一元一次不等式教案人教版数学七年级下册

教学设计授课时间课题11.2.1一元一次不等式教材版本新人教课型讲练结合教学目标1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.教学重点一元一次不等式的解法教学难点一元一次不等式的解法教法讲练结合、类比教学学法交流体验教学准备量角器，直尺，铅笔教学过程设计意图复习引入1.判断下列方程，哪个是一元一次方程？A.x+y=0B.1C.yD.x−3=22.清把下列解一元一次不等式的步骤补充完整。x+133x+3=4x3x−4x=−3−x=−3x=33.用不等式的性质解下列不等式：（1）x−7>26x>33（2）23x>50自学1（3）−4x>3自学1结合教材122页思考内容，归纳下列不等式的特征。得到特征后，组内交流，推举代表汇报成果。x−7>26−4x>33x<2x+123x>50共同特征:共同特征:1.只含一个未知数;2.未知数的(最高)指数是1;3.这些不等式的两边都是整式；定义：含一个未知数、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。练习1练习1下列不等式，是否是一元一次不等式？（1）3x+2>x−1（2）5x+3<0（3）1x+3<5x−1（5）x−2>5+x（6）y（7）13+14练习22x自学2解下列一元一次不等式，并把它的解集表示在数轴上。（1）2解：去括号2+2x<32+2x2<3−2移项2x<3−2合并同类项2x<1系数化1x<0.5解集在数轴上表示如下：练习：5x+3>4x−1答案：（2）x<2(x−1)解：去括号x<2x−2移项x−2x<−2合并同类项−x<−2−x÷系数化1x>2解集在数轴上表示如下：练习：2x+5≤3x−5必做题：1.判断正误并改错。x−1>3(x+1)x−1>3x+3−2x>2x>−1不等式2A.B.C.B.1,2C.2,1,0D.1,0探究：解下列一元一次不等式，并把它的解集表示在数轴上。（去分母时，不等号两边每一项都要乘以最小公倍数解：去分母3去分母时，不等号两边每一项都要乘以最小公倍数去括号6+3x≥4x−2移项3x−4x≥−2−6合并同类项−x≥−8系数化1x≤8解集在数轴上表示如下：练习：x−17<2x+53问题：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母不等式的性质2去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化1不等式的性质2或3一元一次不等式解法与一元一次方程解法的异同点？1.解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有（去分母）、（去括号）、（移项）、（合并同类项）、（系数化1）等步骤，将不等式逐渐化为x>a或x<a的形式.2.在系数化为1中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个（负数）时,不等号的方向必须（改变）。大家来找茬去分母时，不等号两边的每一项都要乘以（最小公倍数）。大家来找茬1、解不等式x+52解：去分母,得x+51<3x+2①移项,得x3x<25+1②合并同类项，得2x<2③系数化为1，得x<1④请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误，请指出错在哪里？并给出正确的解答．根据题意，列出不等式，并选择其中一个求出不等式的解集：y与1的差不大于2y与3的差；（2）3y与7的和的四分之一小于2.3.解不等式：1+x6复习巩固一元一次方程的概念。巩固不等式的性质小组讨论归纳得出结论类比一元一次方程的概念得出一元一次不等式的概念。深化对概念的理解此题较为综合全面的考察学生对一元一次不等式概念的理解考查去括号，移项，在数轴上表示不等式解集的能力考查系数化1时未知数前面的系数是负数的情况。考查学生的辨析能力考查限定条件的不等式的解比较一元一次方程的解法，观察二者的异同点表格梳理知识，使学生知其然知其所以然小结通过本课时的学习，你收获了哪些知识呢？一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法布置作业求不等式5x−1>3x+1板书设计投影区11.2.1一元一次不等式定义：……