5.1.2 等式的性质（导学案）数学人教版2024七年级上册_第1页
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文档简介

1.理解等式的性质，并能利用等式的性质解决问题；2.通过探究等式的性质，培养学生由特殊到一般的探索能力，归纳总结能力；3.学生经历猜想，探究和归纳的过程掌握数学一般的探究方法，体会成功的喜悦，增强学习数学的兴趣.重点：理解等式的性质，并能利用等式的性质解决问题；力.二、学习过程：情景引入古怪老汉，肩上挑担，为人正直，偏心不干。(打一物品)你知道数学中的天平是什么吗?新知探究(1)在等式-4=-4中，两边同时加-2,等式还成立吗?即-4+(-2)-4+(-2)(2)在等式-4=-4中，两边同时减-3,等式还成立吗?即-4-(-3)-4-(-3)(3)在等式a=b中，两边同时加-7,等式还成立吗?即a+(-7)b+(-7)(4)在等式a=b中，两边同时减c,等式还成立吗?即a-ch-c等式的性质1:如果等式的两边同时同一个,结果仍相等。(5)在等式-4=-4中，两边同时乘以-2,等式还成立吗?即-4×(-2)-4×(-2)(6)在等式-4=-4中，两边同时除以-2,等式还成立吗?即-4÷(-2)-4÷(-2)(7)在等式-4=-4中，两边同时乘以0,等式还成立吗?即-4×0-4×0(8)在等式a=b中，两边同时乘以0,等式还成立吗?即a×0b×0等式的性质2:如果等式的两边同时乘以同一个,或除以同一个,结果相等。学习笔记记录区1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。(1)如果x=y,那么(2)如果x=y,那么x+5=y+5(3)如果x=y,那么-5x=5y(4)如果-3x=-3y,那么x=y(7)如果x=y,那么5x-3=5y-3(9)如果7x+3=7y+3,那么x=y2.根据等式的性质填空，并说明依据：(2)如果m+2n=5+2n,那么m=(2)将等的两边都乘以或除以得到x=—2,这是根据;学习笔记记录区例2.已知m=2x+1,n=8—x.(2)若m=-n,求x的值.学习笔记记录区学习笔记记录区1.利用等式的性质解下列方程：(3)2x-1=-3(4)-2x-10=3x+15解：两边加3,得7x-3+3=6x-3+3两边除以x,得7=6此过程是否正确?若错误，错在哪里?3.已知关于x的方程的解为x=2,求式子(-a)²-2a+1的值.1.已知关于x的方程和方程3x-10=5的解互为相反数，求m的值.2.如果方程2x+1=3的解与方程x+3a=7的解相同，求关于y的方程的解学习笔记记录区当堂巩固1根据等式的性质判断，下列变形正确的是()A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果3x-2=1,那么3x=1-22若mx=my,下列等式变形正确的有3由等式(a+2)x=a+2能得到x=1,则a必须满足的条件是_·4当代数式1-(3m-5)²取得最大值时，关于x的方5m-4=3x+2的解为6利用等式的性质解下列方程。(1)x-5=18

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