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2025~2026学年河北省武强中学高三上学期期中考试数学试卷一、单选题(★)1.已知集合则()
A.B.C.D.(★★)2.已知,则
A.B.C.D.(★★)3.下列函数中最小值为4的是()
A.B.C.D.(★★)4.已知,则()
A.B.C.D.(★★★)5.在平行四边形中,与相交于点,点是线段的中点,的延长线与交于点,若,,且,则()
A.1B.C.D.(★★)6.已知,则()
A.B.C.D.(★★★)7.已知函数在R上单调递增,则a的取值范围是()
A.B.C.D.(★★★)8.记的内角的对边分别为,若,,则()
A.B.C.D.二、多选题(★★★)9.下列说法正确的是()
A.由组成的集合可表示为或B.与是同一个集合C.集合与集合是同一个集合D.集合与集合是同一个集合(★★)10.已知函数的图像关于点中心对称,则()
A.在区间单调递减B.在区间有两个极值点C.直线是曲线的对称轴D.直线是曲线的切线(★★★)11.已知是定义在R上的奇函数,且当时,,则()
A.B.当时,C.当且仅当D.是的极大值点三、填空题(★★)12.函数在上的最大值是______.(★★★)13.若为偶函数,则________.(★★★)14.如图所示,在中,点为边上一点,且,过点的直线与直线相交于点,与直线相交于点(,交两点不重合).若,则________,若,,则的最小值为________.四、解答题(★★★)15.已知全集,集合,.(1)当时,求和;(2)若“”是“”成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.(★)16.已知函数在处取得极值.(1)求实数的值;(2)求函数在区间上的最小值.(★★)17.在中,角所对的边分别为,已知.(1)求的值;(2)求的值;(3)求的值.(★★★)18.已知函数.(1)设,求曲线的斜率为2的切线方程;(2)若是的极小值点,求b的取值范围.(★★★)19.定义:如果三角形的一个内角恰好是另一个内角的两倍,那么这个三角形叫做倍角三角形.如图,的面积
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