上体大体育统计学课件07方差分析

第七章方差分析方差分析又称变异分析，是分析实验数据的一种常用统计方法。方差分析常用于解决一下四种情况的数据分析问题：１、单因素多水平组之间的差异分析。２、多因素多水平组之间的差异分析。３、回归效果分析。４、方差的齐性检验。第一节

方差分析的基本概念一、指标、因素、水平方差分析中，我们通常把实验所要考察的结果称为指标；把影响指标的条件称为因素或因子；把因素在实验时所分的等级（或因素的各种状态）称为水平。二、实验误差与条件误差在方差分析的试验中，即使各水平的试验条件完全相同，但由于随机抽样或试验过程中随机因素的影响，其试验结果（指标）仍然会存在偏差，我们称这种偏差为试验误差或随机误差。如果是试验条件的不同引起试验结果的不相同，我们称这种差异为条件误差。方差分析的目的就是要把影响指标的条件误差和随机误差区别开来，从而判断条件误差对指标影响的显著程度。三、因素间的交互作用除了各试验因素的单独作用外，它们的不同水平的搭配对试验指标产生的作用称为交互作用。双因素方差分析中，因素A、B对试验指标产生的总作用是由每个因素的单独作用和交互作用构成的。四、方差分析的几个前提条件使用方差分析法时，应满足一下条件：１、来自每个总体的样本都是随机样本；２、不同总体的样本是相互独立的；３、每个样本都取自正态总体；４、每个总体的方差都相等，即方差齐性。第二节

单因素方差分析概念观察的因素只有一个的实验叫单因素实验。对此种实验结果进行方差分析的方法叫单因素方差分析。单因素方差分析所讨论的是k个总体标准差皆相等的条件下，解决k个总体平均数是否相等的问题。一、计算步骤（见P140~142）１、依据表中数据,计算各组内的２、然后计算并令

３、计算离差平方和：（总离差平方和、组间离差平方和和组内离差平方和）４、计算方差：（组间方差和组内方差）５、计算F值二、方差分析的计算见课本P142~143方差分析计算的两种情况：

当样本含量相等时：当样本含量不等时：例题7.2，P144~146第三节平均数的多重比较F检验是一种整体性检验，当经方差分析鉴别多个正态总体的平均数有显著时，并不能说明各组水平之间都存在显著差异，只是说至少有一对差异显著，究竟哪些均数差异显著，哪些差异不显著，则还需进行均数的多重比较。一、图凯法是一种能将所有各对平均值同时比较的方法。设因素A分成两组，每组有相等的含量，并经过方差分析判别各组之间存在显著性差异，为了比较两者之间差异显著性，可按下式计算T值：其中Q值按预先确定的α水平，组数K和组内自由度（N－k）查附表获得。任何一对平均值之差，只要超过T值，就表明这一对平均值之间的差别是显著的。图凯法要求所有的样本含量都相等。例题：P147~148当各组被试不相等时，可采用S法检验进行两两比较。二、S法（例题，P148~149）多重比较S法是通过计算值作出判断，当两均数的差值大于它所对应值时，则判断这两个均数之间的差异显著。的计算公式：第五节方差分析在体育中的应用一、方差分析在体育系学生对不同考试科目焦虑水平比较研究中的应用１、目的２、对象及样本含量３、测试量表４、考试科目及测试方法５、方差分析及多重比较６、结论二、方差分析方法在体育课不同准备活动形式的效应比较研究