函数单调性（六大题型）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（原题版）_第1页
函数单调性（六大题型）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（原题版）_第2页
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文档简介

.3.1函数单调性题型一用倒数判断或证明已知函数的单调性1．已知，则（

）A． B．C． D．2．设函数在上存在导函数，对任意的有，且在上，若，则实数的取值范围为3．已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程.(2)曲线上是否存在两个不同的点关于y轴对称？若存在，求出此时a的值：若不存在，说明理由.题型二利用导数求函数的单调区间（不含参）4．已知函数，则的单调递增区间为（）A． B． C． D．5．设函数，且，则的单调递增区间为．6．已知函数.(1)求的单调区间；(2)当时，判断并证明与的大小关系.题型三由函数的单调区间求参数7．若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．8．若函数在区间上单调，则实数的取值范围是.9．已知函数.(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若在上存在单调递减区间，求实数的取值范围.题型四由函数在区间上的单调性求参数10．若函数在R上单调递减，则的取值范围是（

）A． B． C． D．11．已知在上是增函数，则实数的取值范围为.12．已知函数.(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围.题型五函数与导函数图像之间的关系13．已知函数的部分图象如图所示，是函数的导函数，则（

）A． B．C． D．14．已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集．15．已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)证明：有且仅有个零点.题型六利用导数求函数（含参）的单调区间16．若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．17．已知函数，则的单调增区间为．18．已知函数的定义域为，定义集合.(1)若函数，求集合；(2)若，判断下列命题是否正确并

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