高考物理专题复习 第14讲　热学

7/7第14讲热学1.（2024·北京高考3题）一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体分子个数不变，外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气体（）A.内能变大 B.压强变大C.体积不变 D.从水中吸热2.（2024·福建高考9题）17℃时轮胎胎压为2.9个大气压，胎内气体视为理想气体。气体体积质量不变，则27℃时轮胎胎压为个大气压，内能（填“大于”“等于”或“小于”）17℃时气体内能。3.（多选）（2024·河北高考9题）如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后（）A.弹簧恢复至自然长度B.活塞两侧气体质量相等C.与初始时相比，汽缸内气体的内能增加D.与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少4.（多选）（2024·新课标卷21题）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（）A.1→2过程中，气体内能增加B.2→3过程中，气体向外放热C.3→4过程中，气体内能不变D.4→1过程中，气体向外放热5.（2024·江苏高考13题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300K、压强为105Pa的理想气体，容器内有一个面积为0.06m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：（1）在月球上容器内气体的压强；（2）观测台所受的压力大小。考点一热学概念的理解1.微观量的估算（1）油膜法估测油酸分子的大小：d＝VV为纯油酸体积，S为单分子油膜面积。（2）分子总数：N＝nNA＝mMmNA＝VV注意：对气体而言，N≠VV（3）两种分子模型球模型：V＝43πR3（常用于估算液体、固体分子直径）；立方体模型：V＝a3（常用于估算气体分子间距2.反映分子运动规律的两个实例布朗运动悬浮在液体或气体中的固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈扩散现象分子永不停息地做无规则运动，温度越高，扩散越快3.分子间作用力、分子势能随r的变化图像4.固体和液体（1）晶体与非晶体①晶体有固定熔点，非晶体无固定熔点。②晶体和非晶体可以相互转化。（2）液体的表面张力：表面张力具有使液体表面积收缩到最小的趋势。（3）液晶：液晶具有液体的流动性，也具有晶体的光学各向异性。（4）温度①宏观表现：物体的冷热程度。②微观表现：分子平均动能的标志。【例1】（2024·河北辛集一中三模）关于分子运动的规律，下列说法正确的是（）A.如果气体温度升高，则每个分子的运动速率都将增大B.如果某气体分子质量为m，平均速度为v，则分子平均动能Ek＝12mC.悬浮在水中的花粉颗粒做布朗运动，不能反映花粉颗粒内分子热运动的规律D.将某气体密闭于正方体容器中，则在相同的时间内与容器内部各面相撞的分子数目必严格相等尝试解答【例2】（2023·海南高考5题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（）A.分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为斥力B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大C.分子势能在r0处最小D.分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小尝试解答【例3】（2024·四川宜宾模拟）下列四幅图所涉及的物理知识，论述正确的是（）A.图甲表明晶体熔化过程中分子平均动能变大B.图乙水黾可以在水面自由活动，说明它所受的浮力大于重力C.图丙是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹D.图丁中A是浸润现象，B是不浸润现象尝试解答考点二气体实验定律与热力学定律1.气体实验定律与热力学定律综合问题的求解思路2.关联气体问题解决由活塞、液柱相联系的两部分气体时，注意找两部分气体的压强、体积等关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。【例4】（2024·安徽高考13题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压强相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积V0＝30L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3℃，压强p1＝2.7×105Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23℃，大气压强p0取1.0×105Pa。求：（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。（2）充进该轮胎的空气体积。尝试解答【例5】（2024·甘肃高考13题）如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的34。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求（1）抽气之后A、B的压强pA、pB。（2）弹簧的劲度系数k。尝试解答活塞封闭气体的三种常见问题（1）气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。（2）气体系统处于非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。（3）两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。【例6】（2024·浙江6月选考17题）如图所示，测定一个形状不规则小块固体体积，将此小块固体放入已知容积为V0的导热效果良好的容器中，开口处竖直插入两端开口的薄玻璃管，其横截面积为S，接口用蜡密封。容器内充入一定质量的理想气体，并用质量为m的活塞封闭，活塞能无摩擦滑动，稳定后测出气柱长度为l1。将此容器放入热水中，活塞缓慢竖直向上移动，再次稳定后气柱长度为l2、温度为T2。已知S＝4.0×10－4m2，m＝0.1kg，l1＝0.2m，l2＝0.3m，T2＝350K，V0＝2.0×10－4m3，大气压强p0＝1.0×105Pa，环境温度T1＝300K。（1）在此过程中器壁单位面积所受气体分子的平均作用力（选填“变大”“变小”或“不变”），气体分子的数密度（选填“变大”“变小”或“不变”）；（2）求此不规则小块固体的体积V；（3）若此过程中气体内能增加10.3J，求吸收热量Q。尝试解答考点三气体图像与热力学定律的综合问题图像特点等温变化p-V图像pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线，温度越高，线离原点越远p-1Vp＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，等容变化p-T图像p＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大等压变化V-T图像V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大【例7】（2024·河南商丘三模）一定质量的理想气体由状态a变化到状态b的过程中，体积V随热力学温度T变化的图像如图所示。已知气体在状态b的压强为1.36×105Pa，从状态a变化到状态b气体吸收的热量为4×104J，则该过程中气体的内能增加了（）A.2.04×104J B.1.96×104JC.1.64×104J D.1.28×104J尝试解答【例8】（2024·山东高考6题）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（）A.a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功B.b→c过程，气体对外做功，内能增加C.a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功D.a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量尝试解答【例9】（2024·江西高考13题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1200K，T2＝300K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105Pa，体积V1＝1.0m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105Pa。求：（1）气体在状态D的压强pD；（2）气体在状态B的体积V2。尝试解答气体变质量问题【典例1】如图所示，A、B是两个容积为V的容器，C是用活塞密封的气筒，它的工作容积为0.5V，C与A、B通过两只单向进气阀a、b相连，当气筒抽气时a打开、b关闭，当气筒打气时b打开、a关闭。最初A、B两容器内气体的压强均为大气压强p0，活塞位于气筒C的最右侧。（气筒与容器间连接处的容积不计，气体温度保持不变）求：（1）活塞以工作容积完成第一次抽气后，气筒C内气体的压强p1；（2）活塞以工作容积完成抽气、打气各2次后，A、B容器内的气体压强之比。尝试解答【典例2】如图所示的是某排水管道的侧面剖视图。井盖上的泻水孔因故堵塞，井盖与管口间密封良好但不粘连。暴雨期间，水位迅速上涨，该井盖可能会不断跳跃。设井盖质量为m＝20.0kg，圆柱形竖直井内水面面积为S＝0.300m2，图示时刻水面与井盖之间的距离为h＝2.00m，井内密封有压强刚好等于大气压强p0＝1.01×105Pa、温度为T0＝300K的空气（可视为理想气体），重力加速度取g＝10m/s2。密闭空气的温度始终不变。（1）井盖第一次被顶起时，井内空气压强p为多大？从图示位置起，水面上涨多少后井盖第一次被顶起？（计算结果均保留3位有效数字）（2）井盖第一次被顶起后迅速回落再次封闭井内空气，此时空气压强重新回到p0，温度仍为T0，求此次向外界排出的空气相当于压强为p0、温度为T1＝290K时的体积。（计算结果保留3位有效数字）尝试解答

第14讲热学【试做·高考真题】1.D气泡内气体在恒温水槽中缓慢上浮过程如图所示，设气泡上浮到某位置处距水槽水面的高度为h，则该位置处气泡内气体压强p＝p0＋ρgh，可知上浮过程中气泡内气体压强变小，又恒温水槽温度不变，则由玻意耳定律pV＝C可知，上浮过程中气泡内气体体积变大，B、C错误；由于温度是分子平均动能的标志，则气泡在恒温水槽内上浮过程中，气泡内气体分子平均动能不变，又气体分子个数不变，气泡内气体为理想气体，则上浮过程中气泡内气体内能不变，即ΔU＝0，气体体积变大，外界对气体做负功，即W＜0，结合热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q＞0，即上浮过程中气泡内气体从水中吸热，A错误，D正确。2.3大于解析：设大气压强为p0，初始时T1＝（17＋273）K＝290K，p1＝2.9p0，末状态时T2＝（27＋273）K＝300K，根据查理定律p1T1＝p2T2，代入数值解得p3.ACD活塞密封不严，左侧封闭气体向右侧真空扩散，当活塞重新静止时，活塞左右两侧气体压强相等，对活塞受力分析可知，其不受弹簧弹力，即弹簧恢复至自然长度，A正确；由于初始时活塞左侧有气体、右侧真空且活塞静止，则初始时弹簧处于压缩状态，又此时活塞静止在汽缸正中间，则当活塞重新静止时，有V左＜V右，又活塞左右两侧气体为同种气体且压强和温度都相等，则活塞左右两侧气体的密度相等，由m＝ρV可知，活塞左侧气体的质量小于右侧气体的质量，B错误；由于系统绝热，则气体与弹簧组成的系统能量守恒，与初始时相比，活塞重新静止时弹簧的弹性势能减少，则气体的内能增加，C正确；结合A项分析可知，与初始时相比，气体的体积增大，总分子数不变，所以活塞左侧单位体积内气体分子数减少，D正确。4.AD1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU＞0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W＜0，由盖-吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即ΔU＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q＞0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W＜0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU＜0，气体内能减少，C错误；4→1过程中，气体做等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU＜0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q＜0，气体对外放热，D正确。5.（1）8×104Pa（2）4.8×103N解析：（1）根据题意，容器内气体发生等容变化，由查理定律有p1T1＝p2T2，代入数据解得月球上容器内气体的压强p2＝（2）观测台所受的压力大小F＝p2S＝4.8×103N。【洞悉·高频考点】考点一【例1】C如果气体温度升高，则气体分子的平均动能增大，但并非每个分子的运动速率都增大，选项A错误；分子的平均动能等于系统内所有分子的动能之和与分子的总数之比，而不是Ek＝12mv2，选项B错误；悬浮在水中的花粉颗粒做布朗运动，只能反映水分子的热运动，不能反映花粉颗粒内分子热运动的规律，选项C正确；将某气体密闭于正方体容器中，在相同的时间内与容器内部各面相撞的分子数目不一定严格相等，选项【例2】C分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小，继续减小距离，分子间作用力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故选C。【例3】D晶体熔化过程中温度不变，分子平均动能不变，A错误；水黾可以在水面自由活动，是因为水的表面张力作用，B错误；每隔一段时间把观察到的炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，所以布朗运动图像反映每隔一段时间小炭粒的位置，而不是运动轨迹，C错误；图丁中A是浸润现象，B是不浸润现象，D正确。考点二【例4】（1）2.5×105Pa（2）6L解析：（1）由查理定律可得p1T其中p1＝2.7×105Pa，T1＝（273－3）K＝270K，T2＝（273－23）K＝250K代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强为p2＝2.5×105Pa。（2）由玻意耳定律p2V0＋p0V＝p1V0代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6L。【例5】（1）45p023p0（2解析：（1）抽气后，A的体积变为VA＝2Sl－34Sl＝54Sl，对p0Sl＝pA·54解得pA＝45p0对B中剩余气体，根据玻意耳定律可知，12p0Sl＝pB·3解得pB＝23p0（2）抽气后，对隔板，根据平衡条件有pAS＝pBS＋k·14结合（1）问解得k＝8p【例6】（1）不变变小（2）4×10－5m3（3）14.4J解析：（1）温度升高时，活塞缓慢上升，其受力不变，故封闭气体压强不变，由p＝FS（2）气体发生等压变化，有V0－得V＝4×10－5m3。（3）此过程中，外界对气体做功W＝－p1S（l2－l1）对活塞受力分析可知，p1S＝mg＋p0S得W＝－4.1J又ΔU＝W＋Q得Q＝14.4J。考点三【例7】B设气体温度在300K时的压强为p，气体温度从300K到400K为等容变化，则有p300K＝1.36×105Pa400K，解得p＝1.02×105Pa，由图像可知，气体温度从200K到300K为等压膨胀，气体对外做功为W＝－p·ΔV＝－2.04×104J，气体温度从300K到400K气体做功为零，根据热力学第一定律可知，气体内能变化为ΔU＝Q＋W＝4×104J－2.04×104J＝1.【例8】Ca→b过程是等压变化且体积增大，则Wab＜0，由盖—吕萨克定律可知Tb＞Ta，即ΔUab＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；b→c过程中气体与外界无热量交换，即Qbc＝0，又由气体体积增大可知Wbc＜0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体内能减少，B错误；c→a过程为等温