2025~2026学年陕西省榆林市七年级数学期中调研试卷【附解析】

8.已知整数a₁,a₂,a3,a4,…,an满足下列条件：a₁=0,a₂=la₁-1|,a₃=la₂-2|,a₄=la₃-3|,…,A.2024B.2026C.1012二、填空题9.单项的系数是10.利用四舍五入法将有理数1.835精确到百分位得到的近似数为_·11.定义一种新运算：对于任意的有理数a、如：1则3△(-2)的12.某公司准备购进m张办公桌(m为大于等于2的整数),购进办公椅的数量比办公桌数量的2倍少3把，已知办公桌的单价为200元/张，办公椅的单价为80元/把，用含m的代数式表示该公司购进这些办公桌椅的总费用为元.(结果化为最简形式)13.点A在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点A沿数轴向右移动5个单位长度到点14.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则2a+b³+c的值为_abc0三、解答题16.已知x、y互为相反数，z是-2的倒数，求代17.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连起来.18.某工厂加工一批零件，平均每天加工的零件个数与加工的天数如下表所示：(1)这批零件一共有个；(2)判断平均每天加工的零件个数与加工的天数成什么比例关系?请说明理由.19.先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-4(-ab²+3a²b),其中a=1,b=-2.20.2025年10月20日上午，中国共产党第二十届中央委员会第四次全体会议在北京开始举行.某单位计划组织员工每天学习会议精神1小时，实际每天的学习时长与计划相比有出入，该单位将10月20日到10月23日的学习时长(超过计划时长的部分记为正数，不足计划时长的部分记为负数，单位：小时)记录如下：-0.2,+0.3,-0.1,+0.2.求该单位这几天平均每天组织员工学习会议精神的时长.21.人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用n表示一个人的年龄，那么在正常情况下，这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数可以表示为0.8(220-n).(1)正常情况下，一个20岁的人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)正常情况下，一个20岁的人运动时10秒钟的心跳次数为27次，他有危险吗?请说明理22.某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①:买一条围巾送一双手套；方案②:围巾和手套都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x双(x>20).(1)若该客户按方案①购买，则需付款元(用含x的代数式表示):若该客户按方案②购买，则需付款元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,通过计算说明按哪种方案购买较便宜.23.在一次劳动实践活动中，同学们帮某农户一共收了10筐玉米，以每筐15千克为标准质量，超过标准质量的部分记作正数，不足标准质量的部分记作负数，称重后记录如下：与标准质量的差值(千克)-2-1011.52筐数(筐)112321(1)这10筐玉米中，最轻的一筐重千克；(2)与标准质量相比，这10筐玉米总重超过或不足多少千克?(3)若每千克玉米的价格为2元，求同学们收的这10筐玉米一共可以卖多少元?24.张老师买了一套公寓，建筑平面图如图所示(墙的厚度忽略不计，单位：米).厨房客厅2卧室y4卫生间不3x(1)用含有x,y的代数式表示这套公寓地面的总面积；(结果化为最简形式)(2)张老师计划将所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖的费用为80元，当x=4,y=3时，求购买地砖所需的总费用是多少元?25.如图是由长度相同的小棒拼出的一组有规律的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，第4个图形中有21根小棒，...,按照这种规律拼下去.第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形(1)第7个图形中有根小棒；(2)请用含n的代数式表示第n个图形中小棒的数量；(3)求第186个图形中小棒的数量.26.【问题背景】已知点A在数轴的负半轴上，点B在点A右侧，点A到原点的距离为4,A、B两点之间的距离【初步探究】(1)在如图所示的数轴上标出点A、B;(2)若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，当点P移动到1时，P、Q两点停止移动，求此【拓展提升】(3)若点M从数轴上表示2的点出发，以每秒a(a≥1)个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点N从数轴上表示-3的点出发，以每秒(2a+1)个单位长度的速度沿数轴向右移动，随着点M的移动，数轴上的点C到原点和点C到点M的距离始终相等，用含a的代数式表示经过4秒时点C与点N之间的距离.参考答案与试题解析2025-2026学年陕西省榆林市七年级数学期中调研试题一、选择题【答案】A【考点】相反意义的量正负数的实际应用【解析】本题考查正负数的实际意义，理解收入与支出的相反表示是解题关键.利用正负数的实际意义进行求解即可.【解答】解：∵收入记为正数，∴支出记为负数，∴支出10元记作-10元，故选：A.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了代数式求值，正确计算是解题的关键.直接将m=4代入代数式6-2m计算即可.【解答】解：∵m=4,故选：C.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题主要考查了利用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式.利用科学记数法进行表示即可，科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤lal<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数.【解答】解：47000=4.7×10⁴,【答案】C【考点】整式的加减【解析】根据整式的加减运算求解即可.【解答】解：由题意得：故选：C.【答案】A【考点】多个有理数的乘法运算【解析】本题考查了多个有理数相乘的乘法法则，根据三个数的积大于0的条件，结合已知两个数的符号，推导出x的取值范围，熟练掌握有理数的乘法法则是解此题的关键.【解答】选项中只有A选项-3小于0,故选：A.【答案】C【考点】同类项的概念单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】本题考查整式的基本概念，包括单项式的次数、同类项、多项式的次数和项数等，解题的关键是准确理解定义.通过计算单项式的次数、同类项的定义、多项式的次数和项数以及单项式的定义，逐一判断各选项.【解答】解：∵单项式的次数是所有字母指数的和，x²y的次数为2+1=3≠2,C【考点】绝对值非负性与实数运算相关的规律题规律型：数字的变化类【解析】本题主要考查了数字类规律的探索，有理数的混合运算，求一个数的绝对值，解题的关键是找出规律.根据给定示例，找出运算规律，然后直接代入公式计算即可.【解答】解：∵a₁=0,∵2025是奇数，∵二、填空题【答案】【考点】单项式的系数与次数【解析】本题主要考查了单项式的概念等知识点，由单项式的系数是指单项式中的数字因数即可得解，熟练掌握单项式的概念是解决此题的关键.【解答】∵单项式的系数是指单项式中的数字因数，∴单项系数【答案】【考点】求一个数的近似数【解析】本题主要考查了近似数，解题的关键是掌握近似数的法则.根据四舍五入法，精确到百分位需把千分位四舍五入.【解答】解：有理数1.835精确到百分位时，千分位数字为5,因此向百分位进1,百分位数字3变为4,故得到的近似数为1.84,故答案为：1.84.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，根据新定义的运算规则进行计算即可，掌握相关知识是解题的关键.【解答】解：根据新定义可得：故答案为：-11.【答案】【考点】列代数式【解析】本题考查了列代数式，根据题意，总费用由办公桌和办公椅的总价之和构成，分别用代数式表示后求和并化简即可，掌握相关知识是解题的关键.【解答】解：由题意得：故答案为：(360m-240).【答案】6或-2【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离【解析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点间的距离，先根据题意得到A表示的数，再得到点B表示的数，再根据点C到点B的距离为4,利用数轴上两点间的距离公式求出点C的值即可，掌握相关知识是解题的关键.【解答】解：∵点A在数轴的负半轴上，且距离原点3个单位长度，∴点A表示的数为-3,∵将点A沿数轴向右移动5个单位长度到点B,∴点B表示的数为：-3+5=2,∵点C到点B的距离为4,设点C表示的数为x,则|Ix-2|=4,解得：x=6或x=-2,∴点C表示的数为6或-2,故答案为：6或-2.【答案】【考点】含乘方的有理数混合运算一元一次方程的应用——数字问题【解析】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是理解题意和掌握有理数混合运算的法则.设幻方中左上角的数为x,右上角的数为y,列方程求出a、b、c的值，再代入计算结果即可.【解答】解：设幻方中左上角的数为x,右上角的数为y,由题意得：解得：b=1,解得：c=3,解得：a=-3,故答案为：-2.三、解答题【答案】【考点】求一个数的绝对值含乘方的有理数混合运算【解析】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，求一个数的绝对值，解题的关键是掌握各运算法先进行乘方和绝对值运算，再进行乘除，最后进行加减运算.【解答】解：=-4.【答案】【考点】相反数的意义倒数【解析】本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，由题意得到x+y=0,代入求解即可，掌握相关知识是解题的关键.【解答】解：∵x、y互为相反数，z是-2的倒数，【答案】【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小求一个数的绝对值有理数的乘方运算【解析】本题主要考查有理数大小比较，在数轴上表示数，解题的关键在于根据题意画出数轴，并在数轴上正确表示数.先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数总大于左边的数的原则进行比较即可.【解答】在数轴上表示各数：【答案】(2)反比例关系，理由见解析【考点】有理数乘法的实际应用【解析】(1)根据表格给出数据求出总数即可；(2)结合表格数据判定其关系即可.【解答】(1)解：500×2=1000(个)∴这批零件一共有1000个，故答案为：1000;(2)解：反比例关系，理由如下：由图表可得，每天加工零件的个数×加工天数=总量，总量为定值，∴平均每天加工的零件个数与加工的天数成反比例关系.【答案】【考点】整式的加减化简求值【解析】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题关键.先将整式去括号，再合并同类项，然后将a、b的值代入求值即可.【解答】【答案】该单位这几天平均每天组织员工学习会议精神的时间为1.05小时.【考点】正负数的实际应用有理数混合运算的应用【解析】本题考查了正负数的应用，根据题意列出式子计算即可，掌握相关知识是解题的关键.【解答】解：(小时),答：该单位这几天平均每天组织员工学习会议精神的时间为1.05小时.【答案】(2)有危险，理由见解析【考点】有理数的混合运算列代数式【解析】(1)代数求值即可；(2)求出每分钟的心跳次数，然后比较大小即可.【解答】(1)解：根据题意得，当n=20时，0.8(220-n)=0.8×(220-20)=160(次),∴一个20岁的人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是160;(2)解：有危险，理由如下：10秒钟心跳次数为27次，则每分钟心跳次数为27×(60÷10)=27×6=162(次),∵最高承受次数为160次，且162>160,∴此人每分钟心跳次数超过最高承受次数，因此有危险.【答案】(2)方案①购买较便宜【考点】列代数式【解析】(1)根据买一条围巾送一双手套，现某客户要到该服装厂买围巾20条，可赠送手套20双，则手套付款的有(x-20)双即可得出需付款数；根据围巾和手套都按定价的80%付款，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元，现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x双即可得出需付款数；(2)根据(1)中付款方式，将x=30代入求出哪种方案购买较为合算即可.【解答】(1)解：按方案