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2025~2026学年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学高一上学期10月阶段测试数学试卷一、单选题(★)1.设全集，则等于（）

A．B．C．D．(★)2.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．(★★)3.在中，“为直角三角形”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)4.函数的定义域是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知不等式的解集是或，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．(★★)6.函数的图象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)7.设，则的大小关系为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知关于的不等式的解集为，若且，则实数的取值范围为（）

A．B．或C．或D．或二、多选题(★)9.下面说法中，正确的为（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列对应为集合B到C的函数是（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知集合，则称集合为分集．下列说法正确的是（）

A．当时，是唯一的分集B．对任意，总存在至少一个分集C．若是分集，则D．若是分集，则三、填空题(★)12.二次函数的一个零点是______.(★★)13.已知，则______.(★★★★)14.已知，则的最小值为______.四、解答题(★★★)15.已知；关于的不等式的解集是空集，.(1)若为假命题，求实数t的取值范围；(2)若是的充分条件，求正实数的取值范围.(★★★)16.已知，解关于的不等式.(★★)17.某学校引入种植类劳动教育课程，打算围成如图所示的四块全等的长方形田地种植不同种类的蔬菜，其中一面可以利用原有的墙（足够长），其他各面需要用篱笆围成，设其中一块田地为矩形.(1)若每块田地的面积为，要使围成四块田地的篱笆总长最小，应该设计田地的长和宽各为多少？(2)现有40m长的篱笆，要使每块田地的面积最大，应该设计田地的长和宽各为多少？(★★★)18.（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知函数的图象过点，且.（i）求实数和的值；（ⅱ）判断并利用定义证明函数在上的单调性；求在上的最小值.(★★★★)19.已知集合A为非空数集，定义：，.(1)若集合，直接写出集合；（不必写过程）(2)对于，我们定义为“集合A的1次自相加集合”.在此基础上，再进行次“自相加”操作，组成的集合叫做“集合的n次自相加集合”若集合A的任意k次自相加集合都不相等，则称集合A为“完美自相加集合”

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