湖南省长沙市长沙县2025-2026学年高三上学期期中数学试题(含部分答案)

2026届高三11月质量检测数学本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是（）A. B.C D.2.已知集合，，满足，，则集合的子集个数为（）A.1 B.2 C.4 D.83.不等式的解集为（）A. B. C. D.或4.已知向量，若，则（）A. B. C. D.5.已知实数，，，，成等比数列，则（）A. B. C. D.6.若，若为偶函数，则（）A. B. C.0 D.27已知，且，，则（）A. B. C. D.8.已知数列满足，则（）A.有最大项，有最小项 B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分.9.若，则（）A. B.C. D.10.已知函数，则（）A.有2个极值点B.有3个零点C.D.曲线在点处的切线过点11.已知函数有且只有三个零点，则下列结论正确的有（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设是等差数列的前n项和，，，则______．13.若且，则的最小值为______.14.现定义：若函数与在公共定义域内存在使得，则称与互为“零度函数”.已知函数与在区间上互为“零度函数”，则取值范围为_____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知，，，若的最小正周期是．（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向左平移个单位得到的图象，求在区间上的值域．16.已知函数（，且）．（1）求的定义域；（2）若，求不等式解集．17.记内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）已知，的内切圆半径为.（ⅰ）当时，求；（ⅱ）求的最大值.18.已知数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）若，从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第项，按原来顺序组成新数列，求使得不等式成立的最小正整数的值.19.已知函数.（1）求的值域；（2）当时，证明：；（3）若，且，求的取值集合.

2026届高三11月质量检测数学本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分.【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】100【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）；（2）