第2章 电路的基本分析方法

第2章电路的基本分析方法2.1电路的基本工作状态2.2支路电流法2.3节点电压法2.4叠加原理2.5戴维南定理

电路的工作状态分为有载、开路、短路三种。1.电流电源提供多少电流由负载的大小决定。能力知识点1有载工作状态2.1电路的基本工作状态负载两端的电压：由上两式得出电源端电压电源端电压小于电动势；当负载越大（电流越大),电压降IR0越大,则电源端电压下降得越多。2.电压当R0≤R时，则U≈E

说明当负载变化时，电源的端电压变化不大。

3.功率

式中:

将各项乘以电流I，得功率平衡式是电源输出的功率。功率平衡关系：P（吸收）=P（发出）单位：WkW是电源产生的功率;是电源内阻上损耗的功率;4.额定值

额定值是生产厂家为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常工作允许值。

电气设备的寿命与绝缘材料的耐热性能及绝缘强度有关。当电流、电压超过额定值时，由于发热过甚，绝缘材料将被击穿，造成电气设备的损害。

所以，在使用电气设备时，一定要充分考虑额定数据。电源：(电压、电流、容量)负载：(电压、电流、功率)1.电流

I=02.电压电源的端电压：U=U0=E3.功率电源不发出功率，则P=0能力知识点2开路状态短路：由某种原因，电源两端、负载两端、线路某处的两端联接在一起,这种情况被称为短路。

U=0

短路通常是一种事故，应避免发生。能力知识点3短路状态

解有一个220V、40W的白炽灯，接在220V的电源上，试求通过白炽灯的电流和白炽灯在220V电压工作状态下的电阻。如果每晚用3小时，那么一个月消耗多少电能（一个月按30天计算）？【例2.1】白炽灯电流白炽灯电阻一个月用电量【例2.2】已知一直流电源的额定电压UN=220V,解：（1）电源的额定电流和电动势（2）电源带一个负载时，电源输出的电流、电压及输出功率。电源处于轻载工作状态，电源的利用率低。（3）电源带五个这样的负载负载时，电源输出的电流、电压及输出功率。电源处于超载工作状态，常时间运行将烧毁电源。通过以上并联供电一例，可以明确以下几个问题：（1）端电压U随负载电流的增加而下降；（2）如果电源内阻和导线电阻可以忽略不计，则端电压基本不变，负载电阻彼此独立；（3）随着负载的增加，线路上的总电阻减小，电源输出电流和输出功率相应增大。即：电源输出多少电流和功率，取决于负载的大小。

常见的电路分为简单电路和复杂电路。对于简单电路，通过串、并联的关系即可求解。E+R２RR２R２R2.2支路电流法+2R对于复杂电路，串并联无法求解，必须通过一定的解题方法，才能算出结果。所以，我们要学习几种分析复杂电路的方法。首先学习支路电流法。未知量：各支路电流_E2_+R1R3R2E1+abI1I2I3解题步骤：标出未知电流的参考方向2.列节点电流方程,方程数为n-1（n为节点数）

解题思路：根据基尔霍夫定律，列出节点电流和回路电压的独立方程，然后联立求解。对节点a列出(1)对节点b列出(2)式(2)即为式(1),它不是独立方程。因此，对于具有两个节点的电路，只能列出2－1＝1个独立方程。3.设回路循行方向24.列回路电压方程，方程数为网孔数。1_E2_+R1R3R2E1+abI1I2I321_E2_+R1R3R2E1+abI1I2I3

网孔1可列出(3)网孔2可列出(4)5.三个方程联立，求出试求各支路电流。解列出电流和电压方程如下式+_E2_+R1R3R2E1abI1I2I3已知图中的【例2.3】

在电路中，假设一个参考点，令其电位为零。

求出其它各节点的电位，

再求出各支路电流。下面推导节点电压方程。列出其它节点的节点电流方程，2.3节点电压法设则各支路电流分别为：推导过程:(1)(2)将各支路电流(2)式代入(1)式得：(3)整理得：方程左边是各支路电阻的倒数之和（电流源支路的电阻除外）乘以该点的电位。方程右边是各支路的短路电流的代数和。（电动势的方向指向节点为正）两个节点的电压公式I1I3I2I4【例2.4】已知图中各支路电流。

试求：解：设1.列出节点电压公式_E2_+R1R3R2E1+abI1I2I3因为：则：+_E2_+R1R3R2E1abI1I2I32.求各支路电流电路参数【例2.5】

已知电路如图所示。试用节点电压法求各支路电流。解：设1.列出节点电压公式因为所以：2.求各支路电流

思考题在图示电路中，设C为参考点。如何应用节点电压法求出a、b两点的电位？

在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点之间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。2.4叠加原理各支路电流。

试求：解：E1单独作用时，【例2.6】

已知图中E2单独作用时，––+【例2.6】已知电路如图（a）所示，试求电流。解：电流源单独作用时的电路如图（b）所示。电压源单独作用时的电路如图（c）所示。注意：电流源不起作用时开路处理。则应用叠加原理要注意的问题：1.叠加原理只适用于线性电路2.恒压源不起作用时相当短路，即令US=0；恒流源不起作用时相当开路，即令Is=0。=+3.功率不能用叠加原理计算：

设：则：I3R34.当电路中的电源超过两个时，可将电源分成组，用叠加原理求解。=+I

思考题在图示电路中，试用叠加原理求电流。_E2_+R1R3R2E1+I3IS当只需要计算电路中的一个支路电流时，常采用等效电源的方法。等效电源：如果只需要计算电路中的一个支路电流时,可将这个支路划出，把其余的部分看作是一个有源一端口网络（具有两个出线端的含源电路）。这个有源一端口网络对被求支路来说相当是一个电源；所以，这个有源一端口网络可以简化为一个等效电源。上述内容可用如下各图表示。2.5戴维南定理I3U2+R1R2+_U1_abR3U2+R1R2+_U1_ab

有源二端口网络ba有源二端口网络I3R3ba等效电源ab等效电源＋_UIab电压源＋_UI戴维南定理诺顿定理ab电流源＋_UI我们主要讨论的是戴维南定理

任何一个有源一端口线性网络都可以用一个等效的电压源来代替。其中电压源的电动势E等于有源一端口网络的开路电压Uo，内阻Ro等于从有源一端口网络看进去，所有电源不起作用（E=0,IS=0，受控源保留）时的等效电阻。aERo+_b戴维南定理的内容：ba独立电源不起作用Uoba有源二端网络解：将1Ω电阻断开，其余电路等效为一个电压源。W21WW4W5+_10VI10Aab在图示电路中,试求1Ω电阻中的电流。【例2.8】求（1）用电位法：设参考点如图所示。W2W4W5+_10V10AabW2W4W5+_10V10Aab（2）求W2W4W510VabW21WW4W5+_10VI10AabaERo+_b30V4Ω1ΩI+-10V2A6Ω2Ω9Ω4ΩI解：将被求的支路断开,4Ω+-