【《履带车辆动力学与运动学建模及验证分析案例》4900字】

履带车辆动力学与运动学建模及验证分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u14443履带车辆动力学与运动学建模及验证分析案例 1239311.1履带车辆动力学建模 1237211.1.1履带车辆受力分析 2218101.1.2履带车辆动力学建模 514811.2履带车辆运动学建模 7286991.3履带车辆动力学与运动学模型验证 1073771.3.1实车数据采集 11296641.3.2履带车辆动力学与运动学模型验证 12只有无人履带车辆在轨迹跟踪时充分考虑车辆运动学和车辆动力学的约束，整车在轨迹跟踪过程中才会达到更好的控制效果和精度。因此，我们需要建立合适的车辆模型，这也是后续开展模型预测控制器设计及仿真验证的基础。在构建模型预测控制器时，不仅需要考虑履带车辆的行驶工况，履带车辆自身特殊的运动学或动力学特性，更需要选择合适的状态量和控制量，以此来建立尽可能准确描述履带车辆运动关系的控制器模型。履带车辆相较于轮式车辆存在滑移滑转现象严重，横纵向控制难以解耦的问题，履带车辆的建模和控制具有一定难度。将履带车辆模型建立的越复杂，考虑的状态量越多，一定程度上模型的预测精度会更高，但是对于复杂模型，控制器又会存在求解困难、控制实时性难以保证的矛盾。因此，本章从无人履带车辆轨迹跟踪的角度对整车进行建模，建立能够尽可能准确反映车辆运动特性，并且有利于模型预测控制器中预测模型设计的简化运动学模型和动力学模型。1.1履带车辆动力学建模履带车辆与地面存在及其复杂的相互作用，难以建立完全准确的数学模型ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Bekker</Author><Year>1956</Year><RecNum>521</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[55]</style></DisplayText><record><rec-number>521</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="fw2w9wptcatz0neva5dvvv9dde5a2aevtdf5"timestamp="1619529747">521</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Bekker,M.G.</author></authors></contributors><titles><title>TheoryofLandLocomotion</title></titles><dates><year>1956</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[55]。本文综合考虑模型预测控制器设计的特点，对履带车辆动力学模型做出如下适当的简化和假设：（1）忽略履带车辆的垂向运动；（2）整车速度较低，忽略空气阻力；（3）地面摩擦阻力系数仅由地面决定，转向阻力系数仅取决于地面特性和转向半径；（4）车辆重心与车辆几何中心重合；1.1.1履带车辆受力分析履带车辆在转向过程中的受力情况如图1.1所示。为履带车辆瞬时转向中心，为离心力导致瞬时转向中心沿纵向移动的距离，为整车角速度（右手坐标系为正反向），履带车辆质心处沿纵向和横向的速度分别为、，为履带车辆质心侧偏角，为履带车辆瞬时转向半径，左右侧履带受到的滚动阻力分别为、，主动轮的牵引力分别为、，左右侧履带受到的横向阻力为、，为履带车辆转向过程中受到的离心力。如果履带车辆处于直驶状态，则令、和取零即可，此时、、和也均为零。图2-1履带车辆转向过程受力图整车左右两侧履带接地端载荷分布主要是由于重力、离心力以及惯性力的综合作用决定的。分别以左右两侧履带几何中心为原点，履带运动方向为X轴建立直角坐标系，其中为左右两侧履带沿纵向的任意点坐标，取值范围为。由于重力（仅考虑整车处于水平路面，不考虑左右侧偏斜坡以及整车接地段仅前后支撑或者仅中间支撑等特殊情况）导致左右两侧履带接地段的法向负荷分布为：（2-1）由于离心力横向分力和惯性力横向分力导致左右两侧履带接地段法向负荷分布为：（2-2）式中，为车辆重心高度。由于离心力纵向分力和惯性力纵向分力引起左右两侧履带接地段法向负荷分布为：（2-3）所以整车左右侧履带接地段法向负荷分布可以表示为：（2-4）左右侧履带受到的横向阻力、在横向的合力表达式为：（2-5）式中，为履带中心距，为转向阻力系数，一般根据尼基金经验公式确定，为时的值。可以通过实验获得，一般的的取值范围如下表所示。表1.1取值参考地面性质值干粘土和沙质地面（湿度≤8%）0.8~1.0干泥沙土路（带黑土）0.7~0.9湿泥沙土路（湿度20%）0.2~0.3松软土路1.0农村土路0.8农村土公路0.64松软地面0.6~0.7粘性土壤0.9硬土路0.5~0.6水泥路0.68柏油路0.49松雪路0.15~0.25左右侧履带受到的横向阻力、在车辆质心处形成的横向力矩为：（2-6）式（2-5）和式（2-6）表示在整车转向过程中，横向力不仅和地面附着系数相关，同时也与横向惯性力相关。一般的转向过程中，惯性力横向分力远远小于离心力的横向分力，因此可以忽略，并认为地面对车辆的横向合力就是离心力的横向分力，据此可以推出：（2-7）同时，根据圆周运动相关结论可以得到：（2-8）因此偏移量的表达式如下：（2-9）车辆在转向过程中受到的滚动阻力可以表示为：（2-10）式中，为履带车辆在某种路面的滚动阻力系数，典型路面下履带车辆的滚动阻力系数如下表所示。表1.2履带车辆典型路面下滚动阻力系数地面性质滚动阻力系数干实土路，柏油路0.04~0.05草地0.06~0.08泥泞土路0.10~0.15沙地0.15~0.20水稻田0.17~0.271.1.2履带车辆动力学建模不考虑履带车辆的侧倾运动和俯仰运动，将其看作具有集中质量的刚体平面运动，如图2-2所示。以车辆质心C为原点，以车辆纵向和横向为坐标系的轴和轴建立车辆坐标系，同时以大地坐标系为绝对参考系，在初始时刻两坐标系相重合。图中符号定义与图1.1中相同，其中航向角为车辆航向与大地坐标系下轴正方向的夹角，和为履带车辆质心C在大地坐标系下的横纵坐标，为履带车辆的转向阻力矩，为地面对车辆的横向作用力。图1.2履带车辆动力学模型根据刚体动力学定律，任意时刻可以得到如下关系：（2-11）式中，和分别为履带车辆质心处C在纵向和横向的加速度分量。同时和还满足如下关系：（2-12）履带车辆左右侧车速和满足如下关系：（2-13）和为履带车辆主动轮的牵引力，同时受履带车辆地面附着系数的影响而满足以下关系：（2-14）式中，分别为左右两侧驱动电机的驱动力矩；为驱动电机到主动轮的传动比；为驱动电机输出轴到履带的效率；为履带车辆附着系数，典型路面下的履带车辆附着系数如下表所示。表1.3履带车辆典型路面下附着系数地面类型附着系数干实土路0.8水泥路0.3~0.4泥泞土路0.5~0.6水稻田0.4~0.55在中低速条件下，履带车辆的横向运动可以被忽略，即，则可以得到如下的运动学方程组。基于式（2-15），在Matlab/Simulink环境下搭建面向控制的履带车辆动力学模型，如图1.3所示。图1.3履带车辆动力学模型1.2履带车辆运动学建模履带车辆运动学建模是以几何学的角度研究车辆的运动规律，主要包括履带车辆在空间的位置、速度、横摆角速度以及航向角等状态量随时间的变化过程。图1.4履带车辆运动学模型履带车辆在转向过程中，不考虑质心侧偏角、履带滑移和滑转现象的运动学模型如图1.4所示。以车辆质心C为原点，以车辆纵向和横向为坐标系的轴和轴建立车辆坐标系，同时以大地坐标系为绝对参考系。为履带车辆瞬时转向中心，为履带车辆瞬时转向半径，为履带中心距，和分别为车辆左右侧履带牵连速度，为履带车辆质心处的速度，为车辆的横摆角速度，为车辆的航向角，和为履带车辆质心在大地坐标系下的横纵坐标。考虑到履带车辆在t时刻的瞬间绕点O做圆周运动，可以得到整车左右侧履带的牵连速度分别为：（2-16）由式（2-16）相减可以得到履带车辆的横摆角速度为：（2-17）履带车辆质心处车速为：（2-18）由此，可以得到履带车辆质心处在大地坐标系下的速度分量为：（2-19）因为在该模型下不考虑履带车辆的滑移和滑转现象，则整车左右侧履带的牵连速度同样满足以下关系：（2-20）式中，和分别是车辆左右侧主动轮的转速，为主动轮半径。综合上式可以得到履带车辆运动学模型为：（2-21）若考虑履带车辆的质心侧偏角、滑移和滑转现象，则履带车辆在转向过程中的运动学模型如图1.5所示。基本符号与上述运动学模型中的定义相同，其中为履带车辆质心侧偏角，和分别为履带车辆质心处对应的左右两侧履带牵连速度。图1.5履带车辆运动学模型一般的，履带车辆滑转率表示主动轮车速大于等于牵连车速，适用于驱动工况。滑移率表示主动轮车速小于牵连车速，适用于制动工况。在转向过程中，内侧履带为制动工况，外侧履带为驱动工况。本文在建模过程中，对左右侧履带滑移滑转率做出统一的定义，如下式所示：（2-22）式中，和分别为左右侧履带的滑移滑转率。履带车辆质心处对应的左右两侧牵连速度表达式为：（2-23）履带车辆质心处对应的左侧履带牵连速度在大地坐标系方向的分量为：（2-24）同理，在大地坐标系方向的分量为：（2-25）综合上面各式可以得到履带车辆在考虑质心侧偏角和滑移滑转条件下的运动学模型如下式所示。（2-26）1.3履带车辆动力学与运动学模型验证控制器中预测模型的准确与否直接影响所设计控制器的实际控制效果。采集课题组自主开发的分布式电驱动履带车辆的实车数据，分别将实验获得的主动轮的驱动力矩、主动轮转速以及滑移滑转率等实车数据作为实时控制量输入到上述建立的履带车辆动力学模型和运动学模型，将各个模型输出的位置等信息与实车数据相对比，进而选择出最适合本课题组履带车辆模型预测控制的控制器模型。1.3.1实车数据采集课题组自主开发的分布式电驱动履带车辆CyberTank如图1.6所示。行走系统采用橡胶履带，主动轮位于车体前部，单侧车体共有5组负重轮、1组诱导轮以及2组拖带轮。整车的基本参数如表1.4所示。图1.6分布式电驱动履带车辆CyberTank表1.4分布式电驱动履带车辆CyberTank基本参数参数名称参数值单位整车质量1200kg主动轮半径0.285m主减速比8.21/履带中心距1.6m履带接地距1.5m整车转动惯量1500kgm2图1.7实车实验数据实车实验采集的数据主要包括两部分，分别是从底盘获取的主动轮转速和转矩信息，从车辆定位传感器NAV992获得的当前位置、航向、速度等信息。基于CAN通讯协议的底盘数据经过广成科技CANET模块转换为以太网通信协议，并在工控机中进行保存，车辆定位传感器NAV992获得的实时数据直接以太网协议发送到工控机中进行保存。采集的实车实验数据片段如图1.7所示，驾驶员遥控车辆从静止状态起步，保持车速直线行驶一段距离后开始向左转向，图中分别为车辆行驶轨迹、车辆质心速度、车辆质心横摆角速度以及左右侧主动轮的驱动力矩。1.3.2履带车辆动力学与运动学模型验证将采集到的实验数据作为控制量，分别输入到履带车辆动力学模型、运动学模型以及考虑质心侧偏和滑移滑转现象的运动学模型中。对于动力学模型，输入的控制量为左右侧驱动电机的实际转矩；对于运动学模型，输入的控制量为左右侧驱动电机的实际转速；对于考虑质心侧偏和滑移滑转现象的运动学模型，输入的控制量为左右侧驱动电机的实际转速，输入的状态量分别为左右侧履带的滑移滑转率以及质心侧偏角。履带车辆行驶轨迹如下图1.8所示，其中蓝色曲线为实车轨迹，绿色曲线为动力学模型的预测轨迹，红色曲线为运动学模型预测轨迹，黑色曲线为考虑滑移滑转以及横向侧偏的运动学模型预测轨迹。以上三种模型预测的轨迹与实车轨迹的平均误差如下表1.5所示。基于考虑滑移等的运动学模型预测的轨迹与基于动力学模型预测的轨迹平均误差基本相同，简化的运动学模型预测的轨迹在位置精度上相对较差。图1.8履带车辆行驶轨迹表1.5预测轨迹与实车轨迹平均误差预测模型类别轨迹平均误差（m）动力学模型预测轨迹0.2648运动学模型预测轨迹0.3240考虑滑移等的运动学模型预测轨迹0.2615相较于另外两种运动学模型，采用动力学模型可以省去履带车辆底盘线性化的调试过程。但是基于动力学模型的预测控制存在以下问题：（1）动力学模型的纵向和横摆预测的关键参数为经验公式，位置预测精度与滚动阻力系数和转向阻力系数的取值具有极大的影响。滚动阻力系数和转向阻力系数取值的细微变动就会导致位置预测产生较大的变化，但是在实车应用中又无法实时获得准确可靠的地面参数。（2）动力学模型的纵向状态方程并没有考虑转向过程对其纵向加速度的影响，导致在转向过程中无法准确可靠地预测车辆的纵向车速。同时，如图2-7所示在分布式履带车辆直驶过程中，左右两侧电机的驱动力矩并不相同，存在稳态误差，并且在不同的路面条件下，稳态偏差的大小也不同。这也会导致对于履带车辆纵向车速和横摆角速度的预测不准，进而导致预测位置不可靠。（3）课题组自主研发的履带车辆CyberTank在整体设计上与常规履带车辆不同，重心偏高，履带板较宽等因素也影响了对CyberTank的轨迹预测精度。因此，基于动力学的模型并不适合本课题组履带车辆的实车实验。通过计算履带-地面剪切位移求得履带-地面之间的剪切力，积分获得整车驱动力、转向驱动力以及转向阻力矩等可以进一步提高轨迹预测精度ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>杨福威</Author><Year>2018</Year><RecNum>522</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[42]</style></DisplayText><record><rec-number>522</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="fw2w9wptcatz0neva5dvvv9dde5a2aevtdf5"timestamp="1619529967">522</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">杨福威</style></author><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">孟红</style></author><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">朱强</style></author></authors></contributors><titles><title><style