2025-2026学年陕西省西安市高陵区八年级（上）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安市高陵区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列实数中，属于无理数的是（）A. B. C.π D.2.在平面直角坐标系中，点M（-5，7）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.以下列数据为边，其中可以围成直角三角形的是（）A.3，4，6 B.2，4，5 C. D.5.如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置.若旋转木马位于点（3，0），过山车位于点（-3，-2），则摩天轮位于点（）A.（-1，2） B.（-2，2） C.（0，2） D.（-4，5）6.若一次函数y=mx-3的图象经过点（2，-5），则m的值为（）A.-1 B.-2 C.1 D.47.如图，在3×3的正方形网格中，若每个小正方形的边长为1，则任意两个格点（网格线的交点）间的距离不可能是（）A.

B.

C.

D.8.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+b（kb≠0）的图象与函数y=kbx的图象可能为（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.比较大小：

5（填“＞”“＜”或“=”）.10.点A（-3，2）关于y轴的对称点坐标是______．11.若m＜2＜m+1，且m为整数，则m-1=

.12.如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P（m,2），则关于x的方程kx+b=2的解是______．

13.若长方形的长为，宽为，则该长方形的周长为

cm.14.如图，在△ABC中，BC=8，∠ABC=45°，D是BC的中点，E是AB上的一动点，连接DE，CE，则△CDE的周长的最小值为

.

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题4分)

计算：.16.(本小题4分)

已知直线l经过点A（0，2），与x轴正半轴交于点B（4，0），求直线l的函数表达式.17.(本小题4分)

已知正数a的两个不同的平方根分别是3m-2和5-2m,求a的值.18.(本小题6分)

如图，请用尺规作图法，在下面的数轴上画出表示的点C.（保留作图痕迹，不写作法）19.(本小题6分)

“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了精准研究放风筝的技巧，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线BC的长为25米，且满足∠BDC=90°.若小明想把风筝沿CD方向下降12米到达点M处，则他应该往回收线多少米？20.(本小题6分)

如图，在△ABC中，点A（2，5），B（-5，3），C（-2，2），请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A，B的对应点A1，B1的坐标.21.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=9，求AC的长.22.(本小题8分)

某公园的广场上新装了一种如图所示的照明灯，小芳准备测量照明灯的高度OM以及灯板MN的长，灯板MN垂直地面AB于点O.她准备了一根长度为10m的竹竿，首先将竹竿的一个端点与点M重合，另一个端点落在地面的点A处，然后再将该竹竿的一个端点与点N重合，另一个端点落在地面的点B处，测量得出AO=6m,BO=8m.

（1）求OM的长.

（2）求MN的长.23.(本小题8分)

已知点A（2a+5，a-3），根据下列条件求出点A的坐标.

（1）点A在x轴上.

（2）点A到x轴与y轴的距离相等，且在第四象限.24.(本小题8分)

国庆假期，小明一家驾驶私家车从A城到B城游玩，他们先匀速行驶了15分钟，后由于车流量太大，立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计）至B城.汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.

（1）当0≤x≤15时，求行驶的路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系式.

（2）求a的值.25.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+b与x轴交于点A.与y轴交于点B（0，4），直线l2：y=kx+2与x轴交于点C（3，0）.

（1）求直线l1，l2的函数表达式.

（2）若点D在直线l2上，且△ACD的面积为10，求点D的坐标.26.(本小题8分)

综合与探究

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点N从点A出发沿AB-BC匀速移动，到达点C时，停止运动，点M在AC上，设点N移动的路程为x.

（1）如图1，若∠A=90°，M为AC的中点，点N运动到点B的位置，求MN的长.

（2）如图2，若BC=8，当点N在AB上时，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，MN恰好经过点O，且∠ANM=∠ABC.设四边形NMCB的周长为y,求出y关于x的函数关系式（不需要写出x的取值范围）.

（3）如图3，若BC=16，当点N在BC上时，M是AC的中点，是否存在x,使得AN=MN？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】＞

10.【答案】（3，2）

11.【答案】3

12.【答案】x=1

13.【答案】14

14.【答案】4+4

15.【答案】．

16.【答案】y=-x+2．

17.【答案】121．

18.【答案】．

19.【答案】他应该往回收线8米．

20.【答案】，A1（2，-5），B1（-5，-3）．