2025-2026学年山西省怀仁大地高中高一上学期第一次月考数学B卷含答案

高中高中数学试题第=PAGE3*2-15页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE3*26页（共=SECTIONPAGES3*26页）怀仁市大地学校2025-2026学年度上学期第一次月考高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，则（）A.{1,2,3,5} B.{3,5} C.{1,3} D.{2,5}2.命题“所有矩形的对角线都相等”的否定是（）A.所有矩形的对角线都不相等B.有些矩形的对角线不相等C.所有不是矩形的图形对角线都不相等D.有些不是矩形的图形对角线相等3.若集合,,则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知集合，则（）A. B. C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知全集，集合，则（）A.{2,4} B.{1,3,5} C.{1,2,3,4,5} D.6.已知，则下列大小关系正确的是（）A.​ B. C. D.7.已知正数满足，则的最大值为（）A.2 B.4 C.6 D.88.命题p:ax2+2x+1=0有实数根,若非p是假命题,则实数a的取值范围为（）A.{a|a<1} B.{a|a≤1} C.{a|a>1} D.{a|a≥1}二、多项选择题（在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分）9.下列元素与集合的关系中，正确的是（）A.0∈ B.4∈N C.π∈Q D.−2∈Z10．已知a>b>0，则下列不等式成立的是（）A.a+1>b+1 B.a−2>b−2 C.2a>2b D.−2a>−2bA.x=1是−1=0的充分条件B.能被2整除的整数是偶数试题类型BC.空集是任何集合的子集试题类型BD.若x>1，则x>2第II卷（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知集合A={x∣2x−1=3}，则集合A用列举法表示为______．13．若a<b，则a−5______b−5．（填“＞”或“＜”）14．已知x>0，则的最小值为______．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（13分）已知全集U=R，集合A={x∣−2≤x≤3}，B={x∣1<x<5}．(1)求；(2)求．16.（15分）比较下列各组中两个代数式的大小：(1)与；(2)与2ab；17.（15分）求解下列问题：已知正数满足．（1）求的最大值，并求出此时的值；（2）求的最小值，并求出此时的值．18.(17分)求证:方程x2-2x-3m=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是.19.（17分）设集合，（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.大地高中高一9月月考数学试题(B)参考答案​一、选择题（1-8题，每题5分，共40分）​​B2.B3.A4.C5.A6.A7.C8.B​二、多选题（9-11题，每题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得相应分数，有选错得0分）​​9.BD10.ABC11.ABC三．填空题（12-14题，每题5分，共15分）​​12．{2}(解方程2x−1=3得x=2)13．<(不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变)14.4​解答题​15.(13分)解：(1)A∪B={x∣−2≤x<5}．………………（4分）A∩B={x∣1<x≤3}．………………（8分）(2)∁U​A={x∣x<−2或x>3}，………………（11分）(∁U​A)∩B={x∣3<x<5}．………………（13分）16(15分)解：(1)(x+1)(x+5)−(x+3)2=(x2+6x+5)−(x2+6x+9)=−4<0，∴(x+1)(x+5)<(x+3)2．(2)a2+b2−2ab=(a−b)2≥0，∴a2+b2≥2ab．17.(15分)【答案】（1）当且仅当时，的最大值为1（2），时，的最小值为18.(17分)(1)充分性：因为－eq\f(1,3)<m<0，所以方程x2－2x－3m＝0的判别式Δ＝4＋12m>0，且－3m>0，所以方程x2－2x－3m＝0有两个同号且不相等的实根.(2)必要性：若方程x2－2x－3m＝0有两个同号且不相等的实根，则有eq\b\lc\{(\a\vs4\al