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第一部分数与代数第三章函数及其图象第三节一次函数的图象与性质

DD3.（2025·长春）已知点A（－3，y1），B（3，y2）在同一正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则下列结论正确的是（

）A.y1＝－y2 B.y1＝y2

C.y2＞0 D.y1＜0A

D5.（2025·瀍河）“准、绳、规、矩”是古代使用的测量工具，一个简单结构的“矩”（如图1），由于使用时安放的位置不同，能测定物体的高低远近及大小，把矩放置在如图2所示的位置，令BG＝x（单位：m），EG＝y（单位：m），若a＝10cm，b＝20cm，AB＝1.55m，则y关于x的函数解析式为（

）A.y＝0.5x＋1.55

B.y＝0.5x＋1.60C.y＝2x＋155

D.y＝x＋1.55A

A

8.（2025·白云）已知一次函数y＝（k＋2）x＋b（k，b是常数）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若当x1＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是

.

9.（2025·浦东）如果不等式kx＋b＞0的解集为x＜－1，那么直线y＝kx＋b（k＜0）一定会经过一个定点，这个定点的坐标为

.

k＜－2（－1，0）10.（2025·红花岗）已知一次函数y1＝mx＋n和y2＝ax＋b的图象如图所示，有下列结论：①ab＞0；②a＋b＞m＋n；③2（a－m）＝b－n；④P（x1，y1），Q（x2，y2）是直线y1＝ax＋b上不重合的两点，则（x1－x2）（y1－y2）＞0.其中正确的是（

）A.①④B.①③C.②④D.②③B11.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（2，0），（1，2），（3，4），直线l的解析式为y＝kx＋4－3k（k≠0）.（1）当k＝1时，求一次函数的解析式，并直接在坐标系中画出直线l；解：把k＝1代入y＝kx＋4－3k中，得y＝x＋1.（2）通过计算说明：点C在直线l上；解：把C（3，4）代入y＝x＋1中，得4＝3＋1，因此点C在直线l上.（3）若线段AB与直线l有交点，求k的取值范围.解：当直线y＝kx＋4－3k过B（1，2）时，k值最小，则k＋4－3k＝2，解得k＝1；当直线y＝kx＋4－3k过A（2，0）时，

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