专题43平面直角坐标系（全章常考点题型分类精析）基础知识专项突破讲练

专题4.3平面直角坐标系（全章常考点题型分类精析）目录TOC\o"12"\h\u【题型1】点的位置 1【题型2】点到坐标轴的距离 3【题型3】坐标变化——点的平移 6【题型4】坐标变化——轴对称 7【题型5】平行于坐标轴直线上的点 8【题型6】求图形面积 11【题型7】利用图形面积求点的坐标 12【题型8】平面直角坐标系的实际应用 15【题型9】坐标规律探究 18【题型10】旋转变换 21【题型11】平面直角坐标与几何综合 25【题型12】平面直角坐标与动点问题 29【题型1】点的位置【例题1】（2023·山东淄博·中考真题）若实数，分别满足下列条件：【答案】点在第一象限或点在第二象限【点拨】本题考查点在平面直角系的坐标特征，解不等式，平方根的意义，利用不等式的性质判断点的坐标特征是解题的关键．【答案】2即满足条件的点有2个.故答案为：2．【点拨】本题考查了二元一次方程的解，以及坐标与象限，解决问题的关键是熟练掌握二元一次方程的解．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D故选D．【题型2】点到坐标轴的距离（1）若点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标．【分析】本题考查了点的坐标；解：（1）解：∵点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，∴点的横、纵坐标互为相反数，（2）解：∵点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，结论2：若点在轴的上方，且到轴的距离不大于，则这样的整数共有7个A．结论1,2都对 B．结论1对，结论2错C．结论1错，结论2对 D．结论1，2都错【答案】C【分析】本题考查了平面直角坐标系点的特征、求不等式的解集，熟悉掌握点的特征是解题的关键．分别验证结论1和结论2的正确性，结论1通过代入计算判断，结论2需结合点坐标的条件解不等式，确定整数解的个数即可．解：结论1：结论2：∴整数的取值可为：，，，，，，共个，故结论2正确；综上，结论1错误，结论2正确，故选C．【题型3】坐标变化——点的平移【答案】B【分析】本题考查已知图形的平移，求点的坐标，先根据已知的对应点的坐标求出平移规则，再进行求解即可．故选B．【答案】B【分析】本题考查了坐标与图形变化平移．根据点平移的坐标变换规律：左减右加，上加下减解答可得．故选：B．【题型4】坐标变化——轴对称A． B． C．2 D．5【答案】A【分析】本题考查坐标系中的对称性质．两个点关于y轴对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此求出m和n的值即可求解．故选：A．【答案】0故答案为：0．【答案】故答案为：．【题型5】平行于坐标轴直线上的点【答案】D【分析】本题考查坐标与图形，等腰三角形的性质．熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，等腰三角形三线合一是解题的关键．故选：D【分析】本题考查了平面直角坐标系，熟知平行于的直线上的点纵坐标相同是解本题的关键．根据平行于的直线上的点纵坐标相同，然后分情况讨论即可．∴点的纵坐标为8，【答案】或故答案为：或．【题型6】求图形面积A．24 B．25 C．30 D．28【答案】C【分析】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和图形面积，是解题的关键．在坐标系中描出各点，画出长方形，故选：C．【答案】20【分析】此题主要考查了坐标与图形性质，结合图形求解是解题关键．根据网格及坐标系求解三角形的面积即可．故答案为：20．A．7 B．8 C．9 D．【答案】C故选：C．【题型7】利用图形面积求点的坐标【答案】C故选：C．【答案】4故答案为：4【题型8】平面直角坐标系的实际应用【答案】A【分析】本题考查了坐标确定位置，先根据“炮”和“相”的坐标建立平面直角坐标系，从而得出答案，掌握相关知识是解题的关键．解：由题意可建立如图所示的平面直角坐标系：故选：A．解：如图，解：连接，【题型9】坐标规律探究【分析】本题主要考查了点的坐标规律，根据图形得出点的个数与横坐标之间存在的平方关系是解题的关键．解：观察图中点的坐标得：以最外边的长方形边长上点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横标的平方，……【答案】B解：∵圆的半径都为1，∴半圆的周长，以时间为点P的下标．故选：B．∵瓢虫的爬行速度为每秒个单位长度，【题型10】旋转变换【答案】A故选：A．（1）点的坐标是，旋转角的度数为；（3）线段的延长线与线段交于点，则的长为．（2）根据要求作出图形；【点拨】此题考查了坐标与图形旋转变换，旋转的性质，寻找旋转中心，全等三角形的判定与性质，勾股定理与网格问题，解题的关键是理解题意，画出图形，结合有关性质正确求解．【题型11】平面直角坐标与几何综合【答案】D故选：．A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的定义，根据坐标求线段长．故选：C．（1）点D的坐标为；【答案】（3，2）22.5°或45°或67.5°或90°．【分析】（1）根据△AOB≌△OCD可得DC=BO，再根据B（0，3），C（0，2）可得D点坐标；（2）由点A（2，0），C（0，2），得到OA=OC=2，求得∠ACO=∠CAO=45°，当AC=AP时，当CA=CP时，当点O与点P重合时，根据等腰三角形的性质即可得到结论．解：（1）正确画出△COD，∵△AOB≌△OCD，∴DC=BO，∵B（0，3），C（0，2），∴D（3，2）；（2）∵点A（2，0），C（0，2），∴OA=OC=2，∴∠ACO=∠CAO=45°，当AC=AP时，∠CPA=∠ACP=45°；当点O与点P重合时，PC=PA，∠CPA=∠COA=90°，综上所述，∠CPA的大小为22.5°或45°或67.5°或90°故答案为：（1）（3，2）；（2）22.5°或45°或67.5°或90°．【点拨】此题主要考查了全等三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．【题型12】平面直角坐标与动点问