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文档简介

第二部分图形与几何第七章图形的变换第三节图形的对称1.（2025·青海）下列图形是轴对称图形的是（

）C2.（2025·三台）如图，△AOB关于x轴对称图形△A'OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A'OB中的对应点Q的坐标是（

）A.（a，b）

B.（－a，b）

C.（－a，－b）

D.（a，－b）D

D4.（2025·深圳）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接CE，将△CDE沿CE翻折得到△CD'E，点D的对应点为点D'，D'E交BC于点F.若∠BFE＝64°，则∠DEC＝（

）A.32° B.64° C.58° D.26°A

A6.（2025·西宁）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，则∠EFB的度数为

.

55°7.（2025·泉州）如图，在▱ABCD中，E是AD边上一点，将△CDE沿着CE翻折至△CFE.（1）如图1，当点F落在边BC边上时，求证：四边形CDEF为菱形；证明：由翻折可得FE＝DE，FC＝DC，∠FCE＝∠DCE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD.∴∠FCE＝∠DEC.∴∠DCE＝∠DEC.∴DE＝DC.∴FE＝DE＝FC＝DC.∴四边形CDEF是菱形.（2）如图2，若BC＝13，AB＝8，∠D＝60°，当E，F，B三点共线时，求DE的长.解：如答图，作CL⊥BE于点L，则∠FLC＝∠ELC＝90°，由翻折可得∠BEC＝∠DEC，∠CFE＝∠D＝60°，∴∠FCL＝90°－∠CFE＝30°.∵∠BCE＝∠DEC，∴∠BCE＝∠BEC.∴BE＝BC＝13.

∴EL＝BE－BL＝13－11＝2.∴DE＝FE＝FL＋EL＝4＋2＝6.∴DE的长为6.

9.（2025·滨湖）已知，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B的对应点B'落在边CD的中点上，A'B'交AD于点G，连接BB'.（1）如图，若AB＝4，AD＝6时，求EF的长；解：如答图1，设EF交BB'于点P，作EQ⊥BC于点Q，则∠BQE＝∠FQE＝90°，∵四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝6，B'是CD的中点，∴CD＝AB＝4，BC＝AD＝6，∠A＝∠ABQ＝∠C＝90°.

由折叠可得点B'与点B关于直线EF对称，∴EF垂直平分BB'.∴∠BPF＝90°.∵∠FQE＝∠C＝90°，∠QEF＝∠CBB'＝90°－∠BFE，

∵DB'∥AH，∴△DGB'∽△AGH.

设CB'＝DB'＝m，则AB＝CD＝2m，AH＝2DB'＝2m，∴BH＝AB＋AH＝4m.

∵AM∥DB'，∴△AGM∽△DGB'.

设AM＝n，则DB'＝2AM＝2n，∴AB＝CD＝2D

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