6.1.1 立体图形与平面图形（第2课时 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 ）（教学设计）数学人教版2024七年级上册

6.1.1立体图形与平面图形(第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图)教学设计一、内容和内容解析本节课是2024年新人教版七年级上册数学第六章《几何图形初步》中的6.1.1立体图形与平面图形(第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图),主要内容：一是从不同方向(正面、左面、上面等)观察立体图形，获取相应的平面图形；二是认识立体图形的展开图，其中重点是正方体的11种展开图以及如何从展开图中识别相对面.从知识联系来看，本节课是在学生已经认识了常见立体图形(如正方体、长方体、圆柱、圆锥等)和平面图形的基础上进行的，是对立体图形与平面图形关系的进一步探究.此前学生对图观感知层面，本节课则引导学生从不同视角和转化角度理解图形，为后续学习投影、视图以及更复杂的几何图形知识奠定基础.同时，立体图形的展开图知识也与实际生活中的包装、生体会到数学与生活的联系.从知识地位而言，从不同方向看立体图形是空间图形可视化的重要手段，有助于培养学生的空间想象立体图形构成的理解，而正方体的11种展开图及其相对面的识别是这部分内容的典型代表，不仅能帮助学生掌握具体的图形规律，更能提升其分析和解决与图形转化相关问题的能力.系；2.认识立体图形展开图，掌握绘制方法，重点是正方体11种展开图.二、目标和目标解析(1)会从不同方向看立体图形，得到不同形状的平面图形；(2)能画出简单的立体图形的展开图，体会立体图形与平面图形的关系；(3)了解正方体的11种展开图，能从展开图中识别相对面对于目标(1),通过观察不同的立体图形，从正面、左面、上面等多个方向进行感知和描绘，学生能准确说出所得到的平面图形的形状，会画出简单立体图形(如正方体、长方体、圆柱、圆锥等)从不同方向看到的平面图形.对于目标(2),通过动手操作将简单的立体图形(如正方体、长方体、棱柱等)沿棱剪开得到展开图，以及对展开图进行观察和分析，学生能理解立体图形与平面图形之间可以相互转化的关系，会画出简单立体图形的展开图.对于目标(3),通过对正方体展开图的多次折叠与展开操作，以及对不同展开图中各个面的位置关系进行探究和总结，学生能了解正方体的11种展开图的特征，会从给定的正方体展开图中准确找出相对的面.从不同方向看立体图形时，由于七年级学生空间想象能力尚处于发展阶段，难以准确判断复杂立体图难以清晰分辨各部分在视图中的对应关系.处理立体图形的展开图时，学生难以理解展开图与立体图形之间的对应关系，无法快速将平面展开图还原为立体图形，对于展开图中哪些平面图形能围成特定的立体图形缺乏判断依据.在正方体展开图及其相对面的识别上，学生难以记住11种展开图的具体形式，且在给定展开图时，无法准确判断哪两个面是相对面，容易受到相邻面的干扰.四、教学过程设计(一)复习回顾【设计意图】通过回顾几何图形的分类及平面图形与立体图形的区别和联系，帮助学生快速唤醒已有知识，为新课中从不同方向看立体图形得到平面图形、探究立体图形展开图等内容做好铺垫，强化“立体(二)新知引入《题西林壁》苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.【思考】从不同方向看山可看到“岭”也可看到“峰”,那么从不同方向看立体图形又能看到什么呢?对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，往往会得到不【设计意图】以古诗《题西林壁》引入，用“从不同方向看山形态不同”的生活情境类比“从不同方向看立体图形”,既激发学生兴趣，又自然引出“立体图形可转化为平面图形研究”的思路，顺利衔接新课核心内容，引导学生初步感知视角对图形观察的影响.(三)新知讲解在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.视图梯形梯形粉笔长方形正方形圆锥圆锥三棱锥四棱锥圆柱三棱柱四棱柱正方体长方体【思考】1.正方体的展开图有几种?请将所有的展开图画出来.【观看视频】正方体的11种展开图1-4-1型(共6种):一四一、二三一，一在同侧任意移；二二二，阶梯路，两个三，日相连；相邻一层必有日，整体没有凹和田.【设计意图】知识点一结合实际案例，引导学生认识从不同方向看立体图形的实用价值，通过画图加深对视图的理解；知识点二通过动手操作与视频观察，让学生直观感受立体图形与展开图的转化，理解展开图的意义；知识点三以正方体为重点，借助动手操作、视频及口诀，帮助学生掌握其11种展开图及相对面规律，层层递进培养空间观念与动手能力，实现从认知到应用的过渡.(四)典型例题例1如图所示的立体图形，从正面看是①,从上面看是③,从左面看是②【针对练习】下列四个立体图形中，从正面和左面看到的平面图形有可能不同的是(A)↗正面【小结】看得见的棱画实线段，看不见的棱画虚线段.【针对练习】如图，从上面看该几何体得到的平面图形是(C)正面ABCD例3下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示.【针对练习】下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的平面图形.1正面从正面看从左面看从上面看例4下图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是(AABCDABCD例5下列图形中，不是正方体的表面展开图的是田字形凹字形一字形角尺形【针对练习】1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是(C).例6下面是正方体的其中几种展开图，你能说出每个面的对面是哪个面吗?ABCDEF答：互为对面的有：【小结】1.正方体展开图中互为对面的基本形状：2.相对面不可能相邻，更不可能有公共边和公共顶点.【针对练习】右图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，带“志”字一面的相对面上的字是(A)有有成【设计意图】典型例题覆盖从不同方向看立体图形、立体图形展开图及正方体展开图相关知识点，通过例题与针对练习的结合，巩固学生对视图绘制、展开图判断及正方体相对面识别的掌握，强化“看得见的棱画实线、看不见的画虚线”等规则，助力学生将知识转化为解题能力，达成教学目标.(五)当堂巩固1.下列几何体的侧面展开图的形状不是长方形的是(B)A.圆柱B.圆锥C.正方体D.六棱柱2.下面四个立体图形中，从左面看得到的平面图形是三角形的为(A)3.2025年冬季校运会的领奖台如图所示，则从上面看得到的平面图形是(B)AB4.下列图形中，是正方体的展开图的有(C