2024年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测附解析

2024年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测附解析1．一堆煤运走了5吨，还剩下4吨，运走的煤占这堆煤的（）。A． B． C． D．2．小红看一本故事书，三天后剩下一半多一些，（）可能表示“已经看的占这本书的几分之几”。A． B． C．3．有一张长方形纸，长，宽，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是（）。A． B． C．4．的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A．5 B．13 C．85．下面的式子中，（）是方程。A． B． C．{}答案}C【解析】【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答。【详解】A．是等式，没有未知数不是方程；B．含有未知数，但不是等式，不是方程；C．含有未知数，又是等式，是方程。故答案为：C【点睛】明确方程必须具备两个条件：一是等式，二有未知数。6．a是偶数，与它相邻的两个奇数分别是（）。A．a－3和a＋3 B．a－2和a＋2 C．a－1和a＋1{}答案}C【解析】【分析】根据自然数的排列规律直接得出结论即可。【详解】a是偶数，则a－1与a＋1是与a相邻的两个奇数。故答案为：C【点睛】本题主要考查自然数的排列规律。7．在一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路，则这条小路的面积是（）平方米。A． B． C． D．{}答案}B【解析】【分析】由题意可知：小路的面积等于内圆直径是16米、外圆直径是16＋1米的环形的面积；带入圆环得的面积公式计算即可。【详解】π×（）2－π×（16÷2）2＝81π－64π＝17π故答案为：B【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，牢记公式是解题的关键。8．一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数（）A．大 B．小 C．相等 D．无法确定{}答案}A【解析】【详解】比如，一个真分数是，如果分子和分母同时加上3得到的新分数是，＞；再如，一个真分数是，如果分子和分母同时加上3得到的新分数是，＞；所以，一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数大．故选：A．9．2的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。10．（）÷16====（）（小数）11．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把3米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的_____，每人分到_____米。13．一条公路全长2800米已经修了4天，每天修x米，还剩（______）米没有修（用含有字母的式子表示）。当时，还剩（______）米没有修。14．a－b＝1（a、b是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，如果每人分7颗少4颗，如果每人分6颗则多3颗，糖果总数最少有（______）颗。16．在一个长8厘米宽6厘米的长方形纸片上剪一个最大的圆，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米，剩下的面积是（________）平方厘米。17．用边长（________）分米、（________）分米或（________）分米的正方形正好能铺满下面的长方形而不需要切割。（填整数）18．新年快到了，四个好朋友互相问候，一共要通（________）次电话；四个好朋友互相发微信祝福，一共要发（________）次微信。19．有一筐橘子（少于50个），3个3个地数还剩2个，5个5个地数也剩2个。这筐橘子最多有（______）个。20．如图所示，三个同心圆中的最大圆的两条直径互相垂直，最大的圆的半径是6cm，第二大圆的半径是4cm，最小圆的半径是2cm。阴影部分的面积是（________）。21．细心计算。0.52＝1－1÷4＝22．脱式计算．（1）4205-3485÷17x15（2）551÷（155-2584÷19）（3）（370﹣75）÷5（4）200+70×823．解方程。24．世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占全球陆地总面积的，其次是非洲，大约占全球陆地总面积的。其余五大洲的总面积大约占全球陆地总面积的几分之几？25．李大爷有一块梯形的菜地（如下图），面积是。（1）李大爷至少需要多长的篱笆才能把这块菜地围起来？（2）这块菜地种满了黄瓜和茄子两种蔬菜，种黄瓜的面积是茄子的1.5倍，求种黄瓜和茄子的面积各是多少平方米。（用方程解答）26．在一条长480米的大路两侧每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的树有多少棵？需要重新栽上多少棵？需要拔掉多少棵？27．李明现在体重46.5千克，比出生时的14倍多1.7千克。李明出生时的体重是多少千克？28．两地相距570千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.8小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（用方程知识解）29．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？装好后最多可喷灌多大面积的草坪？30．下面是某啤酒厂2016年至2020年啤酒产量情况统计图，请根据统计图回答下列问题。（1）（）年实际产量和计划产量相差最多，差（）万吨。（2）该啤酒厂实际平均每年生产啤酒（）万吨。（3）2016年计划产量是2019年计划产量的几分之几？（列式计算）1．C解析：C【分析】运走的质量＋剩下的质量＝总质量，用运走的质量÷总质量即可。【详解】5÷（5＋4）＝5÷9＝故答案为：C【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。2．C解析：C【分析】根据题意可知，小红看了三天后，剩下一半多些，就是没看到书的一半，把整本书看作单位“1”，书的一半为，和下列各选项进行比较，小于，就是表示“已看这本书的几分之几”，即可解答。【详解】A.＝＝＞＞，不符合题意；B.＝＝＞＞，不符合题意；C.＝＞＞，符合题意。故答案选：C【点睛】本题考查分数比较大小，关键是明确剩下一半多些，没看比看的多，就是剩下的比多。3．C解析：C【分析】求出长方形长和宽的最大公因数，就是剪成的最大正方形的边长。【详解】18＝2×3×312＝2×2×32×3＝6（厘米）故答案为：C【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。4．C解析：C【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，解答即可。【详解】的分子加上5，相当于分子乘2，要使分数的大小不变，分母也要乘2，此时分母是2×8＝16，所以分母应加上16－8＝8。故选择：C【点睛】此题考查了分数的基本性质，要学会灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．10【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，把带分数化成假分数，分子是几，就是有几个这样的分数单位，最小的合数是4，求出其中含有几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位就是需要添加的分数单位。【详解】2的分数单位是，2＝，它有18个这样的分数单位。4＝，28－18＝10（个），再添上10个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】此题主要考查了分数单位的认识，属于基础类题目。10．6；24；15；0.375【分析】本题的关键数字是，再根据分数的基本性质计算出，然后再把分数转化成小数即可。【详解】6÷16＝＝＝＝0.375【点睛】本题考查分数与除法和小数的转化，以及分数的基本性质。注意分子和分母要同时扩大缩小相同的倍数。11．36【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。12．【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每个小朋友得到1份，每份是这条彩带的，求每人分到的长度，用这条彩带的长度除以小朋友人数。【详解】1÷4＝3÷4＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。13．2800－4x1200【分析】已经修了4天，每天修x米，就是已经修了（4×x）米，再用总长度减去已经修的长度，就是没有修的长度。最后根据字母与数字相乘时，乘号省略不写，数字写在字母的前边化简式子。把，代入式子中进行计算即可。【详解】2800－4×x＝2800－4x当时，2800－4x＝2800－4×400＝2800－1600＝1200（米）【点睛】本题主要考查用字母表示数的方法，明确代数式的书写规则是关键。14．ab【分析】由“a－b＝1”可知：a、b是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数；据此解答。【详解】a－b＝1（a、b是不为0的自然数），a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。如果数据较大则用短除法的形式求。15．45【分析】两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋解析：45【分析】两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋亏数）÷两次每人分配数的差，可以求出总人数，再根据题中所给条件可求出糖果总数。【详解】题干中属于一盈一亏的问题，则根据盈亏问题，可得总人数为：（人）因此，糖果总数最少应为：（颗）【点睛】本题主要考查的是盈亏问题，解题的关键是牢记并熟练运用盈亏问题的相关解法，锻炼实践应用思维。16．28.2619.74【分析】根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最短的一条边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，圆的直径是半径的2倍，即半径：解析：28.2619.74【分析】根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最短的一条边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，圆的直径是半径的2倍，即半径：6÷2＝3厘米；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可；剩下的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式，即可求出长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可。【详解】半径：6÷2＝3（厘米）面积：3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）剩下的面积：48－28.26＝19.74（平方厘米）【点睛】本题主要考查长方形的面积以及圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。17．24【分析】根据找两个数的公因数的方法，找出16分米和12分米的公因数，即可解答。【详解】16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、1216和1解析：24【分析】根据找两个数的公因数的方法，找出16分米和12分米的公因数，即可解答。【详解】16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、1216和12的公因数有：1、2、4用边长1分米、2分米或4分米的正方形正好铺满长方形而不需要切割。【点睛】本题考查公因数的求法。18．12【分析】用①②③④表示四个好朋友，如图，从①号开始，确定通话次数；将通话次数×2＝发微信次数。【详解】3＋2＋1＝6（次）；6×2＝12（次）一共要通6次电话；一共要发12次微解析：12【分析】用①②③④表示四个好朋友，如图，从①号开始，确定通话次数；将通话次数×2＝发微信次数。【详解】3＋2＋1＝6（次）；6×2＝12（次）一共要通6次电话；一共要发12次微信。【点睛】打电话相互之间不用重复，发微信可以相互重复。19．47【分析】橘子数减去2个，计数3的倍数，也是5的倍数，3和5的最小公倍数15，小于50的最大的公倍数是45，45加上2得到橘子数。【详解】橘子数减去2个是3和5的公倍数；所以这筐橘解析：47【分析】橘子数减去2个，计数3的倍数，也是5的倍数，3和5的最小公倍数15，小于50的最大的公倍数是45，45加上2得到橘子数。【详解】橘子数减去2个是3和5的公倍数；所以这筐橘子最多有47个。【点睛】两（多）个数没有最大公倍数，但是要注意实际问题中题目的限制。20．26cm2【分析】将阴影部分旋转后可得：由图可知：原阴影部分的面积等于大圆面积÷4，将数据带入圆的面积公式计算即可。【详解】3.14×62÷4＝3.14×9＝28.26（cm2）【解析：26cm2【分析】将阴影部分旋转后可得：由图可知：原阴影部分的面积等于大圆面积÷4，将数据带入圆的面积公式计算即可。【详解】3.14×62÷4＝3.14×9＝28.26（cm2）【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算。21．；；；；1；0.25；解析：；；；；1；0.25；22．（1）1130（2）29（3）59（4）760【详解】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．（3）先算小括号里解析：（1）1130（2）29（3）59（4）760【详解】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．（3）先算小括号里面的减法，再算除法；（4）先算乘法，再算加法；解：（1）4205﹣3485÷17×15（2）551÷（155﹣2584÷19）=4205﹣205×15=551÷（155﹣136）=4205﹣3075=551÷19=1130；=29（3）（370﹣75）÷5（4）200+70×8=295÷5=200+560=59=76023．x＝10；x＝4；x＝【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘0.8即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；根据等式的性质1解析：x＝10；x＝4；x＝【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘0.8即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可。【详解】解：x＝12.5×0.8x＝10解：2.5x＝6＋4x＝10÷2.5x＝4解：x＝－x＝24．【分析】根据题意，先求出亚洲和非洲大约占陆地总面积的几分之几，再把陆地总面积看作单位“1”，用“1”减去亚洲和非洲占陆地总面积的分率，就是其余五大洲的总面积约占地球陆地总面积的几分之几。【详解解析：【分析】根据题意，先求出亚洲和非洲大约占陆地总面积的几分之几，再把陆地总面积看作单位“1”，用“1”减去亚洲和非洲占陆地总面积的分率，就是其余五大洲的总面积约占地球陆地总面积的几分之几。【详解】1－（＋）＝1－＝答：其余五大洲的总面积大约占全球陆地总面积的。【点睛】此题考查分数连减应用题，也可以用“1”减去亚洲占陆地总面积的分率，再减去非洲占陆地总面积的分率，就是其余五大洲的总面积占陆地总面积的分率。25．（1）83米；（2）225平方米；150平方米【分析】（1）根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，得h＝2S÷（a＋b）求出高；然后把梯形的四条边相加即得需要的篱笆长度；（2）设种茄子的面积是解析：（1）83米；（2）225平方米；150平方米【分析】（1）根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，得h＝2S÷（a＋b）求出高；然后把梯形的四条边相加即得需要的篱笆长度；（2）设种茄子的面积是平方米，则种黄瓜的面积是平方米。根据黄瓜面积＋茄子面积＝375列方程解答。【详解】（1）375×2÷（20＋30）＝750÷50＝15（米）20＋18＋30＋15＝38＋30＋15＝68＋15＝83（米）答：李大爷至少需要83米的篱笆才能把这块菜地围起来。（2）解：设种茄子的面积是平方米，则种黄瓜的面积是平方米。2.5＝3751.5＝1.5×150＝225（平方米）答：黄瓜和茄子的面积各是225平方米、150平方米。【点睛】此题考查的是梯形的周长和面积的实际应用，掌握面积计算公式是解题关键。26．42棵；120棵；80棵【分析】（1）因为8和6的最小公倍数是24，所以在距离是24米的倍数的位置上的树不用移栽，用全长除以间距再加上1，再乘以2即可得出两侧不用移栽的树的棵数。（2）用全长除解析：42棵；120棵；80棵【分析】（1）因为8和6的最小公倍数是24，所以在距离是24米的倍数的位置上的树不用移栽，用全长除以间距再加上1，再乘以2即可得出两侧不用移栽的树的棵数。（2）用全长除以6米再加上1就是一侧重新栽后的棵树，减去不用移栽的棵树后就是需要重新栽的棵树，两侧再乘以2。（3）480米除以8米得数加上1就是原来一侧栽的棵树，减去不用移栽的棵树，就是需要拔掉的棵树，再乘以2就是两侧共拔掉的棵树。【详解】8＝2×2×2，6＝2×3所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24，480÷24＝20（棵）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）答：不用移栽的树有42棵。480÷6＋1＝81（棵）81－21＝60（棵）60×2＝120（棵）答：需要重新栽上120棵。480÷8＋1＝61（棵）61－21＝40（棵）40×2＝80（棵）答：需要拔掉80棵。【点睛】这是植树问题，考查了公倍数应用题，利用8和6的最小公倍数和基本的数量关系求出一边栽树的棵数是解答此题的关键，注意道路两旁首尾都栽，根据株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1；27．2千克【分析】设李明出生时的体重是x千克，根据“现在体重比出生时的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。【详解】解：设李明出生时的体重是x千克。14x＋1.7＝46.514x＝46.5－解析：2千克【分析】设李明出生时的体重是x千克，根据“现在体重比出生时的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。【详解】解：设李明出生时的体重是x千克。14x＋1.7＝46.514x＝46.5－1.7x＝3.2答：李明出生时的体重是3.2千克。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系