深圳北师大南山附属学校中学部五年级下册数学期末试题及答案解答

深圳北师大南山附属学校中学部五年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．用棱长为1cm的正方体小木块拼成一个棱长为3cm的大正方体，需要这样的小木块（）个。A．3 B．9 C．27 D．812．下列图形中，不能由左图经过一次平移或旋转得到的是（）。A．A B．B C．C D．D3．20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．a＝8b（a和b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（）。A．a B．b C．8 D．15．分数单位是的最简真分数有（）个。A．4 B．5 C．6 D．76．小丁看一本90页的故事书，已经看了全书的，如果继续往下看，应从第（）页看起。A．36 B．37 C．547．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（）分钟能全部通知到每名学生．A．2 B．3 C．4 D．58．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是（）。A．300 B．400 C．600 D．800二、填空题9．填合适的数。3005平方米＝（________）公顷600毫升＝（________）升25立方分米＝（________）立方厘米36分＝（________）时10．分母是9的最大真分数是（________），分子是9的最大假分数是（________）。11．一个三位数，它的各个数位上的数字之和是9，并且这个三位数还同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（________）。12．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．奇思每6天去一次图书馆，妙想每4天去一次图书馆。5月27日两人同时去图书馆借书，下一次两人在（________）月（________）日同时去图书馆。14．一个立体图形由棱长1厘米的叠成，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少有（________）个。15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，那么正方体的棱长是（________），体积是（________）。16．有16包糖，其中有15包质量相同，另一包少了2粒，用天平至少称（________）次才能保证找出这包糖。三、解答题17．直接写得数。18．用简便方法算一算。（1）（2）（3）19．解方程。20．张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？21．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？22．一个等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形的周长是多少米？23．（1）包装盒上的100%表示的含义是什么？（2）在你的生活中见到过百分数吗？你见到的百分数表示的意义是什么？（3）纸盒上标注着“800ml”字样，指的是什么？根据你的生活经验和800ml这条信息，假设这个纸盒的有关数据，求出制造一个这样的纸盒要多少纸板？24．有甲、乙两个无盖的长方体容器，甲容器中有水乙容器空着。从里面量甲容器长30厘米，宽25厘米，高24厘米，容器中水面高10厘米；乙容器长25厘米，宽20厘米，高20厘米。将甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？25．操作题。（1）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）请画出图2向左平移5格后的图形。（3）图3向（）平移了（）格。26．根据统计图完成下列各题。PM2.5的浓度与空气质量对照表PM2.5浓度（微克/立方米）空气质量0～35达标优35～75良75～150不达标轻度污染150～250中度污染250～350重度污染350以上严重污染（1）从图中可以看出，（）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（）天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体体积÷小正方体体积即可。【详解】3×3×3÷（1×1×1）＝27÷1＝27（个）故答案为：C【点睛】关键是掌握正方体体积公式。2．B解析：B【分析】根据平移和旋转的概念，一一分析四个图形能否由左图经过一次平移或旋转得到，从而选出正确选项。【详解】将左图逆时针旋转90°，可得到A图形；将左图顺时针旋转90°，可得到C图形；将左图平移，可得到D图形；只有B图形不能直接通过一次平移或旋转得到。故答案为：B【点睛】本题考查了平移和旋转，明确平移和旋转的概念及特点是解题的关键。3．B解析：B【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，不能被2整除的数是奇数，据此解答。【详解】质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。故答案选：B【点睛】本题考查质数和奇数的意义，根据质数和奇数的意义进行解答。4．A解析：A【分析】由题意可知：a＝8b，且（a、b均不为0），所以a和b是倍数关系，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答。【详解】因为a＝8b，且（a、b均不为0），所以a和b的最小公倍数是：a。故答案选：A【点睛】本题主要考查当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。5．A解析：A【分析】真分数：分子比分母小的分数。最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是8的最简真分数，数一数即可。【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。故答案为：A【点睛】关键是理解真分数和最简分数的含义，分母是几分数单位就是几分之一。6．B解析：B【分析】将总页数看作单位“1”，用总页数×已看页数对应分率＋1即可。【详解】90×＋1＝36＋1＝37（页）故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。7．D解析：D【详解】略8．B解析：B【分析】正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。二、填空题9．30050.6250000.6【分析】1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】3005平方米＝0.3005公顷；600毫升＝0.6升；25立方分米＝25000立方厘米；36分＝0.6时【点睛】熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。10．【分析】分母是9的真分数有：、、、、、、、；分子是9的假分数有：、、、、、、、、。【详解】分母是9的最大真分数是（），分子是9的最大假分数是（）。【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。11．180【分析】这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数个位数字是0，各个位上数字之和是3的倍数，这个三位数最小，那么这个三位数最高位上的数字最小，并且满足三个位上数字之和为9即可。【详解】分析可知，个位数字为0，当百位数字为1时，十位数字为：9－1－0＝8，则这个三位数最小是180。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。12．ab【分析】如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。【详解】由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。13．8【分析】根据奇思每6天去一次学校图书馆，妙想每4天去一次学校图书馆借书，要求两人再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可，用5月27日加上再经过的天数即可得解。【详解】4的倍数：4、8、12、16……6的倍数：6、12、18……所以4和6的最小公倍数是12即两人再经过12天又同时去借书，5月27日再经过12天是6月8日。【点睛】此题主要考查了公倍数应用题的解法，解答此题的关键是出两人再过多少天又同时去借书。14．6【分析】如图，从正面、上面和右面看都是，且所用小正方体最少，数出个数即可。【详解】一个立体图形由棱长1厘米的叠成，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少有6个。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。15．512【分析】先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体的体积公式，求出正方体的体积。【详解】棱长和：（10＋6＋8）×4＝24×4＝96（分米）解析：512【分析】先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体的体积公式，求出正方体的体积。【详解】棱长和：（10＋6＋8）×4＝24×4＝96（分米）正方体棱长：96÷12＝8（分米）正方体体积：8×8×8＝512（立方分米）【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。16．3【分析】把16包糖分成3份，分别是：5、5、6。第一次称：5和5，如果平衡，那么少的就在6个那组，把6个再分成3组，分别是：2、2、2。再进行第二次称：2和2，如果平衡，那么少的就在剩下2个那解析：3【分析】把16包糖分成3份，分别是：5、5、6。第一次称：5和5，如果平衡，那么少的就在6个那组，把6个再分成3组，分别是：2、2、2。再进行第二次称：2和2，如果平衡，那么少的就在剩下2个那组，把2个分成1和1，最后再称一次即可。所以一共需要称3次。【详解】找次品，我们尽量都是分成3份，因为找次品是利用天平秤称东西原理，分成三份，其中两份放天平秤，一份放桌子上，假如天平两端平衡，说明次品在桌上那里。两端不平衡，一高一低，次品再低得那端。【点睛】考查找次品的次数，可以记一下总结：1、2－3个物品，称1次。2、4－9个物品，称2次。3、10－27物品，称3次。4、28－81个物品，称4次。5、82－243个物品，称5次。三、解答题17．；；；0.9；125；1；；；0.2【详解】略解析：；；；0.9；125；1；；；0.2【详解】略18．；1；12【分析】先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。【详解】＝＝1－＝；解析：；1；12【分析】先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。【详解】＝＝1－＝；＝＝＝1；＝＝15－3＝12；19．；；【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边大小仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边大小仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：解：20．【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。【详解】6－1－3＝2（份）解析：【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。【详解】6－1－3＝2（份）茄子占：2÷6＝＝答：茄子占这块地的。【点睛】本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。21．34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；解析：34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：这些苹果最少有34千克。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。22．2米【分析】根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。【详解】＋＋＝＋＝2（米）；答：这个三角形的周长是2米。【点睛】熟练掌握同分母分数、异分母分数加解析：2米【分析】根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。【详解】＋＋＝＋＝2（米）；答：这个三角形的周长是2米。【点睛】熟练掌握同分母分数、异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。23．（1）桃汁含量占总量的100%（2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%（答案不唯一）（3）纸盒容量为800ml；664（答案不唯一）【分析】（1）（2）根据百分数解析：（1）桃汁含量占总量的100%（2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%（答案不唯一）（3）纸盒容量为800ml；664（答案不唯一）【分析】（1）（2）根据百分数的意义，结合情境和实际生活说明即可；（3）依据体积假设符合条件的长、宽、高，利用长方体的表面积公式计算即可。【详解】（1）包装盒上的100%表示桃汁含量占总量的100%（2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%（答案不唯一）（3）纸盒上标注的“800ml”指的是，纸盒容量为800ml800ml＝800800＝25cm×8cm×4cm假设纸盒长为25cm，宽为8cm，高为4cm（25×8＋8×4＋25×4）×2＝（200＋32＋100）×2＝332×2＝664（）答：制造一个这样的纸盒要664纸板。（答案不唯一）【点睛】本题考查百分数在实际生活中的意义，掌握长方体的表面积公式是计算所需纸板面积的关键。24．5厘米【分析】先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．解析：5厘米【分析】先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．【详解】乙容器中水面的高度：30×25×10÷（25×20）＝7500÷500＝15（厘米）20－15＝5（厘米）答：乙容器的水距容器口有5厘米。【点睛】此题主要考查长方体的体积的灵活运用。25．见详解【分析】（1）沿着对称轴，依次找出右侧图形对应左侧的点，再依次连接起来即可得出轴对称图形；（2）图2中将图形的各个点向左移动5格得到新的点位置，再依次连接得出答案；（3）根据平移后图形解析：见详解【分析】（1）沿着对称轴，依次找出右侧图形对应左侧的点，再依次连接起来即可得出轴对称图形；（2）图2中将图形的各个点向左移动5格得到新的点位置，再依次连接得出答案；（3）根据平移后图形各个点的位置，数出移动格数即可得出答案。【详解】由题意可得：