单调性与最大（小）值（第一课时）课件-高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

3.2函数的基本性质3.2.1单调性与最大（小）值（第一课时）学习目标：课程目标素养目标1、了解函数的单调区间、单调性等概念.2、会划分函数的单调区间，判断单调性.3、会用定义证明函数单调性.1、数学抽象:会用符号语言表示函数单调性.2、逻辑推理：会证明函数单调性.3、数学运算：会用作差法判断大小关系.一、温故知新

01温故知新问题一：什么是性质？初中学习的一次函数、二次函数、反比例函数有哪些性质？变化中的不变性就是性质,变化中的规律性也是性质.例如：一次函数图像为直线...................问题二:初中我们是怎么研究函数的性质的？画出函数图像观察和分析图像特征

用文字语言叙述函数的性质问题三：观察图3.2-1中的各个函数图象,你能说说它们分别反映了相应函数的哪些性质吗?变化趋势是？图3.2-1接下来进入今天要学习的内容：

“函数的单调性”单击此处输入你的项正文

02学习新知在初中,我们利用函数图象研究过函数值随自变量的增大而增大(或减小)的性质,这一性质叫做函数的单调性.今天我们进一步研究这一性质.

画出函数图像观察和分析图像特征

用文字语言叙述函数的性质特别：会用符号语言描述函数性质.

画出函数图象（图象语言）：

观察图象可得

那么怎么用符号语言描述？

单调递增增函数在初中基础上增加：区间概念、符号语言、单调递增（减）概念

单调递减减函数

单调递增单调递减单调区间1234尝试训练下列说法是否正确？为什么？

这里区间可开可闭这里区间只可以接下来我们一起来学习例1：

03

新知应用与方法总结

4、变形:对差式通过通分、因式分解、配方等手段进行变形；5、判断符号:对变形后的结果结合题设条件判断出差的符号；6、作出结论:根据增减函数定义，对函数单调性做出判断.1、确定所研究区间D:若题目无要求则判断函数定义域；利用定义法证明或判断函数单调性的一般步骤：

04

巩固训练

函数的单调性(1)单调函数的定义

增函数减函数定义一般地，设函数的定义域为，区间，如果当时，都有_______________,那么就称函数在区间D上单调递增，特别地，当函数在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数当时,都有_____________,那么就称函数在区间D上单调递减，特别地，当函数在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数f(x1)＜f(x2)f(x1)＞f(x2)

05

课堂小结图象

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