部编版九年级数学上册期末真题考试卷带答案及解析

部编版九年级数学上册期末真题考试卷带答案及解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程12x2−3x+4=0的判别式是________。

答案：−7

解析：判别式Δ=b2、若一元二次方程x2−2x+1=0的两个根分别为x1和x2，则x13、抛物线y=−2x−12+3的顶点坐标是________。

答案：1,34、若函数y=kx的图象经过点−2,3，则k的值是________。

答案：−6

解析：代入点−25、在平面直角坐标系中，点P2,3关于原点对称的点的坐标是________。

答案：−2,−3

解析：关于原点对称的点的坐标是6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下，那么a的值是________。

答案：负数7、若扇形的半径是5cm，圆心角是120°，则其弧长是________。

答案：103πcm

解析：弧长公式l=n360×2πr，代入8、若方程x2+x−6=0的两个根分别为x1和x2，则x1×9、在直角三角形中，若一个锐角的正切值是34，则它的对边与邻边的比是________。

答案：3:4

解析：tanθ=对边邻边=10、如图，一个立体图形的主视图是正方形，左视图是矩形，俯视图是矩形，则该几何体可能是________。

答案：长方体

解析：主视图为正方形，左视图和俯视图为矩形，说明该几何体上下宽高相同，前后和左右的长度不同，因此可能为长方体。答案：

1、−7

2、2

3、1,3

4、−6

5、−2,−3

6、负数

7、103πcm

8、解析：

1、由判别式公式计算得出。

2、由韦达定理x1+x2=−ba，结合方程得出结果。

3、由顶点式得出顶点坐标。

4、代入点−2,3求出k。

5、关于原点对称的点的横纵坐标取相反数。

6、二次函数的开口方向由a的符号决定。

7、代入弧长公式计算。

8、用韦达定理的积的关系。二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−4x+4=0的解是________。

答案：x12、若x2+5x+6=0的两个解分别为x1、x2，则x113、若反比例函数y=kx的图象经过点2,−1，则k的值是________。

答案：−2

解析：代入点2,14、若一个扇形的圆心角是60°，面积是10πcm²，则这个扇形的半径是________。

答案：10cm

解析：扇形面积公式S=n360πr2，代入15、若一个直角三角形的斜边长是13cm，一条直角边是5cm，则另一条直角边的长度是________cm。

答案：12cm

解析：由勾股定理a2+b2=c216、点A3,4在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点的坐标是________。

答案：−3,17、若x2+2x+1=0的两个根为x1、x2，则x12×x2218、如果一个圆的半径是6cm，那么它的周长是________。

答案：12πcm

解析：圆周长公式为C=2πr，代入r19、若一个长方形的长是10cm，宽是35cm，则它的面积是________cm²。

答案：6cm²

解析：面积=长×宽=10×20、在一个袋子里有5个红球、3个蓝球，从中任取一个球，它是红球的概率是________。

答案：58

解析：总球数为8个，红球有5个，概率为5答案：

11、x=2

12、−5

13、−2

14、10

15、12

16、−3,4

17、1

18、12πcm

19、解析：

11、完全平方公式解方程。

12、用韦达定理求和。

13、代入点求反比例函数的k。

14、代入扇形面积公式求半径。

15、由勾股定理求出另一条直角边。

16、关于y轴对称，x坐标取相反数。

17、利用根与根的平方关系。

18、用圆周长公式计算。

19、面积等于长乘以宽。

20、概率=红球数量÷总球数。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+16=________。答案：

(1)56

(2)解析：

(1)23+16=422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x答案：

(1)x=2或x=3

(2)x解析：

(1)因式分解法：x2−5x+6=x−2x−3=0，故x=223、几何证明与计算（10分）

一个圆的直径AB垂直于弦CD，交于E点，若AE=3cm，EB=5cm，求CD的长度。答案：8cm

解析：由垂径定理得，AE是直径的一部分，EB是另一边，弦CD被AB垂直平分，则DE=EC。作⊥交点E，由勾股定理得：

DE=AE2+ED2=24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+6x答案：

(1)3,4

(2)1,0，5解析：

(1)配方得y=−x2−6x−5=−x−32+4，顶点坐标为3,4。

(2)令y=0，解方程25、实际应用题（15分）

某商场计划以200元/件的价格进货一批商品。由于销售情况良好，决定第二个月将价格提高10%，第三个月再降低10%。求第三个月每件商品的实际售价与原价相比增加了还是减少了，变化了多少元？答案：减少了，减少了2元

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