2025年金融风险管理师债券信用风险与信用违约互换专题试卷及解析

2025年金融风险管理师债券信用风险与信用违约互换专题试卷及解析考试时长：90分钟满分：100分合格线：60分一、单项选择题（每题3分，共30分）下列关于信用违约互换（CDS）的表述，错误的是（）A.保护买方通常定期支付固定费率，直至信用事件发生或合约到期B.CDS的参考实体可为单一企业，也可为包含多个实体的指数C.信用事件仅包括参考实体破产，不涵盖债务重组D.现金结算的赔付金额取决于参考债务的拍卖回收率答案：C解析：根据CDS核心定义，信用事件包括破产、未能付款、非自愿重组等，并非仅局限于破产。A、B、D均符合CDS基本特征（固定费率支付、参考实体类型、结算机制）。某投资级企业发行的5年期债券，对应的CDS固定费率最可能为（）A.10个基点（0.1%）B.100个基点（1%）C.500个基点（5%）D.1000个基点（10%）答案：B解析：CDS市场惯例明确，投资级债务的固定费率通常为1%（100个基点），高收益债务为5%（500个基点）。该企业为投资级，故对应1%费率。债券信用风险的核心量化指标不包括（）A.信用溢差（CreditSpread）B.违约概率（ProbabilityofDefault）C.回收率（RecoveryRate）D.久期（Duration）答案：D解析：久期是衡量利率风险的指标，反映债券价格对利率变动的敏感度；信用溢差（违约风险补偿）、违约概率、回收率均为信用风险核心量化指标。若某债券的收益率为5.2%，同期无风险利率为3.8%，则该债券的信用溢差为（）A.1.4%B.3.8%C.5.2%D.9.0%答案：A解析：信用溢差=债券收益率-无风险利率，即5.2%-3.8%=1.4%，代表投资者承担信用风险获得的额外收益。关于CDS估值的“支付腿”与“赔付腿”，下列表述正确的是（）A.支付腿是保护卖方支付给买方的违约赔付现值B.赔付腿是保护买方支付给卖方的固定费用现值C.当支付腿现值大于赔付腿现值时，CDS对买方价值为正D.估值核心是平衡支付腿与赔付腿的现值答案：D解析：CDS估值逻辑为“支付腿（买方付费现值）与赔付腿（卖方赔付现值）的差额”：A错误，支付腿是买方付费；B错误，赔付腿是卖方赔付；C错误，当赔付腿>支付腿时，买方价值为正。某银行持有一笔1000万美元贷款，违约概率为2%，违约损失率为50%，则该贷款的预期损失（EL）为（）A.10万美元B.20万美元C.50万美元D.100万美元答案：A解析：预期损失公式为EL=风险敞口×违约概率×违约损失率，即1000万×2%×50%=10万美元。CDS结算中“最便宜可交割债券（CTD）”的选择依据是（）A.债券面值最大B.债券票面利率最高C.债券市场价格与面值差额最小D.债券市场价格与回收率差额最小答案：C解析：最便宜可交割债券是指违约后，保护买方交付给卖方时成本最低的债券，即市场价格与面值（交割价格）差额最小的债券。下列因素中，会导致债券信用溢差扩大的是（）A.宏观经济复苏B.参考实体信用评级上调C.市场风险偏好下降D.无风险利率下行答案：C解析：信用溢差反映违约风险预期：A（经济复苏）、B（评级上调）会降低违约风险，缩小溢差；C（风险偏好下降）会提升违约风险溢价，扩大溢差；D（无风险利率下行）不直接影响信用溢差本身。关于信用违约互换与债券的关系，下列说法错误的是（）A.买入债券并买入CDS，可对冲信用风险B.卖出CDS相当于向参考实体提供信用保护C.CDS溢差与债券信用溢差通常呈正相关D.持有CDS空头头寸等同于持有债券多头头寸答案：B解析：卖出CDS的一方是信用保护卖方，需在信用事件发生时向买方赔付，相当于承担参考实体的信用风险，而非提供保护（提供保护的是买方）。某5年期CDS合约，名义本金1亿美元，固定费率150个基点，若在第3年末发生信用事件，回收率为40%，则保护卖方需支付的赔付金额为（）A.150万美元B.4000万美元C.6000万美元D.1亿美元答案：C解析：CDS赔付金额=名义本金×（1-回收率），即1亿×（1-40%）=6000万美元，与已支付的费率无关（费率为定期支付成本）。二、计算题（每题15分，共30分）计算题1某企业发行5年期债券，票面利率6%（半年付息），面值100元，当前市场价格98元；同期无风险利率为4%（连续复利），资产互换溢差为200个基点。假设违约仅发生在付息前（0.5年、1.5年等时点），回收率为40%，各时点无风险贴现因子如下表：时点（年）0.51.52.53.54.5贴现因子0.98020.94180.90480.86930.8353要求：（1）计算该债券的信用溢差；（5分）（2）采用资产互换溢差法估算该企业的年均违约概率Q。（10分）解析：（1）信用溢差计算债券到期收益率（YTM）需通过现金流折现求解，设半年YTM为r：98=3×(1+r)⁻¹+3×(1+r)⁻²+...+103×(1+r)⁻¹⁰通过试算得半年YTM≈3.2%，年化YTM≈6.4%信用溢差=年化YTM-无风险利率=6.4%-4%=2.4%（240个基点）（2）年均违约概率估算①资产互换溢差的现值=2%×100×（0.9802+0.9418+0.9048+0.8693+0.8353）=2×4.5314=9.0628②各时点预期损失现值=Q×（100-40）×贴现因子=60Q×贴现因子总预期损失现值=60Q×(0.9802+0.9418+0.9048+0.8693+0.8353)=60Q×4.5314=271.884Q③无套利均衡下，资产互换溢差现值=预期损失现值：271.884Q=9.0628→Q≈3.33%答案：（1）信用溢差为2.4%；（2）年均违约概率约为3.33%。计算题2某投资者买入名义本金5000万美元的3年期CDS，保护费率为200个基点，每季度支付一次保费；假设在第1年零2个月时发生信用事件，回收率经拍卖确定为35%，无风险年利率为3%（按季度复利）。要求：（1）计算投资者已支付的保费总额；（7分）（2）计算信用事件发生后，保护卖方需支付的现金流净额。（8分）解析：（1）已支付保费计算①季度保费=名义本金×费率÷4=5000万×2%÷4=25万美元②支付周期：第3个月（1季度末）需支付保费，第2个月发生违约时，需支付前2个月的应计保费③应计保费=25万×(2/3)≈16.67万美元④已支付保费总额=16.67万美元（仅需支付应计部分，无需全额支付季度保费）（2）现金流净额计算①保护卖方赔付金额=5000万×(1-35%)=3250万美元②投资者需支付剩余应计保费16.67万美元给卖方③现金流净额=赔付金额-应计保费=3250万-16.67万=3233.33万美元答案：（1）已支付保费总额约16.67万美元；（2）保护卖方需支付的现金流净额为3233.33万美元。三、案例分析题（每题20分，共40分）案例一某资产管理公司（A公司）持有10亿元面值的甲企业债券，剩余期限3年，甲企业为BBB级（投资级边缘），当前债券信用溢差为300个基点，无风险利率为3%。A公司担心甲企业信用状况恶化，计划通过CDS对冲风险，市场上甲企业5年期CDS费率为350个基点，3年期CDS费率为320个基点。同时，A公司发现乙企业（AA级）的5年期债券信用溢差为150个基点，但其对应的CDS费率仅为120个基点，A公司计划利用这一差异进行套利。问题：A公司对冲甲企业债券信用风险时，应选择5年期还是3年期CDS？说明理由。（6分）描述A公司对冲信用风险的具体操作及风险对冲效果。（7分）分析A公司针对乙企业的套利逻辑，列出套利操作步骤及盈利来源。（7分）解析：CDS期限选择：3年期CDS（6分）核心原则：CDS期限应与债券剩余期限匹配，避免“期限错配风险”。理由：甲企业债券剩余期限为3年，选择3年期CDS可完全覆盖债券存续期的信用风险；若选择5年期CDS，债券到期后CDS仍剩余2年，A公司需额外承担2年的保费成本，且无对应风险敞口。风险对冲操作及效果（7分）具体操作：A公司作为CDS保护买方，买入名义本金10亿元的3年期甲企业CDS，每季度按320个基点支付保费。对冲效果：①若甲企业未违约：A公司需支付保费（年成本10亿×3.2%=3200万元），但债券利息收益可覆盖部分保费；②若甲企业违约：A公司可通过CDS获得赔付（10亿×(1-回收率)），弥补债券本金损失，实现信用风险完全对冲。乙企业套利逻辑与操作（7分）套利核心：利用“债券信用溢差>CDS费率”的估值差异，通过“买入债券+卖出CDS”锁定无风险收益。操作步骤：①买入乙企业5年期债券，持有至到期；②卖出乙企业5年期CDS（作为保护卖方），收取120个基点的费率；盈利来源：债券信用溢差（150个基点）与CDS费率（120个基点）的差额，即每年获得30个基点的净收益（每1亿元名义本金年盈利30万元），且不承担信用风险（违约时债券损失由CDS买方赔付覆盖）。案例二2025年X月，丙企业因现金流断裂，未能按期支付到期债券利息，触发CDS信用事件。该CDS合约名义本金20亿元，参考债务为丙企业2028年到期的seniorunsecuredbond（优先级无担保债券），保护买方为丁银行，保护卖方为戊保险公司，合约约定采用现金结算。事件发生后，市场对丙企业债务进行拍卖，结果显示：优先无担保债券的回收率为28%，次级债券回收率为12%。戊保险公司提出，仅愿按次级债券回收率支付赔付，丁银行对此提出异议。问题：丙企业“未能支付利息”是否构成CDS信用事件？说明依据。（5分）戊保险公司的主张是否合理？请结合CDS交割规则说明理由。（8分）计算丁银行应获得的现金赔付金额，并说明现金结算的核心优势。（7分）解析：信用事件判定（5分）构成CDS信用事件。依据：根据CDS国际惯例，“未能支付”（FailuretoPay）是明确的信用事件类型，包括未能按期支付利息或本金，无论金额大小，均触发信用事件。保险公司主张的合理性（8分）不合理。理由：CDS合约明确约定参考债务为“优先级无担保债券”，根据交割规则：①赔付金额应基于参考债务的回收率，而非其他层级债务；②现金结算的回收率需通过针对参考债务类别的专项拍卖确定，本案中优先无担保债券的拍卖回收率为28%，应以此为基准；③次级债券层级低于参考债务，回收率更低，不能作为赔付依据。赔付金额与结算优势（7分）现金赔付金额=名义本金×(1-参考债务回收率)=20亿×(1-28%)=14.4亿元。现金结算核心优势：①效率高：无需实物交割债券，避免寻找可交割债