高考物理专题复习 第12讲　振动与波

2/3第12讲振动与波1.（2024·广东佛山二模）一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，该简谐波沿x轴正方向传播，周期T＝2.5s，质点P的横坐标x＝8m，则（）A.简谐波的波长为15mB.简谐波的波速为8m/sC.简谐波的振幅为0.5mD.t＝0时，P向y轴负方向运动2.（2024·河南开封二模）如图所示的是一“环腔式”降噪器的原理图，可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为λ的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上、下两部分，分别通过通道①、②继续向前传播，在右侧汇聚后噪声减弱，其中通道①的长度为10λ，下列说法正确的是（）A.该降噪器是利用波的衍射原理设计的B.通道②的长度可能为8.5λC.通道②的长度可能为8λD.该降噪器对所有频率的声波均能起到降噪作用3.（2024·安徽高考3题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（）A.在x＝9.0m处开始相遇 B.在x＝10.0m处开始相遇C.波峰在x＝10.5m处相遇 D.波峰在x＝11.5m处相遇4.（2024·江苏五校模拟）甲、乙两个单摆的摆球完全相同，在同一平面内各自做简谐运动，摆线的最大摆角相同。某时刻开始计时，0～6t0内它们的振动图像如图所示，下列说法正确的是（）A.甲、乙的摆长之比为1∶2B.t0时刻甲、乙的相位差为πC.甲摆球的最大动能大于乙摆球的最大动能D.从计时开始，乙摆球第2次经过最低点时两摆球速度方向相反5.（2024·河南郑州模拟）如图所示，弹簧振子在B、C两点之间做简谐运动，其平衡位置为O点。已知B、C两点相距30cm。从小球经过O点时开始计时，经过0.3s首次到达B点。取向左为正方向，下列说法正确的是（）eA.小球振动的周期一定为12sB.小球振动的振幅为0.3mC.弹簧振子的振动方程可能为x＝－0.15sin5πt（m）D.0.6s末，小球一定在平衡位置6.（多选）（2024·江苏常熟模拟）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝2s时刻，该波的波形图如图甲所示，A、B和C是介质中的三个质点。图乙表示介质中某质点的振动图像，下列说法正确的是（）A.质点C的振动图像与图乙相同B.在t＝0时刻，质点A的速率比质点B的大C.在t＝1s时刻，质点A的加速度比质点B的小D.若波速v＝3m/s，则质点A在20s内的运动路程为60m7.（多选）（2024·山东高考9题）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t＝0时刻二者在x＝2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2m处的质点P，下列说法正确的是（）A.t＝0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0B.t＝0.5s时，P偏离平衡位置的位移为－2cmC.t＝1.0s时，P向y轴正方向运动D.t＝1.0s时，P向y轴负方向运动8.（2024·浙江1月选考10题）如图甲所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图乙所示，则（）A.t1时刻小球向上运动B.t2时刻光源的加速度向上C.t2时刻小球与影子相位差为πD.t3时刻影子的位移为5A9.（2024·广西柳州二模）如图甲所示，太空舱内的弹簧振子沿y轴自由振动，沿x轴方向有一轻质长绳与弹簧振子相连。弹簧振子振动后，长绳某时刻（记为t＝0时刻）形成的波形如图乙中实线所示，虚线为t＝0.3s时刻长绳的波形。P点为x＝1.5m处的质点。已知弹簧振子周期T的大小满足T＜0.3s＜2T，求：（1）长绳波的波速大小；（2）质点P的振动方程。10.如图所示，在双曲线x216－y29＝1的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm。关于图中A、B、C、D四个质点的振动，A.若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱B.若A、B振动加强，则C、D振动一定加强C.A、B、C、D振动一定加强D.A、B、C、D振动一定减弱

第12讲振动与波1.B由图可知波长为20m，A错误；波速为v＝λT＝8m/s，B正确；由图知振幅为0.25m，C错误；该简谐波沿x轴正方向传播，根据上下坡法可知，t＝0时，P向y轴正方向运动，D2.B该降噪器是利用声波干涉原理设计，故A错误；根据波的叠加原理可知，该降噪器对于路程差为｜s1－s2｜＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，3…）的声波降噪效果良好，对于不符合上述条件的声波降噪作用较差，甚至不能起到降噪作用，故而并非对所有波长或频率的声波均有效，当n取8时，路程差为8.5λ，通道②的长度可能为8.5λ，若通道②的长度为8λ，不能起到降噪作用，故C、D错误，B3.C由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在x＝11.0m处开始相遇，A、B错误；甲波峰的坐标为x1＝5m，乙波峰的坐标为x2＝16m，由于两列波的波速相同，所以波峰在x'＝5m＋16－52m＝10.5m处相遇，C正确4.D由图像可知，甲的周期为4t0，乙的周期为8t0，由单摆周期公式T＝2πLg可知，甲、乙的摆长之比为1∶4，A错误；由图像可知，甲的振动方程为x＝A1sinπ2t0t（cm），乙的振动方程为x＝A2sinπ4t0t＋π2，t0时刻甲、乙的相位差为Δφ＝π4＋π2－π2＝π4，B错误；甲、乙两个单摆的摆球完全相同，摆线的最大摆角相同，从最高点到最低点，由动能定理有mgL（1－cosθ）＝Ek，由于乙的摆长大，则甲摆球的最大动能小于乙摆球的最大动能，C错误；由图像可知，5.D小球经过O点时开始计时，经过0.3s首次到达B点，若小球开始计时时是向右运动的，则小球振动的周期T＝1.2s；若小球开始计时时是向左运动的，则34T＝0.3s，小球振动的周期T＝0.4s，小球振动的周期可能为1.2s或0.4s，A错误；由题意可知2A＝30cm，小球振动的振幅为A＝0.15m，B错误；当T＝0.4s时，有ω＝2πT＝5πrad/s，可知弹簧振子的振动方程为x＝0.15sin5πt（m），当T＝1.2s时，有ω＝2πT＝53πrad/s，可知弹簧振子的振动方程为x＝0.15sin53πt（m），C错误；周期若为0.4s，则小球经t＝0.6s＝32T，运动到平衡位置；周期若为1.2s，则小球经t＝0.6s＝12T，运动到平衡位置，所以小球在06.AC简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝2s时刻，质点C处于平衡位置并向y轴负方向振动，与题图乙振动图像上t＝2s时刻一致，则质点C的振动图像与图乙相同，A正确；在t＝0时刻，质点A位于波谷，速度为零，质点B位于平衡位置，则质点A的速率比质点B的小，B错误；由图乙可知周期为4s，因此在t＝1s时刻，质点A在平衡位置，质点B在波谷，质点A的位移比质点B的小，则质点A的加速度比质点B的小，C正确；由于周期为4s，20s为5个周期，质点A在20s内的运动路程为5×4A＝100cm，D错误。7.BC由于两列波的波速均为2m/s，则t＝0.5s时，题图所示平衡位置在x＝1m处和x＝3m处两质点的振动形式传到P点处，则由波的叠加可知，t＝0.5s时，P偏离平衡位置的位移为－2cm，A错误，B正确；t＝1s时，题图所示平衡位置在x＝0处和x＝4m处两质点的振动形式（均向y轴正方向运动）传到P点处，根据波的叠加可知，t＝1s时，P向y轴正方向运动，C正确，D错误。8.D以竖直向上为正方向，根据图乙可知，t1时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，t1时刻小球向下运动，故A错误；以竖直向上为正方向，t2时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦函数图像，表明其做简谐运动，根据F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；根据图乙可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，故C错误；根据图乙可知，t3时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据光的直线传播可知在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有ll+2l＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即9.（1）25m/s（2）y＝0.2cos253πt（m解析：（1）由题意知，波传播的时间间隔T＜Δt＝0.3s＜2T设波沿x轴正向传播的距离为Δx，则有λ＜Δx＜2λ由波的图像得λ＝6m结合波的图像可得Δx＝7.5m故由v＝Δ解得长绳波的波速v＝25m/s。（2）由T＝λv＝625得圆频率ω＝2πT＝253设质点P的振动方程为y＝Acosωt由图乙得振幅A＝0.2m代入数据得