2025~2026学年四川省自贡市七年级上学期期中考试数学试卷【附解析】

7.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列选项中所表示的数最大的是()A.a8.已知有理数a≠1.我们把称为a的差倒数，如2的差倒数；2的差倒数若a₁=-1,a₂是a₁的差倒数，a3是a₂的差倒数，a₄是a3的差倒数，…,依次类推，那么A.1009B.1010C.1011二、填空题9.有理数中，相反数是它本身的数是,倒数是它本身的数是_10.将7.9963精确到百分位的结果是11.某种商品的原价是a元，现打6折促销，促销价是元.12.某同学在计算-16+a时，误将“+”看成“-”,结果是-12,则-16+a的正确结果是·13.对于两个非零数x,y,定义一种新的运算：x*y=ax+by,若1*(-1)=2,则(-3)*3的值为14.我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载.如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量.由图可知，物品的数量为个.三、解答题16.利用运算律简便运算：17.把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“<”连接。-3,+1,-1.5,6.19.如图，正方形ABCD的边长为a.(1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S;(2)当a=8,b=1时，求阴影部分的面积.21.某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“+”,不足的记为“-”,七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg.超过(不足)(kg)+1+2-1.50-1(1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；(3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg(包括30kg)以内的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格.22.计算时，李明同学的计算过程如下：请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确方法计算根据规律，解答下列各题：(2)计算：(3)探究计算：24.已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-5)²+|a+b|=0,请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值：a=,b=,C=(2)在(1)的条件下数a,b,c分别在数轴上对应的点A,C有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时出发相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为4个单位/秒，当两只电子蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表示的数.(3)在(1)的条件下，点a,b,c分别对应点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动.同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值.参考答案与试题解析2025-2026学年四川省自贡市七年级上学期期中考试数学试题【答案】B【考点】相反数的意义【解析】【解答】解：的相反数是【答案】B【考点】【解析】该题考查了科学记数法，将“44.9万”转换为具体数字，再根据科学记数法的定义(形式为【解答】∴44.9万=44.9×10⁴=4.49×10⁵.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数比较大小的方法求解即可.【解答】解：∵∴在有理数2,-3,0中，最小的数是-3.【答案】B【考点】有理数加法运算有理数的减法两个有理数的乘法运算有理数的混合运算【解析】原式各项有理数的混合运算计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、2+(-3)=-1,结果为负，不符合题意；B、2-(-3)=5,结果为正，符合题意；C、2×(-3)=-6,结果为负，不符合题意；D、,结果为负，不符合题意；故选B.【答案】D【考点】代数式的写法【解析】本题考查了代数式的写法，根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案.【解答】解：应写不符合代数式书写要求，故(1)不符合题意；a·3应写成3a,不符合代数式书写要求，故(2)不符合题意；20%x符合代数式书写要求，故(3)符合题意；-b÷c应写不符合代数式书写要求，故(4)不符合题意；符合代数式书写要求，故(5)符合题意；∴综上所述，符合代数式书写要求的有2个，【答案】D【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据有理数的大小比较以及正数、负数、整数的概念对各小题分析判断即可得解.【解答】①在3和4之间没有数，错误；②在0和-1之间没有负数，错误；③在9和10之间有无数个正数，正确；④数轴上，在表示-2.5和3.5的两点之间的整数有-2、-1、0、1、2、3共6个，正确.【答案】C【考点】用数轴上的点表示有理数【解析】根据数轴判断出a<0<b,la>|b|,给a,b赋值判断即可；【解答】故最大的数是a|-b|,【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】【解答】,∴依此类推，周期为3,按照-1,,2循环，且每三项之和：∵2021÷3=673余2,∴有673个完整周期，和为由周期规律：2020÷3=673×3=2019余1,二、填空题【答案】【考点】相反数的意义倒数【解析】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，解题的关键是熟记相关概念.根据相反数和倒数的定义解答即可.【解答】解：相反数是它本身的数是0,倒数是它本身的数是±1.故答案为：①0,②±1.【答案】【考点】求一个数的近似数【解析】根据近似数，精确度的定义解答即可.本题考查了近似数和精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.【解答】解：7.9963精确到百分位的结果是7.9963≈8.00,故答案为：8.00.【答案】【考点】列代数式【解析】由商品的原价是a元，现打6折促销，促销价可以表示为0.6a元，从而可得答案.【解答】解：商品的原价是a元，现打6折促销，促销价是0.6a元，故答案为：0.6a【答案】本题考查有理数运算的实际应用.读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键.根据满五进一，列出算式进行计算即可.【解答】解：由图和题意，可知：物品的数量为3×5²+2=77个；故答案为：77.三、解答题【答案】8【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】根据含有乘方的有理数混合运算法则解答即可.本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.【解答】=-1-18+12+15=27-19=8.【答案】【考点】有理数的乘法运算律【解析】本题考查了有理数的简便运算.先将分数和百分数化为小数，再根据乘法分配律计算即可.【解答】【答案】解：如图，把-3,+l,,-1.5,6在数轴上表示如下，根据数轴上左边的数小于右边的数可得：【考点】有理数大小比较【解析】根据负数在原点的左边，正数在原点的右边，在数轴上找到表示相应的有理数的点，再根据数轴上左边的数小于右边的数，可得答案【解答】此题暂无解答【答案】【考点】相反数的意义绝对值非负性倒数【解析】本题考查了绝对值的非负性，相反数和倒数的定义，熟练掌握各知识点是解题的关键.利用相反数的定义得到|2a+3|+|5-b|=0,由非负性可得到,b=5,由倒数的定义得到分别代入2a-b+c运算即可.【解答】∵a与c互为倒数，【答案】【考点】列代数式【解析】本题考查了列代数式，代数式求值，掌握知识点的应用是解题的关键.(1)根据三角形ACD面积减去右上角的小三角形的面积，即可求解.(2)将字母的值代入(1)中代数式，即可求解.【解答】(2)解：当a=8,b=1时，=30.【答案】【考点】此题暂无考点【解析】(1)利用绝对值的性质求出a,b的可能取值，再根据题意确定a,b的值，然后求a+b的值即(2)利用绝对值的性质求出a的取值，然后代入2a-b计算.【解答】(1)解：∵a||=4,|b|=3.∴2a-b的值为11或【答案】(1)六班收集废纸的质量为7.5kg(2)获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg(3)废纸卖出的总价格为67.5元【考点】正负数的实际应用有理数加减混合运算的应用【解析】(1)根据三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg得六班收集废纸的质量最多，可得超出标准质量为2.5kg,即可得六班收集废纸的质量；(2)由(1)得六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg,可得本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，即可得获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；(3)七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，可算出卖出的废纸的总质量为：【解答】(1)解：∵三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg,∴六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：4-1.5=2.5(kg),∴六班收集废纸的质量为：5+2.5=7.5答：六班收集废纸的质量为7.5kg;(2)解：由(1)得六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg,∴本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg;(3)解：七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为：答：废纸卖出的总价格为67.5元.【答案】解：不正确，正确计算过程为：【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算有理数的除法【解析】李明的计算过程不正确，应该先计算括号里面的加法运算，再计算除法运算；首先将转化4然后根据乘法的分配律进行计算，再计的值，然后将除法转化为乘法计算，最后利用有理数加法法则计算即可.【解答】此题暂无解答【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】(1)根据所给的等式找出规律即可；(2)根据所给的等式利用规律运算即可；(3)根据所给的等式利用规律运算即可.【解答】(1)解：由题意可得：【答案】【考点】数轴上两点之间的距离整式加减的应用【解析】(1)先根据b是最小的正整数，求出b,再根据(c-5)²+la+b|=0,即可求出a、C;(2)设经过x秒，甲，乙在数轴上点M处相遇，根据题意表示出甲，乙分别走的路程，根