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染，所以根据PCA算法的原理对实际情况进行分析发现，与原始矩阵相比PCA算法RPCA的基本假设条件为由图像序列所组成的观测数据矩阵可以分为具有低秩而可将视频图像序列视作是对列向量按顺序进行排列所得的观测矩阵，然后通过在着一些不足之处，而且部分场景也存在着较高的复杂性(包括海浪及恶劣气候),所如果RPCA模型所需处理的是复杂的动态背景场景，则往往会把复杂背景当中拉普拉斯特征映射引入到传统的RPCA模型中，对RPCA模型中原有的约束关系进2行改进，该方法通过非凸加权核范数来实现低秩约束的目的，利用拉普拉斯特征映射能够保留局部信息的特点，将对应的时空图拉普拉斯矩阵嵌入到相关的低秩背景矩阵之中，从而提升背景对于离群值与噪声的鲁棒性。研究显示，采用这种改进的模型之后，则可针对各种复杂场景来将运动目标精准地检出。其目标优化函数表达如式(1.14)所示。此处的D代表图像序列列向量化后的图像数据矩阵，B代表了低秩背景矩阵，F代表了稀疏前景矩阵，L则代表了时间上的背景矩阵，H表示空间上的背景矩阵，Φ和Φ1分别表示空间图和时间图拉普拉斯矩阵。利用mintr(BΦ,B)来进行背景矩阵B的约束，则可以实现矩阵B行上的空间图结构的划分。此外，利用mintr(BΦ₁B)则可实现矩阵B列上的时间图的有效划分。式(1.14)中的参数λ,Y₁,Y₂为相关约束部分所分别对应的平衡参数。同样是为解决该问题，文[48]对RPCA检测结果中的运动目标在时间域上的分布差异进行分析，发现动态背景在时间域上满足高斯分布，以及动态背景和运动目标在均值和方差方面的差异特性，利用该特性，对动态背景进行高斯拟合，以此来将动态背景和运动目标分离开来，实现了RPCA模型的优化。实验结果表明，这个算法可使动态背景在检测过程中所产生的问题得到合理的解决，成功地滤除存在于稀疏异常值矩阵当中的相关动态背景成分，且将运动目标完整地检测出来。常规的RPCA模型可有效解决序列图像前景检测方面所存在的主要问题，然而如果无法满足相关的约束条件，则其性能将降低。针对此问题，文[49]发展了加权稀疏和低秩分解模型，进行前景矩阵的加权处理从而使其稀疏性得以增强。当进行加权矩阵构建的时候，各个图像帧所对应的运动矢量可通过光流法来获得，从而有效区分真实的运动区域。此外，他们还发展了增强版的模型，以加权矩阵来表征背景矩阵和观测矩阵，从而避免上述两类矩阵被不正确地分离开。对于存在噪声以及没有噪声的条件下开展了相关的实验，发现该算法可实现观测矩阵的背景及前景有效分离。文[50]提出了一种低秩--稀疏与全变分表示的运动目标检测方法。它主要基于RPCA而发展起来，且能够在运动目标空间及时间连续性的基础之上，通过三维全变分来约束相关的运动目标，从而使动态背景所存在的干扰被去除掉。此外，还对全变分计算对于运行速度所带来的具体影响进行了充分的考虑，采取合理的求解方式，从而使低秩矩阵秩最小化得到加速，使之前全变分计算所需工作量比较大的难题得以解是L1范数，对具有复杂动态环境变化

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