【3套试卷】七年级(上)期中考试数学试题【答案】

七年级（上）期中考试数学试题【答案】一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+ D．﹣2．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为（）A．55×104m B．5.5×103m C．5.5×104m D．0.55×103m3．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 C． D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣34．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算5．下列说法正确的是（）A．ab+c是二次三项式 B．多项式2x2+3y2的次数是4 C．0是单项式 D．是整式6．若，则x2+y3的值是（）A． B． C． D．7．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc8．下列方程是一元一次方程的是（）A．4x+2y＝3 B．y+5＝0 C．x2＝2x﹣l D．+y＝29．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（每小题4分，共24分）11．若关于x的方程2x＝x+a+1的解为x＝1，则a＝．12．若2m﹣n﹣4＝2，则4m﹣2n﹣9＝．13．比较下列有理数的大小：﹣50（填＜、＝或＞）14．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．15．绝对值小于2.5的所有整数的积为．16．如右图所示，阴影部分面积是．三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）17．计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．19．已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．当x取何值时，y1比y2小5？四、解答题（二）：（每小题7分，共21分）20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3，求e2+2002cd﹣的值．21．一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否帮助他求得正确答案？22．对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15．（1）求5*6的值；（2）若（﹣3）*x＝10，求x的值．五、解答题三：（每小题9分，共27分）23．某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？24．如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．（1）填写下表：剪的次数12345正方形个数4710（2）如果剪了8次，共剪出个小正方形．（3）如果剪n次，共剪出个小正方形．（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为．25．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB＝，BC＝，AC＝；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒3个单位长度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，请问：t为何值时，AC＝BC．请说明理由．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+ D．﹣【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选：B．2．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为（）A．55×104m B．5.5×103m C．5.5×104m D．0.55×103m【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55千米＝55000米，∴55千米，用科学记数法表示这个数为5.5×104m．故选：C．3．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 C． D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣3【分析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．【解答】解：A、﹣+＝﹣（﹣）＝﹣，故本选项错误；B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故本选项错误；C、3÷×＝3××＝，故本选项错误；D、﹣5÷+7＝﹣5×2+7＝﹣10+7＝﹣3，故本选项正确；故选：D．4．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|＝20．故选：C．5．下列说法正确的是（）A．ab+c是二次三项式 B．多项式2x2+3y2的次数是4 C．0是单项式 D．是整式【分析】根据多项式的次数和项，单项式的定义，整式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、ab+c是二次二项式，故本选项不符合题意；B、多项式2x2+3y2的次数是2，故本选项不符合题意；C、0是单项式，故本选项符合题意；D、是分式，不是整式，故本选项不符合题意；故选：C．6．若，则x2+y3的值是（）A． B． C． D．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以，x2+y3＝（）2+（﹣1）3＝﹣1＝﹣．故选：D．7．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．8．下列方程是一元一次方程的是（）A．4x+2y＝3 B．y+5＝0 C．x2＝2x﹣l D．+y＝2【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【解答】解：A、含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；B、是一元一次方程，选项正确；C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．故选：B．9．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣5|＝8，故选：D．10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由＜0时，可判断a、b一定异号；由||＝﹣得到≤0，当a＝0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3＝0可得到a+b＝0，当a＝b＝0，则不能a、b不一定异号．【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||＝﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3＝0，a3＝﹣b3，即a3＝（﹣b）3，所以a＝﹣b，有可能a＝b＝0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选：B．二．填空题（共6小题）11．若关于x的方程2x＝x+a+1的解为x＝1，则a＝0．【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．【解答】解：依题意，得2＝1+a+1，解得a＝0．故答案是：0．12．若2m﹣n﹣4＝2，则4m﹣2n﹣9＝3．【分析】先求出2m﹣n的值，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：由2m﹣n﹣4＝2得，2m﹣n＝6，4m﹣2n﹣9＝2（2m﹣n）﹣9，＝2×6﹣9，＝12﹣9，＝3．故答案为：3．13．比较下列有理数的大小：﹣5＜0（填＜、＝或＞）【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣5＜0，故答案为：＜．14．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a+2b．【分析】先求出剪下的长方形的周长为2（a+b），再用铁丝的总长减去长方形的周长，即得剩下的铁丝长．【解答】解：剪下的长方形的周长为2（a+b）则这根铁丝还剩下5a+4b﹣2（a+b）＝3a+2b．15．绝对值小于2.5的所有整数的积为0．【分析】先找出绝对值小于2.5的整数，然后利用有理数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：绝对值小于2.5的整数有﹣2，﹣1，0，1，2．∵这些因数中有一个是0，∴积为0．故答案为：0．16．如右图所示，阴影部分面积是ac+bc﹣c2．【分析】根据阴影部分面积＝横向长方形面积+纵向长方形的面积﹣重叠部分的小正方形的面积，据此列式可得．【解答】解：阴影部分的面积为ac+bc﹣c2，故答案为：ac+bc﹣c2．三．解答题（共9小题）17．计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【分析】先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式＝﹣64+3×4+（﹣6）÷＝﹣64+12﹣54＝﹣106．18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．19．已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．当x取何值时，y1比y2小5？【分析】根据“y1＝2x+8，y2＝6﹣2x，y1比y2小5”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：y2﹣y1＝（6﹣2x）﹣（2x+8）＝5，解得：x＝﹣，即当x取﹣时，y1比y2小5．20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3，求e2+2002cd﹣的值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出a+b＝0，cd＝1，e2＝9，代入求出即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3，∴a+b＝0，cd＝1，e2＝9，∴e2+2002cd﹣＝9+2002×1﹣＝2011．21．一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否帮助他求得正确答案？【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：9x2﹣2x+7+2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x﹣4＝11x2+4x+3．22．对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15．（1）求5*6的值；（2）若（﹣3）*x＝10，求x的值．【分析】（1）根据规定，把5*6整理成有理数的混合运算，计算求值即可，（2）根据规定，把（﹣3）*x＝10整理成关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）根据题意得：5*6＝52﹣2×5×6＝﹣35，（2）根据题意得：（﹣3）*x＝（﹣3）2﹣2×（﹣3x）＝10，整理得：9+6x＝10，解得：x＝．23．某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）根据表格计算得出此趟公交车从起点到终点的总收入即可；（3）根据表格得出四站到五站上车的乘客最多，是8人．【解答】解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）＝45﹣33＝12（人），则起始站上车12人；（2）根据题意得：根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）＝90（元），则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）根据表格得：四站到五站上车的乘客最多，是24人．24．如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．（1）填写下表：剪的次数12345正方形个数47101316（2）如果剪了8次，共剪出25个小正方形．（3）如果剪n次，共剪出（3n+1）个小正方形．（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为．【分析】（1）根据题意可以将表格中的数据补充完整；（2）根据表格中的数据可以计算出剪了8次，共剪出多少个正方形；（3）根据表格中的数据可以计算出剪了n次，共剪出多少个正方形；（4）根据题意可以写出最初正方形纸片为1，剪n次后，最小正方形的边长．【解答】解：（1）由题意可得，第4次剪成的正方形总的个数为：4+（4﹣1）×3＝13（个），第5次剪成的正方形总的个数为：4+（5﹣1）×3＝16（个），故答案为：13，16；（2）如果剪了8次，共剪出：4+（8﹣1）×3＝25（个），故答案为：25；（3）如果剪n次，共剪出：4+（n﹣1）×3＝（3n+1）（个），故答案为：（3n+1）；（4）最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为：，故答案为：．25．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB＝2，BC＝6，AC＝8；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒3个单位长度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，请问：t为何值时，AC＝BC．请说明理由．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，可求出AB，BC，AC的长；（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为t﹣2，点B表示的数为2t，点C表示的数为8﹣3t，则AC＝|8﹣3t﹣（t﹣2）|＝|10﹣4t|，BC＝|8﹣3t﹣2t|＝|8﹣5t|，由AC＝BC可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之取其正值即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为2t，点C表示的数为8+5t，则BC＝8+5t﹣2t＝8+3t，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，进而可得出BC﹣AB＝6，此题得解．【解答】解：（1）AB＝0﹣（﹣2）＝2，BC＝6﹣0＝6，AC＝6﹣（﹣2）＝8．故答案为：2；6；8．（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为t﹣2，点B表示的数为2t，点C表示的数为8﹣3t，则AC＝|8﹣3t﹣（t﹣2）|＝|10﹣4t|，BC＝|8﹣3t﹣2t|＝|8﹣5t|，依题意，得：|10﹣4t|＝|8﹣5t|，解得：t1＝﹣2（舍去），t2＝2．答：t为2秒时，AC＝BC．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为2t，点C表示的数为8+5t，则BC＝8+5t﹣2t＝8+3t，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，∴BC﹣AB＝8+3t﹣（3t+2）＝6，∴BC﹣AB的值不变，该值为6．

人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷及答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里．1．﹣的倒数是（）A．5 B． C．﹣5 D．﹣2．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体3．下列各式计算正确的是（）A．3a﹣b＝2ab B．3a+2a＝5a2 C．6m2﹣2m2＝4 D．3xy﹣7yx＝﹣4xy4．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且∠AOC＝110°，则∠BOD＝（）度．A．50 B．60 C．70 D．805．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣96．如果（3+m）x|m|﹣2＝3是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．1 B．3 C．3或﹣3 D．﹣37．下列说法正确的有（）个①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线上一点将该直线分成两条射线；③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④钝角与锐角的差为锐角．A．0 B．1 C．2 D．38．下列式子是运用等式性质进行的变形，其中正确的是（）A．如果a＝b，则a+2＝b﹣2 B．如果a＝b，则 C．如果，则a＝b D．如果a2＝4a，则a＝49．甲、乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（）小时．A．3.5 B．5 C．3或4 D．3.5或510．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第①个图形有2个圆圈，第②个图形有5个圆圈，第③个图形有9个圆圈，…，则第⑧个图形中圆圈的个数为（）A．34 B．35 C．44 D．5411．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是（）A．5 B．﹣5 C．13 D．﹣1312．关于x的方程2|x|＝ax+5有整数解，则整数a的所有可能取值的乘积为（）A．9 B．﹣3 C．1 D．3二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案填在答题卡指定的位置．13．中国高铁用“中国速度”实现了华丽转身，自2008年以来，中国的高速铁路网络总长已达22000公里，稳居世界第一，22000用科学记数法可表示为．14．比较大小：0﹣（﹣1），﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”填空）15．某几何体的三视图如图，那么该几何体是．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．17．对任意有理数m，n，定义新运算“{．}”，m{．}n＝，则（3{．}4）{．}（﹣2）＝．18．若关于m，n的多项式﹣2m2+4am+3n2﹣2m+bm2+2的值与m的取值无关，则ab＝．19．钟表在2点40分时，其时针和分针所成夹角是度．20．如图所示，正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．（用含a的代数式表示，结果保留π）21．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简2|a+c|﹣|b﹣a|+2|b﹣c|＝．22．2012年国家提出“强军梦”的重大命题，各部队纷纷响应，加强训练．在某部队的某次训练中，摩托车队、装甲车队和载弹车队三个车队在同一路线上以各自的速度，匀速向同一方向行驶，某一时刻载弹车队在前，摩托车队在后，装甲车队在两者之间，且装甲车队与载弹车队之间的路程是装甲车队与摩托车队之间路程的2倍．过了20分钟摩托车队追上了装甲车队，又过了10分钟，摩托车队追上了载弹车队，那么再过分钟，装甲车队追上载弹车队．三、解答题：（共8个小題，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23．（10分）计算题（1）（）×12；（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]．24．（10分）解下列方程（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）；（2）x﹣＝+3．25．（10分）如图，点B，D在线段AC上，且满足BD＝AB＝CD．点E，F分别为线段AB，CD的中点，如果EF＝10cm，求AB，CD的长．26．（10分）先化简，再求值．已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+3|+（y﹣2）2＝0．27．（10分）若关于x的方程2x﹣3k＝1的解是关于x的方程＝3x﹣的解的倍，求k的值．28．（10分）如图，已知∠AOC＝160°，OB是∠AOC内的射线，且∠AOB＝∠BOC，射线OD、OE将∠AOC分割，使得∠AOD：∠BOD：∠COE＝1：2：3．（1）求∠DOE；（2）如图2，作∠BOD，∠EOC的平分线OM，ON．求∠MON的值；（3）如图3，将图（1）中∠DOE绕点O逆时针旋转α°（60°＜α＜80°）得到∠D'OE'，作∠COE'，∠BOD'的角平分线OG，OH．请判断∠GOH的值是否会随着α改变而改变，如果不变，请直接写出∠GOH的值，如果改变请说明理由．29．（12分）某大型超市从生产基地购进一批苹果和橘子，已知苹果每千克的进价为4元，橘子每千克的进价为3元，该大型超市准备购进1600千克的水果，一共用去了5800元．（1）求购进的这批水果中，苹果和橘子的重量分是多少？（2）在生产基地运往超市的过程中，苹果出现了20%的损坏，超市为了弥补损失，赚取更大的利润，该超市对完好的苹果进行分类的销售，其中80%的苹果为优质类，另外20%的苹果为普通类．优质类比普通类苹果贵25%，橘子全部完好的运到超市，售价为3.6元，假设不计超市其他费用，若超市希望利润达到20%，那么优质类的苹果的售价应该定为多少元？（3）该大型超市在“双十二”期间，在（2）中的基础上，对普通类苹果进行促销活动，规定一次购物不超过50元时不给优惠；超过50元不超过150元时，按照购物金额打九折优惠；超过150元时，其中150元仍按照9折优惠，超过部分按照8折优惠，小明两次购物分别用了46.8元和139元购买普通类苹果，现在小丽准备一次性购买小明两次购买的同样重的水果，那么小丽应该付多少钱？30．（12分）如果2b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n），如g（8）＝g（23）＝3．（1）根据布谷数的定义填空：g（2）＝，g（32）＝．（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根据运算性质填空：＝，（a为正数）．若g（7）＝2.807，则g（14）＝，g（）＝．（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含a，b的代数式表示）x36927g（x）1﹣4a+2b1﹣2a+b2a﹣b3a﹣2b4a﹣2b6a﹣3b

2017-2018学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里．1．【解答】解：﹣的倒数是﹣5．故选：C．2．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．故选：D．3．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、原式＝5a，故本选项错误．C、原式＝4m2，故本选项错误．D、原式＝﹣4xy，故本选项正确．故选：D．4．【解答】解：由题可知：∵∠AOD+∠BOD═90°，∠BOD+∠BOC═90°∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC═180°又∵∠AOD+∠BOD+∠BOC═∠AOC∴∠AOC+∠BOD═180°又∵∠AOC═110°∴∠BOD═180°﹣∠AOC═180°﹣110°═70°故选：C．5．【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|＝5，∴x+4＝5或x+4＝﹣5，解得x＝1或x＝﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选：D．6．【解答】解：根据题意得：，解得：m＝3．故选：B．7．【解答】解：①连接两点的线段叫两点之间的距离；应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故本选项错误；②直线上一点将该直线分成两条射线；直线无限长不能分成，故本选项错误；③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；AB，BC必须在同一条直线上，故本选项错误；④钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角或直角，故本选项错误．综上所述说法正确的为0个．故选：A．8．【解答】解：A．如果a＝b，等式两边同时加上2得：a+2＝b+2，等式两边同时减去2得：a﹣2＝b﹣2，即A项错误，B．如果a＝b，若m＝0，则和无意义，即B项错误，C．如果＝，等式两边同时乘以m得：a＝b，即C项正确，D．如果a2＝4a，则a＝4或a＝0，即D项错误，故选：C．9．【解答】解：设甲车行驶x小时后，两车相距150千米，依题意，得：850﹣（110+90）x＝150或（110+90）﹣850＝150，解得：x＝3.5或5．故选：D．10．【解答】解：第①个图形有2个圆圈：2＝1+1第②个图形有5个圆圈，5＝1+1+2第③个图形有9个圆圈，9＝3+1+2+3…，则第⑧个图形中圆圈的个数为8+1+2+3+4+5+6+7+8＝44，故选：C．11．【解答】解：∵a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，∴3（a2﹣ab）+3ab﹣b2＝3a2﹣b2＝13，原式＝2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2＝3a2﹣b2＝13，故选：C．12．【解答】解：当x≥0时，原方程可化为2x＝ax+5∴（2﹣a）x＝5∵原方程有解∴a≠2∴x＝∵原方程有整数解x，a为整数，x≥0∴2﹣a＝1或5∴a＝1或﹣3当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝ax+5∴﹣（2+a）x＝5∵原方程有解∴a≠﹣2∴x＝﹣∵原方程有整数解x，a为整数，x＜0∴2+a＝1或5∴a＝﹣1或3综上所述，a的取值为±1、±3整数a的所有可能取值的乘积为9故选：A．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案填在答题卡指定的位置．13．【解答】解：22000＝2.2×104，故答案是：2.2×104．14．【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1∴0＜﹣（﹣1）又∵|﹣|＝，|﹣|＝且＞∴﹣＜﹣故答案为：＜，＜．15．【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个圆，故该几何体是一个圆柱故答案为：圆柱．16．【解答】解：当n＝3时，∴n2﹣n＝32﹣3＝6＜28，返回重新计算，此时n＝6，∴n2﹣n＝62﹣6＝30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．17．【解答】解：3{．}4＝＝﹣3，则（3{．}4）{．}（﹣2）＝（﹣3）{．}（﹣2）＝＝＝3，故答案为：3．18．【解答】解：原式＝（﹣2+b）m2+3n2+（4a﹣2）m+2，由结果与m的取值无关，得到﹣2+b＝0，4a﹣2＝0，解得：b＝2，a＝，则ab＝（）2＝．故答案是：．19．【解答】解：2点40分时，时针与分针的夹角的度数是30°×（5+）＝160°，故答案为：160．20．【解答】解：阴影部分的面积＝﹣π（a）2＝πa2．故答案为：πa2．21．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，|b|＜|c|，2|a+c|﹣|b﹣a|+2|b﹣c|＝﹣2（a+c）﹣（b﹣a）+2（b﹣c）＝﹣2a﹣2c﹣b+a+2b﹣2c＝﹣a+b﹣4c，故答案为：﹣a+b﹣4c．22．【解答】解：设摩托车队的速度为a千米/分钟，装甲车队的速度为b千米/分钟，载弹车队的速度为c千米/分种，装甲车队与摩托车队之间路程为s千米，则装甲车队与载弹车队之间的路程为2s千米，依题意，得：，解得：b＝，∴装甲车队追上载弹车队所需时间为＝＝40（分钟），∴40﹣30＝10（分钟）．故答案为：10．三、解答题：（共8个小題，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23．【解答】解：（1）（）×12＝4﹣3﹣2＝﹣1；（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]＝9﹣×（4﹣16）＝9+＝9+（﹣）＝﹣．24．【解答】解：（1）去括号得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移项得：﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，合并同类项得：﹣2x＝2，系数化为1得：x＝﹣1，（2）方程两边同时乘以6得：6x﹣2（x﹣2）＝3（2x﹣5）+18，去括号得：6x﹣2x+4＝6x﹣15+18，移项得：6x﹣2x﹣6x＝﹣15+18﹣4，合并同类项得：﹣2x＝﹣1，系数化为1得：x＝．25．【解答】解：由BD＝AB＝CD，得AB＝3BD，CD＝4BD．由线段的和差，得AD＝AB﹣BD＝2BD，AC＝AD+CD＝2BD+4BD＝6BD．由线段AB、CD的中点E、F，得AE＝AB＝BD，FC＝CD＝BD＝2BD．由线段的和差，得EF＝AC﹣AE﹣FC＝6BD﹣BD﹣2BD＝10解得BD＝4cm，AB＝3BD＝3×4＝12cm．CD＝．26．【解答】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+3（5xy﹣2x2）+2xy＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+2xy＝﹣6x2+11xy，∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，则原式＝﹣6×（﹣3）2+11×（﹣3）×2＝﹣54﹣66＝﹣120．27．【解答】解：2x﹣3k＝1，移项得：2x＝1+3k，系数化为1得：x＝，＝3x﹣，方程两边同时乘以2得：3x+k＝6x﹣1，移项得：3x﹣6x＝﹣1﹣k，合并同类项得：﹣3x＝﹣1﹣k，系数化为1得：x＝，根据题意得：＝×，解得：k＝﹣．28．【解答】解：（1）设∠AOD＝x，则：∠BOD＝2x，∠COE＝3x，∵∠AOB＝∠AOD+∠BO∴∠AOB＝x+2x＝3x，∵∠AOB＝∠BOC，∴∠BOC＝∠AOB＝×3x＝5x，又∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOC＝160，∴5x+3x＝160°解得：x＝20°．∵∠COE＝3x，∴∠COE＝3×20°＝60°，又∵∠DOE＝∠AOC﹣∠COE﹣∠AOD，∴∠DOE＝160°﹣60°﹣20°＝80°．（2）∵OM、ON别是∠BOD和∠COE的角平分线，∴∠BOM＝∠BOD，∠NOE＝∠COE，又∵∠BOD＝40°，∠COE＝60°，∴∠BOM＝∠BOD＝×40°＝20°，∠NOE＝∠COE＝×60°＝30°，∵∠BOC＝∠COE+∠EOB，∠BOC＝100°，∴∠BOE＝100°﹣60°＝40°，又∵∠MOD＝∠NOE+∠EOB+∠BOM，∴∵∠MOD＝30°+40°+20°＝90°．（3）∵OG、OH分别是∠COE′和∠D′OB角平分线，∴∠COG＝∠COE′，∠D′OH＝∠D′OB在60°＜α＜80°的条件下∵∠BOD＝40°，∴，∠D′OH＝，又∵∠DOE＝80°，∴∠EOD′＝80°﹣α，又∵COE＝60°，∴∠COG＝；∴∠GOH＝∠GOC+∠COE+∠EOD′+∠D′OH＝＝90°29．【解答】解：（1）设设购进苹果x千克，则橘子（1600﹣x）千克，由题意得：4x+3（1600﹣x）＝5800，解得x＝1000，1600﹣1000＝600；所以购进的这批水果中，苹果重1000千克，橘子重600千克．（2）假设普通苹果的售价为a元，由题知：完好的苹果有1000×（1﹣80%）＝800（千克），800×80%×（1+25%）x+800×20%x+600×3.6＝5800×（1+20%），化简得：800x+160x+2160＝6960，解得x＝5，则优质苹果的售价为1.25×5＝6.25元．（3）经分析可知，小明购物用46.8元可能是打折后的价格，也可能是没有打折的价格；而150×0.9＝135＜139；购买的普通苹果的质量为150÷5+[（139﹣135）]÷0.8÷5＝29千克；①若46.8是没有打折的花费，则46.8÷5＝9.36（千克），则小丽买的水果是（29+9.36）＝38.36千克，付款：135+10.36×5×0.8＝176.44元；②若46.8是打折后的花费，则46.8÷0.9＝52元，52÷5＝10.4千克，则小丽买的水果是（29+10.4）＝39.4千克，付款：135+11.4×5×0.8＝180.6元；所以小丽应该付176.44元或180.6元．30．【解答】解：（1）g（2）＝g（21）＝1，g（32）＝g（25）＝5；故答案为1，32；（2）＝＝＝4，g（14）＝g（2×7）＝g（2）+g（7），∵g（7）＝2.807，g（2）＝1，∴g（14）＝3.807；g（）＝g（7）﹣g（4），g（4）＝g（22）＝2，∴g（）＝g（7）﹣g（4）＝2.807﹣2＝0.807；故答案为4，3.807，0.807；（3）g（）＝g（3）﹣4，g（）＝1﹣g（3），g（6）＝g（2）+g（3）＝1+g（3），g（9）＝2g（3），g（27）＝3g（3），从表中可以得到g（3）＝2a﹣b，∴g（）和g（6）错误，∴g（）＝2a﹣b﹣4，g（6）＝1+2a﹣b；

七年级上学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．2018 B．﹣2018 C． D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．解：﹣2018的相反数是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．（3分）下列说法正确的是（）A．整数可分为正整数和负整数 B．分数可分为正分数和负分数 C．0不属于整数也不属于分数 D．一个数不是正数就是负数【分析】根据有理数的分类：进行分析即可．解：A、整数可分为正整数和负整数，0，故原题说法错误；B、分数可分为正分数和负分数，故原题说法正确；C、0属于整数，不属于分数，故原题说法错误；D、一个数不是正数就是负数或0，故原题说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．5．（3分）伴随着“全国文明城市”创建工作的徐徐展开，浏阳城乡面貌日新月异，市容环境更加整洁，文明程度明显进步，文明素质大步提升，1490000浏阳市民的生活愈加美好．数据1490000用科学记数法表示为（）A．149×104 B．14.9×105 C．1.49×106 D．0.149×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1490000用科学记数法表示为1.49×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A． B． C． D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．7．（3分）下面计算正确的是（）A．﹣（﹣3）2＝32 B． C．﹣5﹣2＝﹣3 D．﹣（﹣0.2）2＝0.22【分析】根据有理数混合运算的法则对各选项进行逐一分析即可．解：A、﹣（﹣3）2＝﹣9≠32，故本选项错误；B、﹣（﹣3）2×＝﹣9×＝﹣6，故本选项正确；C、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，故本选项错误；D、﹣（0.2）2＝﹣0.04≠0.22，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．8．（3分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．解：由题意得，被墨汁遮住的一项＝（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2＝﹣xy．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．9．（3分）多项式2a3﹣3a2b2﹣ab﹣1的次数和项数说法正确的是（）A．三次、四项 B．四次、四项 C．四次、三项 D．三次、三项【分析】根据多项式的次数是次数最高项的次数，项数是看有几个单项式就有几项，即可判断．解：2a3﹣3a2b2﹣ab﹣1是4次4项式，故选：B．【点评】本题主要考查多项式的相关定义，解决此题时，熟记多项式的定义和次数的确定方法是解题的关键．10．（3分）若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【分析】根据a、b两数在数轴上的位置，可得a＜0＜b，﹣a＞b，据此逐项判断即可．解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上．11．（4分）在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是﹣5或1．【分析】在数轴上表示出点A的位置，在数轴上找到到点A的距离为3的点，即是满足条件的点．解：根据数轴可以得到：点B表示的数是﹣5或1．【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，把一个点向右移动即是加上一个数，表示﹣2的点向右移动3个单位长度，即可得到﹣2+3＝1，向左移动移动3个单位长度，即可得到：﹣2﹣3＝﹣5．12．（4分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a+b＝1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，所以，a+b＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．（4分）多项式3x2﹣5x+2的次数是2．【分析】找到最高次项，让所有字母的指数相加即可得到多项式的次数．解：多项式3x2﹣5x+2的次数是2，故答案为：2【点评】此题考查多项式问题，多项式中次数最高项的次项就是这个多项式的次数．14．（4分）a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，那么﹣m2﹣cd的值为﹣5．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝﹣4﹣1＝﹣5；当m＝﹣2时，原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）已知ab＞0，则++＝3或﹣1．【分析】根据a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0两种情况．再利用绝对值的性质解答即可．解：因为ab＞0，所以a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，当a＞0，b＞0时，原式＝，当a＜0，b＜0时，原式＝，故答案为：3或﹣1【点评】本题考查了解绝对值问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．16．（4分）若﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n＝5．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．解：∵﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2＝1，2n+1＝5，∴m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：．【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．解：原式＝【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）先化简，再求值：2（2a2﹣5a）﹣4（a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，代入数值进行计算即可．解：原式＝4a2﹣10a﹣4a2﹣12a+20＝﹣22a+20，当a＝﹣2时，原式＝﹣22×（﹣2）+20＝44+20＝64．【点评】本题考查了整式的加减，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．19．（6分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，﹣，0.3，；（2）用“＜“号把各数从小到大连起来．【分析】（1）画出数轴，将各数标记在数轴上即可；（2）依照“当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大”，将各数按从小到大的顺序排列．解：（1）将各数标记在数轴上，如图所示．（2）观察数轴，可知：﹣5＜﹣＜0.3＜＜2.5．【点评】本题考查了数轴以及有理数的大小比较，牢记“当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大”是解题的关键．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）某人乘车沿东西方向检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪个方向？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5＝8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3＝25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗＝行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|＝73千米，73×0.3＝21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．【点评】此题考查正数与负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．21．（7分）a与b互为相反数，