2025-2026学年人教版数学七年级上册 期末测试（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页人教版七年级上册数学期末测试一、选择题：本大题共8小题，共24分。1.下列方程为一元一次方程的是(

)A.y+3=0 B.x+2y=3 C.2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000km2.将2500000用科学记数法表示应为(A.0.25×107 B.2.5×107 C.3.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(

)A. B. C. D.4.下列说法错误的是(

)A.2x2-3xy-1是二次三项式 B.-x+1不是单项式

5.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54∘的方向，同时轮船B在南偏东15∘的方向，那么∠AOB的度数为(

)

A.69∘ B.111∘ C.141∘6.已知3y2-2y+6的值是8，那么3A.1 B.2 C.3 D.47.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h.若船速为26km/h，水速为2km/h，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距xkm，根据题意，可列出的方程是A.x26+2=x26-2-3 B.x8.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了(

)

A.132天 B.72天 C.60天 D.42天二、填空题：本大题共5小题，共15分。9.已知∠α=30∘，则∠α10.若x=2是方程8-2x=ax的解，则a11.如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼接成图2，构成一个在一个角去掉一个小正方形后的大正方形，则去掉的小正方形的边长为

(用含m，n的代数式表示).12.若点A，B，C在同一条直线上，线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是13.按下面的程序计算，若输入x的值为正整数，最后输出的结果为556，则x的值为

.

三、计算题：本大题共4小题，共24分。14.计算：1-0.5×1315.化简：-3a16.解方程：x-117.先化简，再求值：3m2-5四、解答题：本大题共10小题，共57分。18.如图所示的是线段AB，按要求作图：延长BA至点C，使AC=AB，再延长AB到点D，使CD=3AB.(尺规作图，不写作法，标出字母19.如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COF与∠EOF互余，OF平分∠AOE，∠COF=28∘20.为了提高业主的居住环境，某小区计划修建一个广场(平面图形如图所示，单位：m).

(1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S(2)若m，n满足m-21.某生产车间有80名工人，每名工人每天可以生产1000个螺柱或1200个螺母．1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

22.22.观察下列两个等式：1-23=2×1×23-1，2-35=2×2×35-1.我们称使等式a-b=2ab-1成立的一对有理数(1)数对-2,1，3,47中是“同心有理数对”(2)若a,3是“同心有理数对”，求a(3)若m,n是“同心有理数对”，则-n,-m

“同心有理数对”(填“是”23.某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减产量/个+5--+13-+15-(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩

个．(2)根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩的数量．(3)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，则小王星期五这一天的工资是多少元？24.某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100千瓦时，每千瓦时收费0.5元．②用电超过100千瓦时，超过的部分每千瓦时收费0.8元．(1)小明家3月份用电84千瓦时，应缴费

元．(2)小亮家4月份用电平均每千瓦时0.6元，则他家4月份用电量为多少？(3)小亮家5月份和6月份共用电250千瓦时，共缴费143元，并且6月份的用电量超过5月份的用电量，那么他家5月份、6月份的用电量各为多少？25.观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：图1：22图2：32图3：42图4：52-

(1)补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式．(2)计算：1(3)若x是正整数，且3x+2226.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14.动点P从点A出发，以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数为

，点P表示的数为

(用含t的代数式表示).(2)动点Q从点B出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动．若点P，Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的概念.一元一次方程的未知数的指数为1.根据一元一次方程的定义进行判断.

【解答】

解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意.

B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意.

C、该方程未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意.

D、不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．

故选：A2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查了单项式及多项式，解题的关键是熟记单项式及多项式的定义．

利用单项式及多项式的定义求解即可．

【解答】解：A.2x2-3xy-1是二次三项式，正确，

B.-x+1不是单项式，正确，

C.-23πx5.【答案】C

【解析】【分析】本题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：如图，由题意得∠1=54∘，∠2=15∘，

∴∠3=90∘-6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

【解析】解：2+3×7+7×7=72，

故选：B.

根据题意分别算出三根绳上打的结各代表多少天，再相加便是答案．

9.【答案】150∘10.【答案】2

【解析】解：把x=2代入方程，得：8-4=2解得：a故答案为：2.11.【答案】m-12.【答案】14或6

13.【答案】111或22

14.【答案】解：原式=1-15.【答案】解：原式=-3a16.【答案】解：去分母得：3(x-1)=8x+6，

去括号得：3x-3=8x+6，

移项得：3x【解析】利用解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可．

本题应特别注意去分母的时候1不要漏乘6，还要熟练掌握去括号法则．17.【答案】解：原式=3m2-(5m-4m+6+4m2)

【解析】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．去括号合并同类项后，再代入求值．18.【答案】略

19.【答案】解：∵∠COF与∠EOF互余，

∴∠COF+∠EOF=90∘因为OF平分∠AOE所以∠AOF所以∠BOE所以∠

【解析】本题考查的是互余和角的平分线.先根据∠COF与∠EOF互余，得到∠COE=∠DOE=90∘20.【答案】【小题1】解：根据题意，得S【小题2】∵m-62

21.【答案】解：设应安排x名工人生产螺柱，80-x根据题意，得2×1000x=1200答：应安排30名工人生产螺柱，50名工人生产螺母．

22.【答案】【小题1】3,【小题2】∵a,3是“同心有理数对”，∴【小题3】是

23.【答案】【小题1】291【小题2】+5-2-4+13-9+15-8=10(个)，2100+10=2110(个).答：小王本周实际生产口罩的数量为2110个．【小题3】291×0.6-9×0.2=172.8(元).答：小王星期五这一天的工资是172.8元．

24.【答案】【小题1】42【小题2】设小亮家4月份用了x千瓦时电．∵0.6>0.5，∴根据题意，得100×0.5+0.8x-答：小亮家4月份用了150千瓦时电．【小题3】设小亮家5月份用了a千瓦时电，则6月份用了250-a∵6月份的用电量超过5月份的用电量，∴6月份的用电量超过100千瓦时．当a不超过100时，100×0.5+0.8250-a-100当a超过100时，100×0.5+0.8∵此方程无解，∴a不能超过答：小亮家5月份用了90千瓦时电，6月份用了160千瓦时电．

25.【答案】【小题1】解：5×1+4×1