吉林省长春市朝阳区2025-2026学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）

2025-2026学年度（上学期）期中质量监测·七年级数学本试卷包括三道大题，共24小题，共6页、全卷满分120分．考试时间为90分钟．一、选择题（每小题3分，共24分）1.的绝对值是（）A.2025 B. C. D.2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是米．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.计算的结果为（）A. B. C.2 D.4.大米包装袋上标有标识，则下列大米质量符合标准的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的为（）A B.C. D.6.下列运算正确的为（）A. B. C. D.7.下列各组整式中，不是同类项的为（）A1与 B.与 C.与 D.与8.若按一定规律排列的单项式为，，，，，…，则第个单项式为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）9.的相反数为________．10.比较大小：________（填“”或“”）．11.期中考试结束后，小明用计算器计算七科平均成绩为分，用四舍五入法将数据精确到后的结果约为________．12.把多项式按字母升幂排列为________．13.若，则________．14.如图，甲、乙、丙三张卡片上分别标有不同的二次三项式，丙卡片有一部分被遮盖．老师设计了一个数学实验，规则是两张不同的卡片的二次三项式，相加或相减等于第三张卡片的二次三项式，则实验成功．小明通过计算得出如下四个结论：①甲、乙两张卡片的二次三项式相减的结果不能使实验成功；②若丙卡片的二次三项式减去甲或乙卡片的二次三项式可以使实验成功，则丙卡片的二次三项式为；③若乙卡片的二次三项式减去甲卡片的二次三项式结果恰好是丙卡片的二次三项式的2倍，则丙卡片的二次三项式为；④若甲卡片的二次三项式乘以再减去乙卡片的二次三项式使实验成功，则丙卡片的二次三项式为．上述结论中，正确的序号有________（只填写序号）．三、解答题（本大题10小题，共78分）15.直接写出下列各式计算结果．（1）（2）（3）．16.计算：．17.在所给数轴上分别画出表示数，，，的点，并把这组数从小到大用“”号连接起来．18.先化简，再求值：，其中．19.【例题】计算：原式．（1）例题中被涂黑的部分为________．（2）运用例题的解题方法计算：．20.先化简，再求值：，其中，．21.某电商把脐橙产品放到了网上售卖，预计划每天卖脐橙，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）．星期一二三四五六日与计划量的差值（单位：）（1）根据表中的数据可知销售量最多的一天的销售量为________脐橙；销售量最少的一天的销售量为________脐橙．（2）求该电商这一周网上售卖的脐橙的总重量．（3）若电商以每千克元的价格购进脐橙，又按每千克元出售脐橙，直接写出该电商本周共赚的钱数．22.【提出问题】一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，通常记这个数为，则．下面探究能被9整除的三位数的特征．【特例探究】写出一个能被9整除的三位数________．【猜想证明】由特例猜想：如果能被9整除，那么这个三位数能被9整除．下面是小明的部分证明过程，请补充完整：因为________．显然能被9整除，因此如果能被9整除，那么就能被9整除，所以猜想成立．【迁移运用】设是一个四位数，如果可以被3整除，那么这个数可以被3整除．为什么？【拓展提升】当五位数能被9整除时，直接写出值．23.某体育器械商店在奥运会期间将对某品牌乒乓球拍及乒乓球开展促销活动．其中乒乓球拍每支定价为180元，乒乓球每筒定价为15元、活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一支乒乓球拍送2筒乒乓球方案二：乒乓球拍和乒乓球都打九折销售、某学校乒乓球兴趣小组要在该商店购买乒乓球拍10支，乒乓球筒．（1）分别求该学校乒乓球兴趣小组用方案一和方案二购买所需的费用．（用含的代数式表示）（2）若只能使用一种方案购买，当时，通过计算说明，该学校乒乓球兴趣小组按哪种方案购买更省钱?（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，直接写出该学校乒乓球兴趣小组最为省钱的购买方案所需要的钱数．24.【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造；把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值．我们将作为一个整体代入，得原式．【教材原题】如图，若，求长方形与的面积差．【尝试应用】当时，代数