（人教A版）必修第一册高一数学上学期期末考点复习训练11函数的应用二（函数的零点与方程的解）（原卷版）

第3讲：函数的应用(二）（函数的零点与方程的解）(重点题型方法与技巧)目录类型一：求函数的零点类型二：函数零点个数的判断类型三：判断函数零点所在的区间类型四：已知零点个数求参数的取值范围类型五：已知零点所在区间求参数的取值范围类型六：求零点的和类型七：用二分法求函数的零点的近似值类型八：函数零点（方程的根）综合问题类型一：求函数的零点典型例题例题1．函数的零点为（

）A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0）例题2．若是函数的一个零点，则的另一个零点为（

）A．1 B．2 C．（1，0） D．（2，0）例题3．函数的一个零点为1，则其另一个零点为______．同类题型演练1．函数的零点是（）A．（0，2） B．（2，0） C．2 D．42．已知函数，则下列区间中含零点的是（

）A． B． C． D．3．函数的零点为______.类型二：函数零点个数的判断典型例题例题1．函数的零点个数为________．例题2．函数的零点共有（

）A．​个 B．​个 C．​个 D．​个例题3．设在区间上是连续变化的单调函数，且，则方程在内（）A．至少有一实根 B．至多有一实根C．没有实根 D．必有唯一实根例题4．函数的零点个数为（

）A．个 B．个 C．个 D．个同类题型演练1．已知函数，则函数的零点个数为（

）A．个 B．个 C．个 D．个2．函数的零点个数是______．3．函数的零点个数为________．4．已知函数，则方程的解的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3类型三：判断函数零点所在的区间典型例题例题1．方程的根所在的区间是（

）A． B． C． D．例题2．方程的根位于区间（

）A． B． C． D．同类题型演练1．函数的零点所在的区间是（

）A． B． C． D．2．（多选）函数在下列哪个区间内必有零点（

）A． B．C． D．类型四：已知零点个数求参数的取值范围典型例题例题1．若函数有且仅有两个零点，则实数的一个取值为______.例题2．已知函数，若关于的方程有两个不相同的解，则的取值范围是_____．例题3．已知函数若关于的方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是________．例题4．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．例题5．已知函数，若函数恰好有5个不同的零点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．同类题型演练1．已知函数在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围为_____.2．若方程有正数解，则实数的取值范围是_______.3．设函数若函数有六个不同的零点，则实数a的取值范围为________．4．已知函数.若存在2个零点，则的取值范围是__________5．已知函数，且函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是______．类型五：已知零点所在区间求参数的取值范围典型例题例题1．已知函数的零点位于区间内，则整数（

）A．1 B．2 C．3 D．4例题2．已知函数在上存在零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．例题3．若函数在区间内有零点，则实数的取值范围为___________.同类题型演练1．已知函数在区间上有零点，则的取值范围为___________.2．函数的零点，则a=___________.3．若函数的零点为，且，，则的值为______.类型六：求零点的和典型例题例题1．设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是（

）A． B．C． D．例题2．（多选）已知函数，，的零点分别为，，，以下说法正确的是（

）A． B．C． D．例题3．已知函数，若互不相等的实数满足，求的取值范围.例题4．设函数关于的方程有四个实根，，，，则的最小值为___________.同类题型演练1．已知函数，若满足，则的取值范围为_______．2．已知是函数的零点，是函数的零点，则的值为________．3．已知函数的表达式为，则函数的所有零点之和为______．4．已知函数，若存在，使得，则的取值范围是___________.类型七：用二分法求函数的零点的近似值典型例题例题1．用二分法求函数的一个零点的近似值（误差不超过）时，依次计算得到如下数据：，，，，关于下一步的说法正确的是（）A．已经达到对误差的要求，可以取作为近似值B．已经达到对误差的要求，可以取作为近似值C．没有达到对误差的要求，应该接着计算D．没有达到对误差的要求，应该接着计算例题2．（多选）下列选项中能用二分法求图中函数零点近似值的是（

）A． B．C． D．例题3．已知函数在区间上单调，且有一个零点．(1)求实数的取值范围；(2)若，用二分法求方程在区间上的根．例题4．已知函数为上的连续函数．（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围．（2）若，判断在上是否存在零点？若存在，请在精确度为0.2的条件下，用二分法求出这个零点所在的区间；若不存在，请说明理由．同类题型演练1．用二分法研究函数的零点，第一次经计算，则第二次计算的的值为___．2．若用二分法求方程在初始区间内的近似解，第一次取区间的中点为，那么第三次取区间的中点为________.3．已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.（1）证明f(x)有且只有一个零点；（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于.类型八：函数零点（方程的根）综合问题典型例题例题1．已知，函数有四个不同的零点，且满足：.则下列结论中不正确的是（

）A． B． C． D．例题2．已知函数，若，且，则的最大值是（

）A．4 B．3 C．2 D．1例题3．函数的图象由拋物线的一部分和一条射线组成，且与直线为常数）相交于三个不同的点设，则的取值范围是__________.例题4．已知函数，函数.(1)若函数有唯一零点，求；(2)若，不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)已知，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的范围.同类题型演练1．定义域在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点的和是（

）A． B． C． D．2．（多选）已知分别是函数和的零点，则