毕节市北师大版六年级上册数学应用题解决问题测试题

六年级上册数学应用题附答案1．植树节，六（1）班共种植杨树、柳树、桃树180棵，杨树的棵数是其它两种树棵数和的，柳树的棵数是其它两种树棵数和的，桃树种植了多少棵？2．用载重5吨和3吨的大小卡车往城里运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完？3．绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多。环保卫士团中男同学有多少人？4．一桶油，第一次取，第二次比第一次多取出2千克，两次共取出26千克，这桶油原有多少千克？（列方程解答）5．学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的，排球的个数是足球的，学校买了多少个排球？6．一条公路，第一周修了全长的，比第二周少修16km，还剩44km没有修，这条公路长多少km？7．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶90km，小时行完了全程的，甲地到乙地的全程是多少千米？8．某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了，今年植树造林多少公顷？（画图解答）9．一款品牌手机连续两次降价10%后，现在售价是2268元，这款手机的原价是多少元？10．无脊椎动物中游得最快的是乌贼，脊椎动物中跑得最快的是猎豹。乌贼每小时可以游55千米，比猎豹每小时跑的路程多10%。猎豹每小时可以跑多少千米？11．李莉家上个月的水费为150元，比11月份多出了20%，11月份水费是多少元？12．为创建文明城市，我县今年的绿化面积是21万平方米，比去年增加了40%，去年的绿化面积是多少万平方米？（用方程解答）13．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1。（1）制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个油桶的容积是多少升？14．做圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面周长50厘米，需要多少铁皮平方米？15．如右图，点O为圆心，四边形OACB为梯形，求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）16．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是8.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？17．先画一个直径是4cm的半圆形，用字母O和R标出圆心、半径；再画出半圆形对称轴，最后算出半圆形的周长。18．甲、乙两人去卖米，甲说：“你给我100千克大米，咱俩同样多。”乙说：“你给我100千克大米，我的大米与你的大米的质量比为5∶1。”请你来算算，甲、乙两人各有多少千克大米？19．甲、乙两队的人数比是2∶5，如果乙队人数不变，甲队增加36人后，甲、乙两队的人数比是5∶8，原来甲、乙两队各有多少人？20．街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2米。（1）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦（2）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）21．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？22．李叔叔家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12m．(1)围这个小院需要多长的篱笆？(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2m，这个小院的面积增加了多少平方米？23．一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行，相遇时，客车距两地中点20千米。已知客车与货车的速度比是5∶4，则甲乙两地相距多少千米？24．六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动，天天得到以下消息：①六（1）班提交的作品占总件数的30％；②六（2）班提交了16件作品；③六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是2∶5；④六（1）班与六（2）班合起来刚好是总件数的一半。根据以上信息解决问题。（1）六（3）班提交了多少件作品？（2）六（1）班提交了多少件作品？25．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？26．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？27．某工厂内有两桶油，第一桶用去，第二桶用去40%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为5∶3，若第二桶内原来装油150千克，第一桶内原来装油多少千克？28．某校六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，四年级人数与五年级的比是2∶3，四年级有学生多少人？29．甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的还多6个，那么乙制造了多少个零件？30．第一、二车间人数的比是4∶1，如果从第一车间调26人到第二车间去，这时第一、二车间人数的比是7∶5，甲、乙两个车间的总人数有多少呢？31．小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？32．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？33．徐老师、王老师、张老师兰家合租一套三室一厅的房子．每月一共交房租560元，这三家应该怎样分摊房租?人口住房面积备注徐老师3人第一室22m2共用面积42m2（含客厅、卫生间、厨房等）王老师2人第二室26m2张老师2人第三室22m234．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？35．根据下图回答下面的问题。（1）篮球队占兴趣小组总人数的20%，求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。（2）某天兴趣小组活动时，科技组缺席了1人，科技组当天的出席率是多少？36．根据统计图完成下面各题。（1）其他支出占每月总支出的（

）%。（2）如果水电支出是200元，陈东家每月支出（

）元。（3）食品和服装支出一共支出多少元？37．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）100978693947782928898759196929064529090939090718688801009594969688971007790791006089（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。分数段/分10090－9980－8970－7960－6960以下合计六（1）班/人六（2）班/人540（2）两个班级同学的分数在（

）等的人数最多，在（

）等的人数最少。（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（

），及格率是（

）（得数的百分号前保留一位小数）。38．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。（1）这次调查共抽取了名学生的科学成绩。（2）B等的学生人数占抽样学生人数的。（填百分数）（3）请把条形统计图补充完整。（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有名学生的科学成绩为D等。39．下表是六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表。（单位：下）14911992180185851311601071751848819111616115795120188135185109114126（1）根据上表，统计各段的人数。六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表成绩/下110以下110～139140～169170～199人数/人（2）根据统计表完成下面的统计图。六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计图（3）学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人数的__________。40．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（

）%。（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？【参考答案】1．75棵【解析】由“杨树的棵数是其它两种树棵数和的”可知：杨树占总数的÷（1＋）＝；由“柳树的棵数是其它两种树棵数和的”可知：柳树占总数的÷（1＋）＝；则桃树占总数的1－－＝，求桃树的棵数，用总数×桃树占的分率即可。1－÷（1＋）－÷（1＋）＝1－÷－÷＝1－－＝180×＝75（棵）答：桃树种植了75棵。【点睛】求出桃树棵数占总棵数的分率是解答本题的关键。2．6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车【解析】根据题意可知大卡车需要的辆数不能大于8辆，假设大卡车需要7辆，小卡车就需要（39－5×7）÷3＝（辆）；大卡车需要6辆，小卡车就需要（39－5×6）÷3＝3（辆）；大卡车需要5辆，小卡车就需要（39－5×5）÷3＝（辆）；大卡车需要4辆，小卡车就需要（39－5×4）÷3＝（辆）；大卡车需要3辆，小卡车就需要（39－5×3）÷3＝8（辆）；大卡车需要2辆，小卡车就需要（39－5×2）÷3＝（辆）；大卡车需要1辆，小卡车需要（39－5×1）÷3＝（辆），卡车的数量要取整数值，据此解答。根据上面的分析列表格如下：大卡车\辆7654321小卡车\辆38总吨数\吨39393939393939根据列表尝试，取整数可知用6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车正好一次运完。【点睛】此题考查的是运输问题，解题时注意必须是整数解。3．84人【解析】女同学比男同学多，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是，总人数是，量率对应求出单位“1”即可。（人）答：环保卫士团中男同学有84人。【点睛】本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。4．42千克【解析】根据题意，设这桶油原有x千克，第一次取，用油的总质量×，求出第一次取出的油的质量；第二次比第一次多取出2千克，用第一次取出的油的质量＋2千克，就是第二次取出油的质量；两次共取26千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝26千克；列方程：x＋x＋2＝26，解方程，即可解答。解：设这桶油有x千克。x＋x＋2＝26x＝26－2x＝24x＝24÷x＝24×x＝42答：这桶油原来有42千克。【点睛】根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。5．18个【解析】把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是篮球的，根据分数乘法的意义可知足球的个数＝篮球的个数×，排球的个数是足球的，即把足球个数看成单位“1”，则排球的个数＝足球的个数×，再结合足球的个数，转化单位“1”为篮球的个数，可以得出排球的个数＝篮球的个数××，据此即可解答。36××＝24×＝18（个）答：学校买了18个排球。【点睛】本题重点考查连续求一个数的几分之几的解答方法，找准单位“1”是解答此题的关键。6．80km【解析】第一周修了全长的，比第二周少修16km，则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（16＋44）km占全长的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出这条公路的全长。（44＋16）÷（1）＝60÷80（km）答：这条公路长80km。【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（16＋44）km对应的分率是（1）是解题的关键。7．600千米【解析】由题意可知：×90＝75千米对应全程的，求全程用75÷计算。×90÷＝75÷＝600（千米）答：甲地到乙地的全程是600千米。【点睛】根据“速度×时间＝路程”求出全程的对应的路程是解题的关键。8．；100公顷【解析】将去年植树面积看成单位“1”，今年植树的面积比去年增加了，则今年是去年的1＋，求今年的种植面积，用80×（1＋）计算；据此解答。画图如下：80×（1＋）＝80×＝100（公顷）答：今年植树造林100公顷。【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。9．2800元【解析】将原价看成单位“1”，第一次降价10%后的售价是原价的（1－10%）。再将第一次减价后的售价看成单位“1”，第二次降价后的售价是第一次降价后的（1－10%），也就是原价的（1－10%）（1－10%）＝（1－10%）2，是2268元，根据分数除法的意义，用2268÷（1－10%）2即可求出原价。2268÷（1－10%）2＝2268÷0.81＝2800（元）【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的百分率。10．50千米【解析】根据题意可得，乌贼每小时可以游55千米＝猎豹每小时跑的路程×（1＋10%），据此解答即可。55÷（1＋10%）＝55÷1.1＝50（千米）答：猎豹每小时可以跑50千米。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找到题中的数量关系。11．125元【解析】把11月份水费看作单位“1”，则上个月的水费1＋20%，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。150÷（1＋20%）＝150÷1.2＝125（元）答：11月份水费是125元。【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法是解题关键。12．15万平方米【解析】设去年的绿化面积是x万平方米，今年的绿化面积比去年增加了40%，则今年是去年的1＋40%，等于21万平方米，据此列出方程并求解。解：设去年的绿化面积为x万平方米。x×（1＋40%）＝211.4x＝21x＝15答：去年的绿化面积是15万平方米。【点睛】本题考查已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法解答。13．（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。解析：（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。（2）求油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式代入数据解决问题。因为油桶底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1油桶的高为：4×3＝12（分米）（1）油桶的侧面积：3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）油桶的底面积：3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（平方分米）油桶的表面积：301.44＋100.48＝401.92（平方分米）答：制作这样的油桶至少需要铁皮401.92平方分米。（2）3.14×42×12＝3.14×16×12＝602.88（立方分米）＝602.88（升）答：这个油桶的容积是602.88升。【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积、体积计算公式的掌握，牢记公式是解题的关键。14．8平方米【解析】根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。80厘米＝0.8米50厘米＝0解析：8平方米【解析】根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。80厘米＝0.8米50厘米＝0.5米0.5×0.8×20＝0.4×20＝8（平方米）答：需要8平方米铁皮。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。15．周长：18.28cm；面积：9.44cm2【解析】观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；阴解析：周长：18.28cm；面积：9.44cm2【解析】观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；阴影部分面积＝上底是4cm，下底是7cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm圆的面积的，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。周长：3.14×4×2÷4＋5＋7＝12.56×2÷4＋5＋7＝25.12÷4＋5＋7＝6.28＋5＋7＝11.28＋7＝18.28（cm）面积：（4＋7）×4÷2－3.14×42÷4＝11×4÷2－3.14×16÷4＝44÷2－50.24÷4＝22－12.56＝9.44（cm2）答：周长是18.28cm。面积是9.44cm2。【点睛】利用圆的周长公式、梯形面积公式、圆的面积公式进行解答。16．14平方厘米【解析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面解析：14平方厘米【解析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可。解：设圆的半径是r厘米。（πr＋r）×2＝8.28πr＋r＝4.14（π＋1）r＝4.144.14r＝4.14r＝13.14×12＝3.14（平方厘米）答：圆的面积是3.14平方厘米。【点睛】本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力。17．画图见详解；10.28cm【解析】先画出4cm的直径，在其中点处标上O，作为圆心，直径是4cm，半径就是2cm，以2厘米为半径，圆规一脚固定在圆心O上，另一脚从直径的一端开始画圆，到直径另一端结解析：画图见详解；10.28cm【解析】先画出4cm的直径，在其中点处标上O，作为圆心，直径是4cm，半径就是2cm，以2厘米为半径，圆规一脚固定在圆心O上，另一脚从直径的一端开始画圆，到直径另一端结束，即可得到符合要求的半圆；再作出经过圆心且垂直于直径的一条直线，即为半圆的对称轴；运用半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d计算半圆形的周长。根据分析画图如下：半圆形的周长：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（cm）【点睛】本题考查了画圆和画圆的对称轴，注意半圆的对称轴是经过圆心且垂直于直径的直线，另外半圆的周长必须加上直径的长。18．甲200千克，乙400千克【解析】设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方解析：甲200千克，乙400千克【解析】设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方程解答。解：设甲有x千克大米，则乙有x＋200千克大米。x＋200＋100＝（x－100）×5x＋300＝5x－5004x＝800x＝200x＋200＝200＋200＝400（千克）答：甲有200千克大米，乙有400千克大米。【点睛】此题考查了用方程解决实际问题，找出两人大米的数量关系以及等量关系式是解题关键。19．甲队64人；乙队160人【解析】由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求解析：甲队64人；乙队160人【解析】由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求出甲队原有的人数。36÷（－）＝36÷＝160（人）160×＝64（人）答：原来甲队有64人，乙队有160人。【点睛】找出题目中的不变量作为单位“1”，根据两队的人数比，以及分数乘除法的意义解答即可。20．（1）122.46平方米（2）26分钟【解析】（1）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然解析：（1）122.46平方米（2）26分钟【解析】（1）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然后用周长除以每分钟修的长度，结果用进一法保留近似数即可。（1）（米（米（平方米）答：花圃的面积是122.46平方米。（2）（分钟）答：修完这些栅栏至少需要26分钟。【点睛】此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求解析：（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求出一瓶盖的容积。用消毒液的体积除以一个瓶盖的容积即可求出大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”。（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，则消毒液的体积占稀释液的，水的体积占稀释液的，用稀释液的体积分别乘和即可求出消毒液和水的体积分别是多少毫升。（1）2升＝2000毫升2000×≈222.22（毫升）3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米）222.22÷25.12≈9（个）答：大约要倒9个瓶盖的“84消毒液”。（2）3升＝3000毫升消毒液：3000×＝100（毫升）水：3000×＝2900（毫升）答：84消毒液的体积是100毫升，水的体积是2900毫升。【点睛】本题主要考查比的应用。根据消毒液与水的配比求出消毒液的体积占水的几分之几、消毒液和水分别占稀释液的几分之几是解题的关键。22．(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m长的篱笆．(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝2解析：(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m长的篱笆．(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝20.41(m2)答：面积增加了20.41m2．23．360千米【解析】两车在距中点20千米处相遇，可知客车比货车多行20×2千米，相遇时客车、货车两车所行路程比与其速度比相同，把全程看作5＋4＝9份，则客车比货车多行了5－4＝1份，那么每份是20解析：360千米【解析】两车在距中点20千米处相遇，可知客车比货车多行20×2千米，相遇时客车、货车两车所行路程比与其速度比相同，把全程看作5＋4＝9份，则客车比货车多行了5－4＝1份，那么每份是20×2÷1，进而求出甲乙两地相距多少千米。20×2÷（5－4）×（5＋4）＝40÷1×9＝360（千米）答：甲乙两地相距360千米。【点睛】此题解答的关键是抓住“相遇时客车、货车两车所行路程比与其速度比相同”。24．（1）40件；（2）24件【解析】（1）16÷2×5=40（件）（2）40×2=80（件）80×30％=24（件）解析：（1）40件；（2）24件【解析】（1）16÷2×5=40（件）（2）40×2=80（件）80×30％=24（件）25．50个【解析】设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解析：50个【解析】设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。解：设这批零件共有x个。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：这批零件共有50个。【点睛】关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。26．7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分解析：7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。27．200千克【解析】第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－解析：200千克【解析】第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－），根据分数除法的意义，用剩下油的质量÷剩下油所占百分率＝第一桶油原来装油的总质量，据此解答。150×（1－40%）÷3×5＝90÷3×5＝150（千克）150÷（1－）＝150÷＝200（千克）答：第一桶内原来装油200千克。【点睛】此题考查分数、百分数和比的综合应用，根据条件找出两个油桶中油的关系解答即可。28．136人【解析】把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年解析：136人【解析】把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。180×（1＋）×＝180××＝204×＝136（人）答：四年级有学生136人。【点睛】解答此题的关键是：进行转化，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。29．99个【解析】将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。6÷（－）×解析：99个【解析】将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。6÷（－）×＝6÷（－）×＝6÷×＝231×＝99（个）答：乙制造了99个零件。【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。30．120人【解析】原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26解析：120人【解析】原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26人，是两个车间总人数的（－），则用26除以（－）即可求出两个车间的总人数。26÷（－）＝26÷（）＝26÷＝120（人）答：甲、乙两个车间的总人数有120人。【点睛】本题考查比和分数四则混合运算的应用。人员调动前后，两个车间的总人数不变，所以求出第一车间前后各占总人数的分数差，继而求出总人数是解题的关键。31．12【解析】36÷（5+4）=4（元）

4×5××2=24（元）

36-24=12（元）解析：12【解析】36÷（5+4）=4（元）

4×5××2=24（元）

36-24=12（元）32．1344千米【解析】24×7÷（-）=1344（千米）解析：1344千米【解析】24×7÷（-）=1344（千米）33．徐老师：200元

王老师：190元

张老师：170元【解析】22+26+22+42=112（平方米）560÷112=5（元/平方米）22×5=110（元）26×5=130（解析：徐老师：200元

王老师：190元

张老师：170元【解析】22+26+22+42=112（平方米）560÷112=5（元/平方米）22×5=110（元）26×5=130（元）560-（110×2+130）=210(元)210÷（3+2+2）=30（元/人）徐老师家3×30+110=200(元)王老师家2×30+130=190（元）张老师家2×30+110=170（元）34．10克【解析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜。【点睛】此解析：10克【解析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜。【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。35．（1）见详解；（2）96%【解析】（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；（解析：（1）见详解；（2）96%【解析】（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；（2）出席率＝×100%，代入数据计算即可。（1）14÷20%＝70（人）70－10－25－14＝21（人）统计图如下：；（2）（25－1）÷25×100%＝24÷25×100%＝96%答：科技组当天的出席率是96%。【点睛】本题主要考查统计图的综合应用，理解出席率是解题的关键。36．（1）10（2）4000（3）1600元【解析】（1）把每月的总支出看作单位“1”，用1－食品占总支出的分率－还房贷占总支出的分率－教育占总支出的分率－服装占总支出的分率－水电占的总支出分率解析：（1）10（2）4000（3）1600元【解析】（1）把每月的总支出看作单位“1”，用1－食品占总支出的分率－还房贷占总支出的分率－教育占总支出的分率－服装占总支出的分率－水电占的总支出分率，即可求出其他支出占每月总支出的分率；（2）用服装支出钱数÷服装占总支出的分率，即可求出这个月陈东家每月支出多少元；（3）用每月总支出×（食品占总支出分率＋服装占总支出的分率），即可解答。（1）1－30%－30%－15%－10%－5%＝70%－30%－15%－10%－5%＝40%－15%－10%－5%＝25%－10%－5%＝15%－5%＝10%（2）200÷5%＝4000（元）（3）4000×（30%＋10%）＝4000×40%＝1600（元）答：食品和服装支出一共支出1600元。【点睛】本题考查扇形统计图的应用；根据扇形统计图提供的信息，解答问题；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；以及求一个数的百分之几是多少。37．（1）统计表见详解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补解析：（1）统计表见详解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补充统计表即可；（2）直接观察统计表，即可找出哪个等级的人数最多和最少。（3）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此解答。（1）40×60%－5＝24－5＝19（人）；40×20%＝8（人）40×15%＝6（人）40×5%＝2（人）分数段/分10090－998