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微专题一规律探索题1.按一定规律排列的代数式:2x,3x2,4x3,5x4,6x5,…,第n个代数式是(

)A.2xn B.(n-1)xnC.nxn+1 D.(n+1)xn

DC3.(2025·南开)用三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个三角形,第②个图案中有3个三角形,第③个图案中有5个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数是(

)A.12 B.13 C.14 D.15B4.(2025·八中)如图是无人机按照特定规律变化摆出的系列图案,第①个图案由6架无人机组成,第②个图案由10架无人机组成,第③个图案由14架无人机组成,…,按此规律,第⑧个图案需要无人机的数量为(

)A.30 B.32 C.34 D.38C5.(2025·西附)如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的,其中第1个图形中有4个圆,第2个图形中有8个圆,第3个图形中有14个圆,第4个图形中有22个圆,…,按此规律排列下去,第8个图形中圆的个数是(

)A.51 B.66 C.74 D.78C6.(2025·威海)2025年5月,基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比,三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率.二进制数的组成数字为0,1,十进制数22化为二进制数:22=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=101102.传统三进制数的组成数字为0,1,2,十进制数22化为三进制数:22=2×32+1×31+1×30=2113.将二进制数10112化为三进制数为(

)A.1023 B.1013 C.1103 D.123A7.(2025·青海)如图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程.按此规律下去,第⑥个图形中涂色三角形的个数是

.2438.勾股树是一个可以无限生长的树形图形,它既展示了数学中的精确与秩序,还蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程,其中第1个图形是正方形,第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形,再以这个直角三角形的两条直角

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