在确保学习兴趣的前提下，有效培养学生构建知识网络的意识和能力呢?通过课前的自主整理，了解到学生并没有构建知识网络的意识和能力，同时考虑到“因数与倍数”这部分的学习内容杂，概念多，我将整个知识网络的构建分成两个阶段，并采用小组合作整理的学习形式，降低了整理的难度，有效的保护了学生的整、相互补充的过程中，思维得到开拓，智慧得到碰撞。他们一起经历知识网络的构建，一起感受和体会构建知识网络的方法和意义，并最终形成一种技能。(3)充分调动了学生的参与热情。整节课中，因为有了巧妙的设计、有了激励的语言，有了学生感兴趣的学具,学生的学习热情始终很高。特别是破译手机号密码之后，学生甚至不理会已经下课了，围着我问了很多他们感兴趣的问题，久久不愿离开，这说明学生喜欢这节课，而学生喜欢的课堂才是我们教师最应该去追求的课堂。2.两点遗憾(1)因为这节课既要带领学生建构知识网络，又要做一些相对应的练习，时间不太宽余，再加上比赛中多少有些紧张，所以原本就快的语速更快了，整节课听起来太满，有点抢时间的感觉。(2)因受准备的学具的限制，学生分组建构知识网络时，小组人数偏多了一点(每组8人，其实4-6人最好),致使个别学生的个性没有充分的表现出来。3.一点感受第三单元教学目标知识目标能力目标目标重点难点训练球、其它)的、超扁的)o的?框架，至少要用多少铝条?架，够瞧用吗?拓展应用课吗?o板书设计长方体和正方体的认识长方体正方体个数特征个数长方体正方体特征面6相对的面相等6都相等，是正方形棱平行的棱相等都相等顶点88备课人执教时间教学目标知识目标让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。能力目标目标重点难点o呢?“演示课件长方体的表面积”2.出示例1生2:先分别求出两个相对面的面积和，再相加一个正方体礼品盒，棱长一个正方体礼品盒，棱长1.2dm,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包拓展应用26页7、8题长方体和正方体的表面积课题新授课备课人执教时间教学目标知识目标能力目标的体积。目标他们的空间想象力，体验探索的乐趣。重点引导学生探索长方体体积的计算方法。难点理解长方体体积公式的意义。训练?o见教材)拓展应用总结这节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?33页8、9题板书设计长方体和正方体的体积物体所占空间的大小，叫做物体的体积。I长方体的体积=长×宽×高教学札记课题新授课备课人执教时间教学目标知识目标使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。能力目标能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。目标培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想-验证”的方法解决数学问题。重点难点1.填空：①长方体体积=();正方体棱长1分米=正方体体积1立方分米=1000立方厘米单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米 同?为什么?3.8立方米=(3800)立方分米2400立方厘米=(2.4)立方分米拓展应用板书设计体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米课题容积和容积单位备课人执教时间教学目标知识目标知道容积的意义。能力目标掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘目标重点难点训练练一练：1.8升=()毫升3500mL=()L15000升=()毫升(4)汇报小组活动的结果，你发现了什么:答：这个油箱可以装汽油40升。例6、答：这个梨的体积是250cm³。拓展应用计算容积的步骤是什么?41页12、13题板书设计容积和容积单位答：这个梨的体积是250cm³。教学内容：人教版五年级下册课本第56页教学目标：1.让学生亲身经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体、正方体的特征、表面积、体积、容积的认识。2.培养学生自主学习的意识、提升学生系统整理知识的能力。3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。重点、难点：使学生学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教具、学具准备：课件，整理知识框架的表格，长方体、正方体实物和框架。教学过程：1.导入：同学们，第三单元我们已经学完了，谁来说说，你都学会了什么?(生举手发言)师：太多了，你们说完我也记不住了，怎么办呢?能不能整理一下，让大家看得更加清楚，更加容易记住呢?(板书课题：长方体和正方体整理与复习)2.那大家觉得应该从哪些方面来整理呢?(一)小组合作学习照以下表格，合作整理出本单元的知识结构。相同点关系不同点面的形状面的大小棱长长方体正方体体积容积计算公式(二)分板块汇报1.特征：哪个组来说，你们对长方体、正方体的特征这部分是怎样整理的?(1)小组代表汇报：知识点有长方体有六个面，每个面都是长方形(特别的有可能两个相对的面是正方形),相对面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体还有8个顶点。(2)听的同学评价：他们组那方面做得好?哪方面需要补充?(4)巧妙点击：①一个正方体的木块，棱长总和是120厘米，它的棱长是多少厘米?②一个长方体的棱长总和是240厘米。它的长是30厘米，高10厘米，宽是多少?2.表面积：那个组想把长方体、正方体表面积这一部分的成果与大家共同分享?(1)小组代表汇报，交流评价：明确表面积指的是长方体、正方体六个面的总面积,用面积单位。长方体、正方体表面积公式每个式子的意义。(2)灵活思维：你能举出几个求长方体、正方体表面积的实际问题吗?如：做一个棱长8分米的正方体的鱼缸，至少需要多少玻璃板?是求几个面的面茶叶盒侧面贴上一圈商标，这圈商标纸的面积是多少?是求几个面的面积?3.体积与容积：结合课本第56页练习第3、4题(只列式不要求计算)1.欣赏同学整理出来的作品，你认为哪些方面做得好?哪些方面还需要补充?审视自己最初的整理，你有什么收获和遗憾之处?(一)判断下列各问题与哪些知识有关?①做一个纸盒需要多大的纸板。②仓库所占的空间有多大。③游泳池能装多少水。④操场上的沙坑占地面积是多少。⑤集装箱能装多少货。⑥给房间的地面贴瓷砖。⑦铺一个沙坑需要多少沙。(二)分析下列说法。1.棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。2.把一个长方体分成相等的两部分，它的体积大小不变，所以表面积不变。()3.正方体的表面积比长方体的表面积小。()4.一个正方体的棱长扩大2倍，则它的表面积扩大2倍。()老师家里买了一个金鱼缸(如图),高5分米，你能帮助解决这些问题吗?(1)如果要把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积?(2)请你算一算，制作这个鱼缸需要用多少玻璃?(3)如果把鱼缸放在客厅，至少需要在客厅留出多大的空间?(4)这个鱼缸能盛多少水?体积是多少?通过这节课的学习，你有什么收获?特征表面积体积(容积)分数的意义新授课执教时间教学目标知识目标能力目标目标重点难点练个分数?(板书：如1/4)你知道分数各部分的名称吗?(板书)米怎么记??(投影出示题目，学生口答)(2)交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的?均分(课件显示：一个物体)把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称物体平均分。(课件显示：一些物体)(4)理解分子分母的意义。数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子，表示取的份数)挑战?得到这盒铅笔的几分之几?生：1/2拓展应用(2)把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57()(3)14个19是914()分数的意义课题分数与除法课型备课人执教时间教学目标知识目标通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。能力目标经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。目标通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴重点掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。难点理解可以用分数表示两个数相除的商。训练1、复习：76是()数，它表示()。10二、明确学习目标。(在此处明确)?么关系了吗?【被除数÷除数=除数被除数,被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的a÷b=ba(b≠0)想一想：为什么要注明b≠0?】拓展应用一个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几分?板书设计分数与除法?母),a÷b=ba(b≠0)教学札记真分数和假分数备课人执教时间知识目标使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分目标能力目标培养学生观察、比较、概括的能力。目标培养学生数形结合的数学思想。重点理解真分数和假分数的意义及特征。难点理解真分数和假分数的意义及特征。目标导学→变式训练(一)导入小?也3.老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们什么叫真分数吗?答。(2)把化成带分数。学生独立完成。拓展应用1.在分数中，当a小于()时，它是真分数；当a2.在分数(a>0)中，当a小于或等于()时，它是假分3.分数单位是的最小真分数是(),最小假分数数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1;大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。54页做一做板书设计真分数和假分数教学札记执教时间教学目标知识目标能力目标展学生的思维。目标重点难点→变式训练分给四个儿子。老大分到这块地的,老二分到这块地的,老三分到这块地它们分子与分母的变化情况。(注意引导出分子与数两种情况。)分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变o学生独立完成。拓展应用怎样的?现如何?59页8、9题分数基本性质方方子33课题课型执教时间教学目标知识目标能力目标目标之间互相合作的精神。重点难点→变式训练砖?请同学们猜想一下。(学生回答自己的猜想)的方法，教师评价，学生评价。)件演示过程)(学生分组进行画，在小组内进行交流)课件动态显示：用集合图的形式写出16和1择边长多少的地砖?出示例1:8和12公有的因数哪几个?公有的最公因数吗?拓展应用14和49的公因数通过这节课的学习你都有哪些收获呢?61页做一做板书设计约分执教时间教学目标知识目标能力目标目标重点难点→变式训练吗?拓展应用教材66页7题2、你还有哪些疑问?教材67页11、12题约分课题最小公倍数备课人执教时间教学目标知识目标能力目标目标培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。重点难点→变式训练一、复习引入1.你能求出下面每组数的最大公因数吗?二、教学过程1.教学例1:4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……4和6公有的倍数有：12、24、36……4和6公有的最小倍数是：122.教学例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?2)3、教学例3:这种墙砖长3这种墙砖长3dm.宽2dm,拓展应用72页10、12题板书设计最小公倍数1.教学例1:4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36.6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……4和6公有的倍数有：12、24、36……4和6公有的最小倍数是：122.教学例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?课题通分课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标能力目标目标重点难点→变式训练世界地图2.教学例题4:黄豆我的蛋白质含量大黄豆我的蛋白质含量大于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是,蚕豆问题：拓展应用完成做一做通分,所以课题分数和小数的互化新授课备课人执教时间教学目标知识目标能力目标目标o重点难点个性修改→变式训练一、复习小数的意义(2)0.3表示()分之(),写作结果用小数表示，另一人的用分数表示)3÷5=0.6(m)3÷5=号(m)教教学例2、把化成小学生自己解答。总结：位小数)拓展应用今天你有什么收获?完成做一做分数和小数的互化课新标人教版小学数学五年级下册P139的6题及P142的6—8题教学目标：使学生进一步理解同分母异分母分数加减法的算理，掌握同分母异分母分数加减法的计算方法。2.教学过程中，培养学生分析概括的能力，并进一步培养学生的计算能力。3.渗透转化的数学思想和方法。培养学生的合作学习，互帮互助的思想品质。进一步理解同分母、异分母分数加减法的算理。教学准备：小黑板，自主检测题。教学过程1.师：昨天老师布置同学们回家对第五单元分数的加减法进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全面、系统。(学生互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况)师：下面我们请几位同学来展示整理的结果。学生大概会出现不同样式的网络结构图。1.同分母分数加减法(1)同分母分数加法的含义及计算方法(2)同分母分数减法的含义及计算方法2.异分母分数加减法(1)异分母分数加法(2)异分母分数减法(3)分数加减法混合运算a.不带括号的分数加减法混合运算b.带括号的分数加减法混合运算3.整数加法的运算定律推广到分数(学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。下边的同学可以随时向台上的同学师：同学们归纳整理的能力越来越强，大部分同学整理得都非常的全面，有条理，采用了不同的方式展现，既突出了知识体系，又有自己的个性。师：我们学习了这么多的分数加减法的计算，他们的计算方法是怎样的?请小组的同学，一起回顾一下。(学生以小组为单位，一起回顾)指名交流：2.异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算3.分数加减混合运算，跟整数加减混合运算的顺序相同，整数加法的运算定律对分数同样适用。(总结完毕，教师对于学生的回答予以肯定，对于回答特别好的小组或学生，要加(一)自主检测。师：同学们，接下来，我们一起来做一组测试学习的知识。3.解方程：4.用简便方法计算5.一段红布，做红领巾用去了米，做小红旗用去了米，还剩下米，这段红布原来长多少米?(二)评价完善学生做完后，全班订正，教师根据学生做的情况进行评价，表扬有进步的学生，增强他们学习的信心。1.谈收获：通过这节课你学会了什么?2.自我评价：你对自己这节课的表现满意吗?为什么?分数加法和减法的整理与复习同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加、减异分母分数加减法：先通分，转化为同分母分数进行计算整数加法的运算定律推广到分数：整数加法的运算定律对分数同样适用。=++(要求分母相同)(学生填写出结果后，让其讲解方法和理由。),二、三等奖的占获奖总人数的9/10,获二等奖的占获奖总人数的几分之几?拓展提升：周一周二周三周四周五周六周日总数占一周总数的几分之几请调查你们家一个星期丢弃的塑料袋的情况，并分别算出每天丢弃的数量占一个星期