1.2 集合之间的关系

1.2集合之间的关系情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业P={2018年亚运会中国体育代表团成员}Q={2018年亚运会中国女子排球队成员}集合P与集合Q之间有关系吗？如有，是怎样的关系呢

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一般地,

如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,则称集合A是集合B的子集,记作A⊆B(或B⊇A),读作“A包含于B”(或“B包含A”)．集合C={1,3},是集合D={1,3,5}的子集，可记作C⊆D(或D

⊇

C).情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图．C⊆D情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业由子集的定义可知，任何一个集合都是它本身的子集，即Ａ⊆Ａ.

规定：空集是任何集合的子集.

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如果集合A不是集合B的子集,记作A⊈B或B⊉A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”)．集合A={2,3},集合B={2,4,5},则集合A不是集合B子集，即A⊈B.集合M＝{两组对边分别平行的四边形}与集合N＝{两组对边分别相等的四边形}有怎样的关系？

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一般地，如果集合A的元素与集合B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.当集合A的每一个元素是集合B的元素,同时集合B的每一个元素也是集合A的元素时,即A⊆B且B⊇A时,A=B.A＝B情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对于集合C={1,3}与集合D={1,3,5},显然C⊆D,但是集合D的元素5不在集合C中,即5∈D,但5∉C.

一般地,

如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集,记作AB或BA,读作“A真包含于B”或“B真包含A”．CD或DC空集是任何非空集合的真子集.

情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例1

用符号“∈”“∉”“

”“

”或“=”填空：(1){1,2,3,4}

{2,3}(2)m

{m}(3)N

Z(4)0

∅(5){1}

{x|x－1=0}(6){x|

－2<x<3}

{x|x

≥－3}分析

(1)(3)(5)和(6)研究的是集合与集合之间的关系，答案应该在符“

”“

”或“=”中选取；(2)和(4)研究的是元素与集合之间的关系，答案应该在符号“∈”或“∉”中选取.

∈∉=情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例2

写出集合M={1,2,3}的所有子集,并指出哪些是它的真子集．解

集合M的所有子集为

∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}.

其中,除{1,2,3}外,都是集合M的真子集.试用Venn图表示数集N、Z、Q、R,

并说出它们之间有什么关系？

情境导入探索新知例题辨析归纳总结布置作业巩固练习练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.用符号“∈”、“∉”、“

”、“

”或“=”填空：0

{0}

(2)∅

{0}(3)a

{a,b,c}(4){a}

{a,b,c}(5){－4,4}

{x|x²

=16}(6){x|

x>2}

{x|x

>

3}练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业3.判断下列各组集合之间的关系.(1)集合A={x∈Z|

-2<x<3}与集合B={-1,0,1,2}；

(2)集合C={x|

x<-1}与集合C={x|

x<0}.2.设集合M={a,

b},请写出集合M的所有子集,并指出其中的真子集.情境导入探索新知例