一单元《大数的认识》暑假练习卷(含答案和解析)

一单元《大数的认识》暑假练习卷(含答案和解析)

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.1亿等于多少千万？()A.10千万B.100千万C.1000千万D.10000千万2.在数字123456789中，千位上的数字是几？()A.1B.2C.3D.43.将数字1234567890用科学记数法表示，应该是多少？()A.1.2345E8B.1.2345E9C.12.345E8D.123.45E74.一个数的千位是4，百位是2，那么这个数最小是多少？()A.4200B.4210C.4220D.42305.计算1234乘以5678的结果，千位以上的数字是多少？()A.7B.8C.9D.106.以下哪个数是八位数？()A.12345B.12345678C.1234567D.1234567897.将数字1000000000用中文大写表示，应该是多少？()A.一亿零一B.一亿C.十亿D.百亿8.在数字9876543210中，亿位上的数字是几？()A.8B.9C.10D.09.一个数的亿位是5，千万位是3，其他位都是0，这个数是多少？()A.530000000B.350000000C.503000000D.50030000010.比较以下两个数的大小：1234567890和9876543210，哪个数更大？()A.1234567890B.9876543210C.两者相等D.无法比较二、多选题(共5题)11.以下哪些选项是大数的表示方法？()A.科学记数法B.万、亿等计数单位C.分数表示法D.百分比表示法12.以下哪些数属于大数？()A.1000B.100000000C.123456789D.100000013.以下哪些操作可以用来表示大数的大小关系？()A.相加B.相减C.相乘D.相除14.在科学记数法中，以下哪些说法是正确的？()A.科学记数法的形式是a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数B.当n为正数时，表示的是比原数大的数C.当n为负数时，表示的是比原数小的数D.科学记数法可以表示任何实数15.以下哪些情况会导致大数在计算时出现精度问题？()A.计算过程中涉及四舍五入B.计算过程中涉及小数点移动C.计算过程中涉及除法操作D.计算过程中涉及乘法操作三、填空题(共5题)16.在科学记数法中，一个数的绝对值小于1，其指数是负数，这个数的指数最小是______。17.如果1亿等于______千万，那么1千万等于______。18.一个数的亿位上是3，千万位上是5，百万位上是7，十万位上是8，其他位都是0，这个数写作______。19.将数字1234567890用科学记数法表示，a的值是______，n的值是______。20.如果10的3次方等于1000，那么10的5次方等于______。四、判断题(共5题)21.在科学记数法中，a的值可以是任何实数。()A.正确B.错误22.一个数的亿位是0，那么这个数一定小于1亿。()A.正确B.错误23.在科学记数法中，指数n表示小数点移动的位数。()A.正确B.错误24.两个相同的大数相乘，结果一定是更大的大数。()A.正确B.错误25.一个数的千万位是1，那么这个数一定大于1千万。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.简述科学记数法的基本形式和意义。27.为什么说科学记数法特别适用于表示天文学中天体之间的距离？28.请举例说明如何将一个普通数值转换成科学记数法。29.科学记数法中，如何确定n的值？30.请解释为什么在某些情况下，使用科学记数法会减少计算误差？

一单元《大数的认识》暑假练习卷(含答案和解析)一、单选题(共10题)1.【答案】B【解析】1亿等于100千万。2.【答案】B【解析】从右到左数，第四位是千位，千位上的数字是2。3.【答案】B【解析】科学记数法要求1到10之间的数字乘以10的幂。1234567890可以表示为1.2345乘以10的9次方。4.【答案】A【解析】千位是4，百位是2，其他位上尽可能小，即0，所以这个数最小是4200。5.【答案】B【解析】1234乘以5678的结果是7042122，千位以上的数字是7042。6.【答案】B【解析】八位数是指从百万位到个位共有8个数字的数，只有12345678符合条件。7.【答案】B【解析】1000000000即一亿，没有多余的零，所以用中文大写表示为“一亿”。8.【答案】B【解析】从右到左数，第九位是亿位，亿位上的数字是9。9.【答案】A【解析】亿位是5，千万位是3，其他位都是0，所以这个数是530000000。10.【答案】B【解析】直接比较这两个数，9876543210的每个数位上的数字都大于1234567890，所以9876543210更大。二、多选题(共5题)11.【答案】AB【解析】大数的表示方法包括科学记数法和万、亿等计数单位，分数表示法和百分比表示法通常用于小数的表示。12.【答案】BCD【解析】1000和1000000虽然不是特别大的数，但它们也属于大数的范畴。100000000和123456789显然是大数。13.【答案】ABCD【解析】大数的大小关系可以通过相加、相减、相乘和相除等操作来表示和比较。14.【答案】AC【解析】科学记数法确实要求a的绝对值在1到10之间，n为整数。当n为正数时，表示的是比原数大的数；当n为负数时，表示的是比原数小的数。科学记数法不能表示所有的实数，特别是那些不是10的整数次幂的数。15.【答案】ABCD【解析】在计算大数时，四舍五入、小数点移动、除法和乘法操作都可能导致精度问题。这些操作可能会引入舍入误差，从而影响计算结果的准确性。三、填空题(共5题)16.【答案】-1【解析】当数的绝对值小于1时，它的指数是负数，且指数的绝对值等于该数左边第一个非零数字前0的个数。对于最小的数0.1，其指数为-1。17.【答案】10,1000【解析】1亿等于10千万，因为1亿是1000万，即10个千万。同理，1千万是100万，即1个千万。18.【答案】357800000【解析】根据数位顺序，亿位上是3，千万位上是5，百万位上是7，十万位上是8，其他位都是0，所以这个数写作357800000。19.【答案】1.2345,9【解析】将数字1234567890转换为科学记数法，首先确定a的值为1.2345（因为科学记数法要求1≤|a|<10），然后确定n的值为9，因为小数点向右移动了9位。20.【答案】100000【解析】10的3次方等于1000，因此10的5次方等于10的3次方乘以10的2次方，即1000乘以100，等于100000。四、判断题(共5题)21.【答案】错误【解析】在科学记数法中，a的值必须是1到10之间的实数（包括1但不包括10）。22.【答案】错误【解析】一个数的亿位是0，只能说明这个数没有达到1亿的量级，但不能确定它一定小于1亿，因为其他数位上的数字可能非常大。23.【答案】正确【解析】科学记数法中，指数n确实表示小数点向右（n为正数）或向左（n为负数）移动的位数。24.【答案】错误【解析】两个相同的大数相乘，结果不一定是更大的大数，因为大数乘以1仍然是它本身。25.【答案】正确【解析】一个数的千万位是1，说明这个数至少是1千万，因此它一定大于1千万。五、简答题(共5题)26.【答案】科学记数法的基本形式是a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。它的意义在于便于表示和计算极大或极小的数，简化了数学运算，尤其是在天文学、物理学等领域的应用中非常有用。【解析】科学记数法将一个数表示为一个1到10之间的数乘以10的幂次方，这样可以简化大数和小数的读写和计算过程，特别是在涉及多个零的情况下。27.【答案】科学记数法特别适用于表示天文学中天体之间的距离，因为它可以简洁地表达非常大的数。天体之间的距离常常达到数光年，使用普通记数法会非常繁琐，而科学记数法则能够以简洁的方式表达这些巨大的数值。【解析】天文学中的距离常常超过普通计数系统的极限，科学记数法能够将如此巨大的数值转换成易于理解和操作的形式，使得计算和研究变得更加方便。28.【答案】例如，将数值1234567890转换成科学记数法，需要将小数点向左移动9位，得到1.234567890，指数n为9，所以该数值的科学记数法表示为1.234567890×10^9。【解析】转换过程是将小数点移动到第一个非零数字的右边，同时记录下移动的位数，这将成为指数n的值。在这个过程中，确保a的值在1到10之间。29.【答案】在科学记数法中，n的值取决于将原数转换成1到10之间的数时小数点移动的位数。如果小数点向左移动，n是正数；如果小数点向右移动，n是负数。【解析】n的确定方法是基于小数点的移动方向和位数。向左移动时，n为正数，表示10的幂次方是原数乘以10的正整数次幂；向右移