13.2 命题与证明（解析版） 分层作业-沪科版(2024)八上

13.2命题与证明题型一判断是否命题1．（24-25八年级上·安徽亳州·期中）下列语句中，是命题的是（

）A．两点之间，线段最短 B．庄子故里欢迎您！C．作线段的垂线 D．你吃饭了吗？【答案】A【分析】本题考查命题的识别，对一件事情做出判定的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案．【详解】解：A，有题设，有结论，是命题；B，有结论，没有题设，不是命题；C，有题设，没有结论，不是命题；D，疑问句，没有结论，不是命题；故选A．2．（23-24八年级上·浙江绍兴·期中）下列语句中，不是命题的是(

)A．两点之间线段最短 B．不平行的两条直线只有一个交点C．与y的差等于吗？ D．相等的角是对顶角【答案】C【分析】本题考查了命题的定义，根据命题的定义对四个语句进行判断．【详解】解：A、两点之间线段最短是命题，不符合题意；B、不平行的两条直线有一个交点是命题，不符合题意；C、与y的差等于吗？不是命题，符合题意；D、相等的角是对顶角，是命题，不符合题意；故选：C．3．（23-24八年级上·安徽淮北·期末）下列语句中，属于命题的是（

）A．作的平分线 B．同旁内角互补C．画线段 D．你喜欢等腰三角形还是直角三角形呢【答案】B【分析】本题考查命题概念，命题由题设和结论组成，是能判断真假的陈述句，根据命题概念逐项验证即可得到答案，熟记命题概念是解决问题的关键．【详解】解：A作的平分线，不是陈述句，不是命题，不符合题意；B、同旁内角互补，是命题，符合题意；C、画线段，不是陈述句，不是命题，不符合题意；D、你喜欢等腰三角形还是直角三角形呢，不是陈述句，不是命题，不符合题意；故选：B．题型二命题的真假4．（24-25八年级上·安徽安庆·期中）下面给出4个命题：①等边三角形一定是锐角三角形；②三角形的外角都大于它的任何一个内角；③若，则是的函数；④点不可能在第二象限．其中是真命题的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】本题考查三角形的性质、函数的定义以及点的坐标相关知识，解题的关键是依据各知识点的定义和性质，对每个命题逐一进行分析判断．依据等边三角形内角的度数及锐角三角形的定义判断命题①．根据三角形外角与内角的关系判断命题②．按照函数的定义判断命题③．通过假设点A在第二象限，列出不等式组并分析其解集情况来判断命题④．【详解】①等边三角形的三个内角都相等，且都为．因为锐角三角形是指三个角都小于的三角形，，所以等边三角形一定是锐角三角形，①命题正确，是真命题；②三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，比如直角三角形中直角的外角是，并不大于直角本身，所以“三角形的外角都大于它的任何一个内角”错误，②是假命题；③对于，当取一个正数时，比如，不是有唯一确定的值与对应．根据函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，如果给定一个值，相应的就确定唯一的一个值，那么就称是的函数，所以不是的函数，③该命题错误，是假命题；④假设点在第二象限，则横坐标，即；纵坐标，即．不存在既小于1又大于，所以不等式组无解，即点不可能在第二象限，④命题正确，是真命题．综上，真命题有（1）（4），共2个，故选：B．5．（22-23八年级上·安徽六安·期末）下列命题是真命题的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】D【分析】本题考查判断命题的真假，根据不等式的性质，等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：若，，不能得出，如，，但，故A选项是假命题；当时，若，则，故B选项是假命题；若，则，故C选项是假命题；若，则，故D选项是真命题；故选D．6．（24-25八年级上·安徽亳州·期末）下列命题：①如果，那么；②如果两个角相等，那么这两个角为同位角；③如果，那么；④如果与互补，那么，其中假命题有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】本题考查的是命题与定理，根据绝对值、同位角的概念、实数的大小比较、补角的概念判断即可．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．【详解】解：①如果，那么，故本小题命题是假命题；②两个角相等，这两个角不一定是同位角，故本小题命题是假命题；③如果，那么，是假命题，例如：，而；④如果与互补，那么，是真命题；故选：C．7．（24-25八年级上·安徽亳州·期末）下列命题为假命题的是（

）A．若，，则B．对顶角相等C．若，则D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】C【分析】本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握基本概念，根据有理数的加法法则，对顶角的性质，绝对值的意义，平行公理逐项判断即可．【详解】解：A．若，，则，是真命题，不符合题意；B．对顶角相等，是真命题，不符合题意；C．若，则，原命题是假命题，不符合题意；D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，不符合题意；故选：C．题型三写出命题的题设与结论8．（24-25八年级上·安徽六安·期中）把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．【答案】如果同旁内角互补，那么两直线平行【分析】本题考查了一个命题写成“如果…那么…”的形式，一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．根据命题“同旁内角互补，两直线平行”的题设和结论进行分析解答即可．【详解】解：“同旁内角互补，两直线平行”的条件是：“同旁内角互补”，结论为：“两直线平行”，∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同旁内角互补，那么两直线平行”，故答案为：如果同旁内角互补，那么两直线平行．9．（23-24八年级上·四川遂宁·阶段练习）“相等的两个角不互补”它是命题（填“真”或“假”），改写成“如果……那么……”的形式为．【答案】假如果两个角相等，那么这两个角不互补【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．根据补角的概念判断命题的真假，根据命题的概念把它改写成“如果…，那么…”的形式．【详解】解：∵如果两个角的和等于180度，那么这两个角互补，∴“相等的两个角不一定互补”，故原命题是假命题．改写成“如果……那么……”的形式为：如果两个角相等，那么这两个角不互补．故答案为：假；如果两个角相等，那么这两个角不互补．10．（24-25八年级上·安徽淮北·阶段练习）已知命题：全等三角形的对应角平分线相等．(1)把该命题写成：“如果．．．，那么．．．”的形式；(2)如图，证明该命题，需要写出已知，求证以及证明过程．【答案】(1)如果两个三角形全等，那么它们的对应角平分线相等；(2)见解析．【分析】本题考查了命题与定理，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质等知识，掌握相关知识是解题的关键．（1）如果部分是条件，那么部分是结果；（2）由得到，，，再由解平分线性质得到，进而证明，即可得出结论．【详解】（1）解：如果两个三角形全等，那么它们的对应角平分线相等．（2）解：已知：，和分别是和的角平分线，求证：．证明：，，，，又和分别是和的角平分线，，在和中，，．11．（22-23八年级上·安徽阜阳·期中）如图，已知：是的一个外角．

(1)请从①，②平分，③中任选两个当条件，第三个当结论构成一个真命题．条件：________________________________________________结论：________________________________________________(2)证明你所构建的命题是真命题．【答案】(1)①②，③(2)见解析【分析】（1）选择①②当条件，③为结论，即可（答案不唯一）；（2）根据等边对等角可得，根据三角形的外角性质可得，根据角平分线的定义可得，推得，根据平行线的判定即可证明．【详解】（1）解：选择①②当条件，③为结论；故答案为：①②，③．（2）解：已知：是的一个外角，，平分，求证：．证明：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．即选择①②当条件，③为结论，构成真命题．【点睛】本题考查了真命题，平行线的判定，角平分线的定义，三角形的外角性质，等边对等角等，熟练掌握以上判定和性质是解题的关键．题型四举例说明命题的真假12．（22-23八年级上·安徽滁州·期末）要说明命题“若，则”是假命题，下列所列举的反例错误的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】找出a满足，但不满足即可．【详解】解：“若，则”是假命题，当．因为，，能说明命题是假命题，选项A列举反例正确．同理可得选项B、C列举反例正确；当．因为，，故不能说明“若，则”是假命题，故选项D列举反例错误．综上所述：列举的反例错误的是D，故选D．【点睛】本题考查了命题与定义：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．13．（24-25八年级上·安徽淮北·期末）下列选项中，能够说明“若是有理数，则”是假命题的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查举反例说明命题是假命题，熟练掌握要说明一个命题的正确性，一般要推理、谁，而判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可．根据绝对值的性质、有理数的除法以法则，逐项代入计算判定即可．【详解】解：A、当时，，∴说明“若是有理数，则”是假命题，故此选项符合题意；B、当时，无意义，∴不能说明“若是有理数，则”是假命题，故此选项不符合题意；C、当时，，∴不能说明“若是有理数，则”是假命题，故此选项不符合题意；D、当时，，∴不能说明“若是有理数，则”是假命题，故此选项不符合题意；故选：A．14．（24-25八年级上·吉林长春·期中）举反例说明命题“若，则”是假命题时，可举的反例是：(写出一个即可)【答案】（答案不唯一）【分析】本题考查命题与定理，解题的关键是学会举例说明是假命题，答案不唯一，只要满足的数即可，如．【详解】解：时，，∴“若，则”是假命题．故答案为：（答案不唯一）．15．（22-23八年级上·安徽合肥·期中）已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部．”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形【答案】D【分析】根据钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形的外部，进行判断即可．【详解】A、等腰三角形三条高线的交点不一定不在三角形的外部，不符合题意；B、直角三角形的三条高线的交点在直角顶点处，不在三角形的外部，不符合题意；C、锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部，不符合题意；D、钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形的外部，符合题意；故选D．【点睛】本题考查反例法证明命题是假命题．熟练掌握钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形的外部，是解题的关键．16．（2020·湖北宜昌·中考真题）能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（

）．A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案．【详解】解：A、如图1，∠1是锐角，且∠1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；

B、如图2，∠2是锐角，且∠2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，∠3是钝角，且∠3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，∠4是锐角，且∠4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．17．（22-23八年级上·浙江宁波·期末）能说明命题：“若两个角，互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”是假命题的反例是．【答案】，【分析】举出一个反例即可．【详解】解：若两个角，互补，则这两个角不一定一个是锐角一个是钝角，如，，故答案为：，．【点睛】本题考查了说明命题是假命题的方法，证明一个命题是假命题举出一个反例是解决此类题的关键．18．（24-25七年级下·全国·课后作业）举反例说明下列命题是假命题，(1)如果，那么；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等．【答案】(1)反例：(2)若两条直线不平行，则被第三条直线所截得的同位角不相等【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理，论证得到的真命题称为定理．（1）根据命题举出使得命题不成立的命题即可．（2）根据命题举出使得命题不成立的命题即可．【详解】（1）解：当时，满足，但不成立；（2）解：如图，为同位角，但是，只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等．19．（23-24八年级上·全国·单元测试）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(2)有两边相等的三角形是等腰三角形；(3)两个锐角的和是钝角．【答案】(1)假命题．反例：两条直线不平行时，被第三条直线所截，同位角不相等(2)真命题(3)假命题．反例：当时，，不是钝角【分析】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的定义，判断命题正真假，以及写反例．（1）根据平行线的性质，即可解答；（2）根据等腰三角形的定义，即可解答；（3）根据钝角的定义，即可解答．【详解】（1）解：该命题为假命题，反例：两条直线不平行时，被第三条直线所截，同位角不相等；（2）解：该命题为真命题；（3）解：该命题为假命题，反例：当，时，，不是钝角．题型五写出命题的逆命题20．（24-25八年级上·安徽淮北·期中）下列命题的逆命题不成立的是（

）A．等边对等角B．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．三个角都是的三角形是等边三角形【答案】C【分析】本题考查了命题与定理的知识，能够写出命题的逆命题是解答本题的关键．分别写出逆命题，然后判断是否成立即可．【详解】解：A．逆命题为：等角对等边，成立，不符合题意；B．逆命题为：同位角相等，两直线平行，成立，不符合题意；C．逆命题为：相等的角为对顶角，错误，符合题意；D．逆命题为：等边三角形的三个角都是，成立，不符合题意．故选：C．21．（24-25八年级上·安徽合肥·期中）已知下列命题：①对顶角相等；②直角三角形两锐角互余；③若，，，则；④同旁内角互补，两直线平行，其中逆命题属于真命题的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【分析】根据命题，逆命题的知识解答即可．本题考查了逆命题，命题的判断，熟练掌握逆命题的描述是解题的关键．【详解】解：①对顶角相等的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，是假命题；②直角三角形两锐角互余的逆命题如果三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题；③若，，，则的逆命题是：如果，那么，，，是假命题；④同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，是真命题；故选：C．22．（24-25八年级上·河北唐山·期中）下列命题的逆命题是假命题的是（

）A．偶数一定能被整除 B．两直线平行，内错角相等C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D．若，则【答案】D【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题．写出原命题的逆命题后判断正误即可．【详解】解：A、逆命题为能被整除的数一定是偶数，正确，是真命题，不符合题意；B、逆命题为内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C、逆命题为全等三角形的三条边对应相等，正确，是真命题，不符合题意；D、逆命题为若，则，错误，是假命题，符合题意．故选：D．23．（23-24八年级下·安徽阜阳·期中）在下列定理中，逆命题错误的是（

）A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B．等腰三角形的底角相等C．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等D．全等三角形的面积相等【答案】D【分析】本题考查判断逆命题的真假．先写出逆命题，再判断真假即可．将一个命题的题设和结论互换，得到的命题为原命题的逆命题．【详解】解：A、逆命题为：三角形一边上的中线等于这条边长度的一半的三角形为直角三角形，为真命题，不符合题意；B、逆命题为：两角相等的三角形为等腰三角形，为真命题，不符合题意；C、逆命题为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，为真命题，不符合题意；D、逆命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，为假命题，符合题意，故选：D．题型一利用反证法证明1．（23-24八年级下·安徽六安·期末）用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”，第一步应假设．【答案】三角形的三个内角都小于【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接填空即可；此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤是解题的关键．【详解】解：∵用反证法证明三角形中至少有一个角不小于，第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于.故答案为：三角形的三个内角都小于.2．（23-24八年级下·广东深圳·期中）用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个内角是锐角”时，应先假设（

）A．三个内角都是锐角 B．三个内角都是钝角C．三个内角都不是锐角 D．三个内角都不是钝角【答案】C【分析】解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，根据反证法的第一步是从结论的反面出发进而假设得出即可．【详解】解：用反证法证明“一个三角形中至少有一个内角是锐角”，应先假设三个内角都不是锐角．故选：C．3．（22-23八年级下·安徽宿州·期中）利用反证法证明“在中，，求证：”时，第一步应假设：．【答案】/【分析】根据反证法定义：先假设命题结论不成立，然后经过推理，得出矛盾的结果，最后断言结论一定成立，这样的证明方法叫做反证法；据此即可求解．【详解】解：假设结论：不成立，假设；故答案：．【点睛】本题考查了反证法的定义，理解定义是解题的关键．4．（21-22八年级上·全国·课后作业）用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角．【答案】见解析．【分析】假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，由此即可证明．【详解】证明：假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，所以一个三角形中不能有两个直角．【点睛】本题主要考查了反证法，解题的关键在于能够熟练掌握反证法的步骤．1．（24-25七年级下·全国·课后作业）举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题．【答案】见解析【分析】本题主要考查真假命题的判定，勾股定理的计算，掌握以上知识，合理作图是关键．根据题意，作图分析，在和等腰中，，，分别算出面积和周长进行比较即可．【详解】解：如图，在和等腰中，，，∴，，∴与的面积相等，∵，∴的周长，的周长，∴与的周长不相等，综上所述，面积相等的两个三角形，周长不相等，故原命题是假命题．2．（24-25八年级上·吉林·期中）如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择个作为题设，余下的个作为结论，写一个真命题，并加以证明．，，，．【答案】见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，本题是一道开放性试题，需要把所有可能出现的情况都考虑到，证明全等三角形的方法有：、、、，本题共有四种情况，、、、均可以作为命题的结论，当或作结论时，其余三个条件的位置关系是不能证明三角形全等，所以不能得到真命题，只有把、作为结论时，得到的是真命题．【详解】情况一、当取作为题设，作为结论时，即如果，，，那么，已知：，，，求证：，证明：，，，在和中，，，；情况二、当取作为题设，作为结论时，即如果，，，那么，已知：，，，求证：，证明：，，，在和中，，，．3．（24-25八年级上·河北秦皇岛·期末）如图，点、、、在同一条直线上，和在直线两侧，若．请从①，②，③中选两个当条件，第三个当结论构成一个真命题．(1)条件：______（填写序号）结论：______（填写序号）(2)证明你所构建的命题是真命题．【答案】(1)②③；①或①③；②(2)见解析【分析】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质、命题与定理，熟练掌握平行线的性质以及三角形全等的判定与性质是解此题的关键．（1）选择②③当条件，①当结论或①③当条件，②当结论即可；（2）根据，得出，证明即可．【详解】（1）解：条件：②③，结论：①；或条件①③，结论②；（2）当条件：②③，结论：①时，证明：，∴，∵，∴，即，在和中，∴，∴；当条件①③，结论②时，，∴，在和中，∴，∴，∴，∴．4．（24-25八年级上·贵州黔东南·阶段练习）现给出如下命题：两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等．(1)请问这个命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例说明；(2)请修改这个命题，使其成为真命题，用语言写出这个命题，不必写出已知、求证及其证明过程．【答案】(1)假命题，反例见解析(2)两边及其一边上的高对应相等的两个锐角三角形（或钝角三角形）全等【分析】本题考查了全等三角形判定的应用．（1）根据题意画出反例图形，结合图形即可得出结论；（2）命题修改为“两边及其一边上的高对应相等的两个锐角三角形（或钝角三角形）全等”，分别构造图形证明全等即可．【详解】（1）解：这个命题是假命题，反例如下：如图：在和中，边，，高，但是和不全等；（2）解：命题修改为“两边及其一边上的高对应相等的两个锐角三角形（或钝角三角形）全等”．当两边及其一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等时，已知：如图，锐角三角形和中，，，和边上的高分别为，，且，求证：；证明：在和中，，∴，∴，在和中，，∴，∴命题“两边及其一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等”是真命题，同理可证明命题“两边及其一边上的高对应相等的两个钝角三角形全等”是真命题．5．（14-15八年级上·山西·阶段练习）如图和中，，点在同一直线上，有如下三个关系式：．(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题（用序号写出命题书写形式，即写成如果……，那么……形式．）；(2)选取（1）中一个正确的命题进行证明．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题主要考查了命题，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）根据命题书写形式，分别写出所有的正确命题，即可作答．（2）先由平行线的性质得，再证明，然后根据全等三角形的性质，即可证明．【详解】（1）解：依题意，正确的命题：如果①，②，那么③；如果①，③，那么②，（2）解：选择，如果①，③，那么②，（答案不唯一）如图和中，，点在同一直线上，求证：．证明如下：∴，∵∴，∴∴即．6．（22-23八年级上·安徽池州·期末）（1）把命题“等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等”写成“如果……，那么……”的形式；（2）判断该命题是否是真命题？若是，请写出证明过程；若不是，请举出一个反例（要求：画出符合题意的图形，并写出已知、求证．）【答案】（1）如果一个点是等腰三角形两腰上的中线的交点，那么它到底边两个端点的距离相等；（2）真命题，见解析【分析】（1）命题中的条件是一个点是等腰三角形两腰上的中线的交点，放在“如果”的后面，结论是它到底边两个端点的距离相等，应放在“那么”的后面．．（2）作出图形，然后写出已知、求证，再根据线段中点的定义求出AD=AE，然后利用“边角边”证明，根据全等三角形对应角相等可得，再根据等角对等边证明即可．【详解】解：（1）题设为：一个点是等腰三角形两腰上的中线的交点，结论为：它到底边两个端点的距离相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个点是等腰三角形两腰上的中线的交点，那么它到底边两个端点的距离相等；（2）该命题是真命题．已知：如图，中，，、分别是边、上的中线，，相交于点O．求证：．证明：∵、分别是边、上的中线，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，文字叙述性命题的证明方法为作出图形，然后写出已知、求证、证明，要熟练掌握，本题确定出全等三角形是解题的关键．7．（2023七年级下·江苏·专题练习）判断下列语句是否是命题，若是，写成“如果…那么…”的形式，并判断其是真命题还是假命题．(1)同位角相等，两直线平行；(2)延长到点；(3)同角的补角相等；(4)平方后等于的数是．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【分析】（1）根据命题的定义和平行线的判定方法进行判断；（2）根据命题的定义进行判断；（3）根据命题的定义和补角的定义进行判断；（4）根据命题的定义得到平方后等于的数是是命题，然后利用的平方等于判断它为假命题．【详解】（1）解：同位角相等，两直线平行是真命题，写成“如果…那么…”的形式为：如果两直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两直线平行；（2）延长到点不是命题；（3）同角的补角相等是真命题；写成“如果…那么…”的形式为∶如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等；（4）∵，，∴平