激光基础应用 3

4.1.1激光单纵模的选取

1.均匀增宽型谱线的纵模竞争(1)当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增益系数相应下降，但光谱的线型并不改变。(2)多纵模的情况下，如图4-1所示，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条件。随着腔内光强逐步增强，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光强继续增长，最后变为曲线3的情形。图4-1均匀增宽型谱线纵模竞争(3)若此时的光强为Iq，则有，于是振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下q纵模的振荡。这种现象叫做“纵模的竞争”，竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那个纵模被保持下来。(4)在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较强时，也可能有比较弱的其他纵模出现，如何解释？这种现象称为模的“空间竞争”。4.1.1激光单纵模的选取

2.非均匀增宽型谱线的多纵模振荡(1)非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。

3.单纵模的选取(1)短腔法：

两相邻纵模间的频率差，要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔长，使的宽度大于增益曲线阈值以上所对应的宽度缺点(2)法布里-珀罗标准具法：

如图4-2所示，在外腔激光器的谐振腔内，沿几乎垂直于腔轴方向插入一个法布里－珀罗标准具图(4-2)法布里-珀罗标准具法示意图由于多光束干涉的结果，对于满足下列条件的光具有极高的透射率能获得最大透射率的两个相邻的频率间隔为4.1.1激光单纵模的选取

3.单纵模的选取(3)三反射镜法：

如图4-3所示，激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中M3和M4为全反射镜，M2是具有适当透射率的部分透射部分反射镜。这个组合相当于两个谐振腔的耦合图4-3三反射镜法两个谐振腔的纵模频率间隔分别为：c/2(L1+L2)和c/2(L2+L3)4.1.2激光单横模的选取

1.衍射损耗和菲涅耳数(1)

由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。

(2)如图4-4所示的球面共焦腔，镜面上的基横模高斯光束光强分布可以表示为

(3)单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率

与射向镜面的总光功率

之比(4)分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓“菲涅尔数”的参量，它定义为

图4-4腔的衍射损耗4.1.2激光单横模的选取

2.衍射损耗曲线(1)图4-5给出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的衍射损耗—菲涅尔数曲线。图4-5不同腔的衍射损耗曲线3.光阑法选取单横模(1)基本做法是在谐振腔内插入一个适当大小的小孔光阑。4.聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模(1)聚焦光阑法：如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以提高输出功率。(2)腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图4-7所示。图4-6聚焦光阑法图4-7腔内望远镜法4.2.1影响频率稳定的因素1.腔长变化的影响对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：当L的变化为

L，

的变化为

时，引起的频率相对变化为：(1)温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔的的支架(2)机械振动：采取减震措施稳定度是指激光器在一次连续工作时间内的频率漂移与振荡频率之比

复现性是激光器在不同地点、时间、环境下使用时频率的相对变化量

2.折射率变化的影响(1)内腔激光器:温度T、气压P、湿度h的变化很小，可以忽略(2)外腔和半内腔激光器:腔的一部分处于大气之中，温度T、气压P、湿度h的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小T、P、h的脉动。4.2.2稳频方法概述1.被动式稳频利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。2.主动式稳频(1)把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。(2)把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如饱和吸收法。4.2.3兰姆凹陷法稳频1.兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率，在其附近频率的微小变化将会引起输出功率的显著变化。这种稳频激光器的基本结构如图4-8所示

图4-8兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构2.腔长自动补偿系统的方框图如图4-9所示

图4-9兰姆凹陷法稳频方框图压电陶瓷加一直流电压：使初始频率为压电陶瓷上还需加一频率为f(约为lkHz)、幅度很小(只有零点几伏)的交流讯号，此讯号称为“搜索讯号”图4-10稳频原理4.2.3兰姆凹陷法稳频3.图4-10为稳频原理示意图。

假如由于某种原因(例如温度升高)使L伸长，引起激光频率由偏至，与的位相正好相反

假如由于某种原因(例如温度降低)使L缩短，引起激光频率由偏至，与的位相正好相同

在中心频率附近

0

，不论是

小于

0还是大于

0

，其结果都是使输出功率P增加，而且此时

P将以频率2f变化图(4-11)不同同位素对兰姆凹陷的影响4.注意事项第一、激光器的激励电源是稳压和稳流的。第二、氖的不同同位素的原子谱线中心有一定频差。第三、频率的稳定性与兰姆凹陷中心两侧的斜率大小有关。4.2.4饱和吸收法稳频1.饱和吸收法稳频的示意装置如图4-12所示。

2.与激光输出功率曲线的兰姆凹陷相似，在吸收介质的吸收曲线上也有一个吸收凹陷，如图4-13所示

图4-12饱和吸收法稳频的装置示意图图4-13吸收介质的吸收曲线3.由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中心形成的凹陷比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。4.2.4饱和吸收法稳频4.激光通过激光管和吸收管时所得到的单程净增益应该是激光管中的单程增益和吸收管中的单程吸收的差，即

如图4-14(a)，只有频率调到附近激光才能振荡。

如图4-14(b)，频率在整个线宽范围内调谐均能振荡。图(4-14)反转兰姆凹陷4.3.1高斯光束通过薄透镜时的变换1.透镜的成像公式：，注意参数的正负。从波动光学的角度讲，薄透镜的作用是改变光波波阵面的曲率半径。2.从光波的角度看，规定发散球面波的曲率半径为正，会聚球面波的曲率半径为负，则如图4-15所示，成像公式可改写为：图4-15球面波通过薄透镜的变换实际问题中，通常和是已知的，此时，则入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别为：3.将透镜的变换应用到高斯光束上。如图4-16所示，有以下关系：①②图4-16高斯光束通过薄透镜的变换4.由①和②式可求得出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径。这样我们可以通过入射光束的、来确定出射光束的、了。图4-16高斯光束通过薄透镜的变换(1)短焦距：即4.3.2高斯光束的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形(2)短焦距时(4)由前面的结论可得：(3)在满足条件和的情况下，出射的光束聚焦于透镜的焦点附近。如图4-17所示，这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。图4-17短焦距透镜的聚焦(5)即缩短和加大都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。4.3.2高斯光束的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形前一种方法就是要采用焦距小的透镜

后一种方法又有两种途径：一种是通过加大s来加大

；另一种办法就是加大入射光的发散角从而加大

，加大入射光的发散角又可以有两种做法，如图4-18和图4-19图4-18用凹透镜增大ω后获得微小的ω’0图4-19用两个凸透镜聚焦(6)4.3.2高斯光束的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理4.3.2高斯光束的聚焦2.入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜焦距f的情形(1)(2)同理有：(3)根据高斯光束的渐变性可以设想，只要和相差不大，高斯光束的聚焦特性会与几何光学的规律迥然不同。4.3.3高斯光束的准直1.高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。2.可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散角。3.选用两个透镜，短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以达到准直的目的。图(4-20)倒装望远镜系统压缩光束发散角M’是高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比。M是倒置望远镜对普通光线的倾角压缩倍数。由于f2＞f1，所以M＞1。又由于

＞

0，因此有M’

M＞14.4.1激光调制的基本概念1.激光调制就是把激光作为载波携带低频信号。2.激光调制可分为内调制和外调制两类。这里讲的主要是外调制。3.激光的瞬时光场的表达式

瞬时光的强度为

若调制信号是正弦信号则：激光幅度调制的表达式为激光强度调制的表达式为激光频率调制的表达式为激光相位调制的表达式为4.4.2电光强度调制1.图(4－21)(a)是一个典型的电光强度调制的装置示意图。它由两块交叉偏振片及其间放置的一块单轴电光晶体组成。偏振片的通振动方向分别与x、y轴平行。

图(4-21)电光调制装置示意图2.设某时刻加在电光晶体上的电压为V，入射到晶体的在x方向上的线偏振激光电矢量振幅为E，则：

通过晶体后沿快轴和慢轴的电矢量振幅都变为

沿和方向振动的二线偏振光之间的位相差通过通振动方向与y轴平行的偏振片检偏后产生的光振幅(见图4－21(b))分别为，，则有，其相互之间的位相差为。则有：4.4.2电光强度调制3.图(4－22)画出了曲线的一部分以及光强调制的情形。为使工作点选在曲线中点处，通常在调制晶体上外加直流偏压来完成。图(4-22)I/I0-V曲线4.如外加信号电压为正弦电压(电压幅值较小)，，则输出光强近似为正弦形。4.4.3电光相位调制1.图(4－23)相位调制装置示意图。加电场后，振动方向与晶体的轴相平行的光通过长度为的晶体，其位相增加为图(4-23)相位调制装置示意图2.晶体上所加的是正弦调制电场，光在晶体的输入面(z=0)处的场矢量大小是则在晶体输出面(z=l)处的场矢量大小可写成式中，为相位调制度4.5.1机械偏转1.机械偏转是利用反射镜或多面反射棱镜的旋转或反射镜的振动实现光束扫描。

4.5.2电光偏转1.

利用泡克耳斯效应，在电光晶体上施加电场改变晶体的折射率使光束偏转。实际的电光晶体偏转器是由两个晶体棱镜(如KDP棱镜)所组成，如图4-24所示。

图4-24实际的电光晶体偏转器2.如果激光垂直一个直角面射到图4-24所示的下面的直角棱镜上，由折射定律可得出射光的偏转角为

在电光晶体上施加电场后晶体的折射率的改变量为，则出射光的偏转角的相应改变量为

3.施加电压后，上、下层棱镜中传播时光的折射率为

4.5.3声光偏转1.图(4－25)所示为一块均匀的透明介质如熔融石英，其一端为超声发生器(作正弦振动)。当在透明介质的另一端为声波的反射介质时，满足一定的几何要求就会在介质内产生驻波。驻波按照正弦规律变化，所以介质的折射率以空间周期在空间呈正弦变化。

图(4-25)超声波在透明介质中的传播2.如图(4－26)所示，当光线在满足布拉格条件的衍射角入射到光栅上时，衍射光也与衍射体光栅的等折射率面成出射

图(4-26)布拉格条件下的衍射4.6.1激光谐振腔的品质因数Q

1.4.体积为V的腔内存储的能量为：5.每振荡周期损耗的能量为：6.品质因子与谐振腔的单程总损耗的关系为

2.光强I0在谐振腔传播z距离后会减弱为

3.上式可以改写为光子数密度的形式

4.6.2调Q原理1.电光调Q装置如图4-27，激光腔中插入起偏振片及作为Q开关的KD*P晶体。2.原理图4-27电光调Q装置示意图4.6.3电光调Q4.6.4声光调Q图4-28声光调Q装置示意图1.图4-28是一个声光调Q的YAG激光器的示意图。腔内插入的声光调Q器件由声光互作用介质(如熔融石英)和键合于其上的换能器所构成的。

2.原理4.6.5染料调Q

1.图4-29就是染料调Q激光器的示意图。它是在一个固体激光器的腔内插入一个染料盒构成的。

2.染料盒内装有可饱和染料，这种染料对该激光器发出的光有强烈吸收作用，而且随入射光的增强吸收系数减小。其吸收系数可以由下式表示：

图(4-29)染料调Q装置示意图3.选择染料要顾及几个方面4.7.1锁模原理1.

非均匀增宽激光器中某一纵模电矢量大小可写成

2.锁模技术让谐振腔中可能存在的纵模同步振荡，让各模的频率间隔保持相等并使各模的初位相保持为常数，激光器输出在时间上有规则的等间隔的短脉冲序列。则总的输出为，各纵模为非相干叠加。3.设腔内有q＝-N，-(N-1)，……0，……(N-1)，N共(2N+1)个模式，又设相邻模式的圆频率之差，则4.如各模式的振幅相等，Eq=E0，初位相相同且为

q=0