2024-2025学年河北省沧州市孟村县九年级（上）期末数学试卷+答案解析

2024.2025学年河北省沧州市孟村县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求

的。

1.下列美术字中，是中心对称图形的是（）

AMBADH

2.用公式法解一元二次方程3/+3=—2］时，若Q=3,则力的值为（）

A.2C.3D.-3

3.如图，△043绕点。顺时针旋转80。到△0。。的位置，已知

N4OB=45°，则N30。等于（）

A.55°

B.45°

C.40°

D.35°

4.对于二次函数y=3（①一1产+2,甲、乙各说了一条性质，关于两人的说法,下列判断正确的是（）

甲：图象的开口向下；乙：当1时，y随x的增大而增大.

A.甲、乙的都对B.甲、乙的都不对C.只有甲的对D.只有乙的对

5.小明通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是（）

A.小明定点投篮1次，一定投不中B.小明定点投篮4次，一定投中1次

C.小明定点投篮1次，不一定能投中D.小明定点投篮10次，一定投中4次

6.如图，44是。O的直径，点C,。在。。上.若NA/?C=60°,则的度数为（）

A.25°

B.30°

第1页，共24页

c.35°

D.40°

k

7.反比例函数V=-（.T>0）的图象如图所示，若点。（2.3）在反比例函数

x

图象的上方，则〃的值可能为（）

A.3

B.6

C.7

D.8

8.某校学生原来平均每天作业时长为lOOmin，经过两个学期的“双减”调整后，平均每天作业时长变为

70【nin.设每学期平均每天作业时长下降的百分率为x，则可列方程为（）

A.100(1-x2)=70B.100(1-x)2=70C.70(1+x2)=10()D.70(1+x)2=100

9.在平面直角坐标系中，若抛物线沙=（/+3）2平移后经过原点O,则平移的方式可能是（）

A.向上平移3个单位长度B.向下平移3个单位长度

C.向左平移3个单位长度D.向右平移3个单位长度

10.根据物理学知识，作用于物体上的压力”N）所产生的压强p（Pa）与物体受力面积SUM）三者之间满足

〃=（.若压力为100N时，压强要大于10004,则此时关于S的说法正确的是（）

A.S小于0.1加2B.S大于0.1"/c.s小r1062D.s大于io/

11.如图，在四边形力8c。中，已知/。=乙4。8,那么补充下列条件后不能判定

AB

A."C平分/04BB.ADCA=ZBA/=9口桀=需

12.题目：“如图，片8是。0的直径，43=2,点。在线段48上运动，过点C的弦

E

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DELAB,将。。位于QE右边的部分沿QE翻折，血交直线48于点R当。£的长为正整数时，求FB

的长.”对于其答案，甲答：2,乙答：2—禽，丙答：2+禽，则正确的是（）

A.只有甲答得对B.乙、丙答案合在一起才完整

C.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.在一个装有白色和黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是事件（填“随机”“必然”

或“不可能”）.

14.如图，在△ABC中,。,七分别是边力EMC上的点，若OE〃口。，且△43。与△4OEA

的面积比为16：1,则48与力。的比是_____.

R/--------Ac

15.如图，六边形48COE厂是。。的内接正六边形，设正六边形力58E厂的面

51

积为Si，△4CE的面积为S2,则

16.函数片『"的图象如图所示,若直线片日g该图象

只有一个交点，则/的取值范围为—

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题7分）

解下列方程.

⑴12-2丁-3=0；

（2）3/-2E一1=0.

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淇按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加，如图是他所画树状图的一部分.

(1)嘉淇第一次抽到标有正数数字的卡片的概率为;

(2)由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后(填“放回”或“不放回”),

第二次再随机从袋子中抽;H一张卡片；

(3)补全树状图，并求嘉淇两次抽到卡片上的数字之和为负数的概率.

21.(本小题9分)

从地面向上抛出一小球，小球的高度"单位：7")与小球的运动时间力(单位：S)之间是二次函数关系，其

图象为一段抛物线，如图所示，小球抛出后6s落回地面，运动过程中小球的最大高度为45m.

(1)抛物线的顶点坐标为；

(2)求满足条件的抛物线的解析式；(无需写出/的取值范围)

(3)嘉嘉说：当小球的高度为40〃〃时，运动时间为2s或4s；淇淇说：从第3s到第5s小球下降的高度为20m..

请选择其中一人的说法进行说理.

22.(本小题9分)

数学兴趣小组的同学在学习了图形的相似后，对三角形的相似进行了深入研究.如图1,图2,在△43。中,

^ACB=90%CDLAD^垂足为。.

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【观察发现】(1)嘉淇得出=理由如下:

.•AACB=90°，

•.N4+N8=90°.

.•CD1AB，

•"从。。=9()°，

•"4+/4。。=90°,

•.ZB=®___,

又/月=/4,

XABCs△②—

AB

=③.

,AC

AC2=AD-AB.

请完成填空：①；②；③.

【探究应用】(2)如图2,"为线段CQ上一点，连接4"并延长至点E,连接CE,且N47E=/AFC

①若？IF=2，AC=3»求S△工CE：的值；

的卡AFAD

②求出AB=AE-

23.(本小题11分)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线〃=一/+儿+。与歹轴交于点4(0.3),与x轴交于点3(3,0).

(1)求此抛物线对应的函数解析式；

(2)点G。在抛物线上，且点C的横坐标为加，点。的横坐标为m+1.

①当m=-2时，将抛物线向左平移Q(a〉0)个单位长度，若平移后的抛物线过点G求。的值;

②若当C,。两点到x轴的距离相等时，直接写出加的值.

24.(本小题12分)

如图，在中，乙4=90。，48=4。=4,。是边4c上的点，。0与相切，切点为。，AC

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与©0相交于点区且

(1)求证：是。0的切线；

(2)00的半径为______,0C与。0相交于点"，求阴影部分的面积；

(3)F为加上的一个动点(不与点力，E重合)，过点尸作。。的切线，分别与边力/4C交于点G,H,

连接OG,0”.嘉淇认为：随着点尸位置的变化，NG0”的度数不变.请你判断他说得是否正确，并说明理

由；

(4)在(3)的条件下，设3G=£(2<①<4),CH=y,直接写出y与戈之间满足的函数关系.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】力、选项中的图形绕某一点旋转180。后与原来的图形不重合，不是中心对称图形，不符合题意；

8、选项中的图形绕某一点旋转180。后与原来的图形不重合，不是中心对称图形，不符合题意；

。、选项中的图形绕某一点旋转180。后与原来的图形不重合，不是中心对称图形，不符合题意：

。、选项中的图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，是中心对称图形，符合题意.

故选：D.

把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称

图形.

本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是关键.

2.【答案】A

【解析】解：•.•一兀二次方程3/+3=-22可化为3/+21+3=0，

.,.6=2.

故选：A.

先把方程整理为一元二次方程的一般形式，进而可得出结论.

本题考查的是解一元二次方程，熟知利用公式法解一元二次方程时，方程中4、8、C的值是解题的关键.

3.【答案】D

【解析】解：•.■△0/18绕点。顺时针旋转80。到△。。。的位置，

.・2400=80。，

而/4。3=45。，

LBOC=80°-45°=35°.

故选：D.

首先根据旋转角定义可以知道N4OC=80。，而NAOB=45。，然后根据图形即可求出N30C.

此题主要考查了旋转的定义及性质，其中解题主要利用了旋转前后图形全等，对应角相等等知识.

4【答案】D

【解析】解：•.•二次函数g=3(z-1猿+2.

抛物线的图象开口向上，故甲的说法错误；

.•.当£21时，y随x的增大而增大，故乙的说法正确；

故选：D.

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根据二次函数的性质逐个判断可以得解.

本题主要考查了二次函数的性质、二次函数的图象，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关

键.

5.【答案】C

【解析】解：力、小明定点投篮1次，不一定投不中，故不符合题意；

从小明定点投篮4次，不一定投中1次，故不符合题意；

C、小明定点投篮1次，不一定能投中，故符合题意；

。、小明定点投篮10次，一定投中4次，故不符合题意；

故选：C.

根据概率的定义判断即可.

本题考查了利用频率估计概率，正确地理解频率和概率的定义是解题的关键.

6.［答案】B

【解析】【分析】

根据直径所对的圆周角是直角得=9()。，求出NA的度数，再由同弧所对的圆周角相等得出

即可得出结果.本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练运用圆周角定理.

【解答】

解：•.•A3是。。的直径，

LACB=90%

.•.在Rt△43。中，ZA+Z.ABC=90%

•/Z4BC=60%

LA=90°-/.ABC=90°-60°=30°,

.•"。=乙4=30°,

故选：B.

7.【笞案】A

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【解析】解：过尸作PH_Lg轴于“，交双曲线于4

.•.点4的纵坐标为3,横坐标为m

A(a,3),

/.A*=3a<3x2=6»

故选：A.

根据待定系数法即口|"得到结论.

本感考查了反比例函数的图象，熟练掌握待定系数法是解题的关键.

8.【答案】B

【解析】解:根据题意得：100(1-x)2=70.

故选：B.

利用经过两个学期的“双减”调整后平均每天作业时长=原来平均每天作业时长x(l—每学期平均每天作业

时长下降的百分率)2,即可列出关于X的一元二次方程，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：由抛物线沙=(/+3)2向右平移3个单位，得到抛物线解析式为：y=x2,此时抛物线〃=/

经过原点.

故选：D.

根据平移规律“左加右减，上加下减”解答.

主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.并用规律求函数

解析式.

10.【答案】A

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（解析］解：7）=。，F=100，

100

••.p=工，

•.•产生的压强产要大于I000P。，

.-.^>1000,

,-.S<o.b

故选：4.

根据已知条件利用压强公式推导即可得到答案.

本题考查了反比例的应用等知识点，熟练掌握其性质是解决此题的关键.

11.【答案】C

【解析】解：••・4C平分NO4B，

,\ZDAC=ZCAn,

•「£D=AACB，

：.ZADCsXACB,

故,4不符合题意；

•.•NOC4=NB，/。=乙4。3，

\ADCsXACB,

故B不符合题意；

•.■书=A器n，乙。=不符合“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”这一判定定理的条件，

An

.•.能=荒，ZP=NACB不能证明△40。与△4C8相似，

故C符合题意；

•第二券ND-B，

△4009△力。

故。不符合题意，

故选：C.

由,4C平分NZZ43,得N£MC=NCAB,而NO=/4CB，可根据“两角分别相等的两个三角形相似”

证明可判断力不符合题意；由/。=ZB.ZP=乙4CB,可证明△AOCSZSACB,

可判断4不符合题意：因为今，/。=乙4。8不符合“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”

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这一判定定理的条件，所以。符合题意；由器根据“两边成比例且夹角相等的

两个三角形相似"证明△AOCS/XACB,可判断。不符合题意，于是得到问题的答案.

此题重点考查相似三角形的判定，正确理解和运用相似三角形的判定定理是解题的关键.

12.【答案】D

【解析】解：由条件可知OEWAB,

•/AB=2,

「.DE<2,的半径为1,

DE的长为正整数，

DE=1或DE=2,

①当。E=1且。E在圆心。的右侧，如图，连接OQ,

由翻折的性质得，FB=2BC=2-通；

②当。E=1且DE在圆心。的左侧，如图，连接。£>,

由翻折的性质得，/3=23(7=2+禽；

③当。E=2时，DE为直径,如图，此时点。与圆心。重合，点厂与点4重合,

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D

则F8=2;

综上所述，所的长为2—禽或2+谓或2；

由题意得，三人答案合在一起才完整.

故选：D.

由。£是。。的弦，且。0的直径/13=2,可得。£;忘2,再根据。七的长为正整数得出。七=1或。£=2,

根据图形的位置分3种情况讨论，对每一种情况利用勾股定理求出8C的长，再由翻折的性质得出心的长,

由此即可得出结论.

本题考查了垂径定理、勾股定理的应用、翻折的性质，理解题意，作出符合题意的图形，利用垂径定理求

线段长度是解题的关键.

13.【答案】随机

【解析】解：摸到一颗白棋是随机事件，

故答案为：随机.

根据事件发生的可能性大小判断.

本题考查的是随机事件，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一

定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件卜，可能发生也可能不发生的事件.

14.【答案】4：1

【解析】解：•.•DE〃3C,

XABCs^ADE,

.•.△48。的面积：A4DE的面积=432：4£)2=]6：1，

:.AB：AD=4：1.

故答案为：4：1.

判定△430s由相似三角形面积的比等于相似比的立方，即可求解.

本题考查相似三角形的判定和性质，关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方.

15.【答案】2

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【解析】解：如图，连接OC,OD,OE，0D交CE于点、M,过点。作0N1。。

于点M设。O的半径为厂，则。。=。。=。七=/，

■.•六边形是。0的内接正六边形，

./。。。=塔=60。，

6

•.・OC=OD，

/.ACO。是正三角形，

CD=OC=OD=r，

0N1CD,

CN=DN=^CD=ir,

/.ON=\/OC2-CN2=看,

二正六边形ABCDEF的面积为5i=GS^COD=6X|XrX

由题意可知，是。0的内接正三角形，

/.LCOM=60°，

/.OM=如=|r，CM=苧OC=冬，

ACE=2CM=gr,

2

△ACE的面积为S2=3s=3x1xx/3rxlr=^r：

224

•邑-2

,,S?

根据圆内接正六边形的性质可用半径厂表示正六边形的面积Si,再根据圆内接正三角形的性质可用半径一

表示正三角形的面积S2,最后再计算总的值即可.

本题考查正多边形和圆，掌握圆内接正六边形，圆内接正三角形的性质是正确解答的前提.

16.【答案】£>0或£=-4

【解析】解：由条件可知当£>()时，直线沙=2+£与原图象只有一个交点，

联立卜=，3/

y=x-\-t

，川一4工-1=0，

..只有一个交点，

16+4^=0,

第14页，共24页

t=-4,

「.t的取值范围为：£〉0或£=一4,

故答案为：£〉。或力=一4.

由4=/+£与?/=z平行，可得当£〉0时，直线〃=2+£与原图象只有一个交点，联立|v=x-3j；,

y=X+t

即得/一3工=，+3再由只有一个交点求解即可.

本题主要考查二次函数和一次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数和一次函数的相关知识是解决本题的

关键.

17.【答案】X\=—1,X2=3.

11

彩1=1，/2=-Z-

J

【解析】解：(1)，一2二一3=0.

+1)(7—3)—0»

则①+1=()或z-3=0,

所以Xi=-1,①2=3.

(2)3---1=0.

—l)(3x4-1)=0,

则,一1=0或3N+1=0,

所以g=1,x=

2J

(1)利用因式分解法对所给一元二次方程进行求解即可.

(2)利用因式分解法对所给一元二次方程进行求解即可.

本题主要考查了解一元二次方程-因式分解法，熟知因式分解法解一元二次方程的步骤是解题的关键.

18.【答案】画图见解答；点笈的坐标为(1,-1).

\/i()7r.

见解答.

【解析】解：(1)如图，△4*。即为所求.

由图可得，点3'的坐标为。,一1).

(2)由勾股定理得，,12+32=怖,

7r

.•.在旋转过程中点。经过的路径长为二°x=/而7r.

180

第15页，共24页

(3)如图，AOEF即为所求.

y4

(1)根据旋转的性质作图，即可得出答案.

(2)利用勾股定理求出AC的长，再利用弧长公式计算即可.

(3)根据位似的性质作图即可.

本题考查作图■旋转变换、弧长的计算、作图一位似变换，熟练掌喔旋转的性质、位似的性质、弧长公式是解

答本题的关键.

19.【答案】反比例函数的表达式为？/=一±；

x

2/1<及;

8

3,

【解析】解：(1)把〃=-3代入？=一3，得，④=1，

.•.点4的坐标为(1,一3).

把4(1,一3)代入“=£得卜=一3，

x

二反比例函数的表达式为？/=一2；

X

(2)•.•该反比例函数的图象在笫二、四象限，

.•.在每个象限内，y随x的增大而增大.

又<0<<电，

，M<仇；

(3)当y=1时，XB=-3,g=：，

的长为M

O

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(1)把力点的纵坐标代入正比例函数中，求出彳点坐标，把力点坐标代入反比例函数的表达式，即可求出七

即可求出反比例函数的表达式；

(2)根据反比例函数的性质，直接判断即可；

(3)把V=1代入正比例函数?/=-3①和反比例函数v=2中，即可求出B、C的坐标即可求出的长.

x

本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，求一次函数解析式，掌

握一次函数和反比例函数的图象及性质是解题的关键

20.【答案】］

不放回；

见解析，1

0

【解析】解：(1)二•袋子中其中正数有2张，

二嘉洪第一次抽到标有正数数字的卡片的概率为:，

故答案为：—;

(2)由嘉淇所画树状图的一部分可知，嘉淇第一次抽到了-3,第二次再抽到的数中没有一3,

该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后不放回，

故答案为：不放回；

(3)补全树状图如图所示.

其中嘉淇两次抽到卡片上的数字之和为负数的结果有4种，

.•.嘉淇两次抽到卡片上的数字之和为负数的概率为4磊=1

1ZJ

(1)袋子中装有四张分别标有数字2,-1,一3,5的卡片，其中正数有2张，嘉淇第一次抽到标有正数数

字的卡片的概率为:；

(2)由嘉淇所画树状图的一部分可知，嘉淇第一次抽到了-3,第二次再抽到的数中没有-3,可知该游戏规

第17页，共24页

则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后不放回；

(3)把树状图补充完整，从树状图中可以看出共有12种等可能的结果，其中嘉淇两次抽到卡片上的数字之

和为负数的结果有4种，所以可知嘉淇两次抽到卡片上的数字之和为负数的概率为］

本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法和树状图法适合两步或两步以上完成的事件，概率

等于所求情况数与总情况数之比.

21.【答案】(3,45)；/i=-5(f-3)2+45;答案见解析.

【解析】解：。)由题意，•.•小球抛出后6s落回地面，运动过程中小球的最大高度为45加，

二.抛物线的顶点坐标为(3,45).

故答案为：(3,45).

(2)由题意，•.•抛物线的顶点坐标为(3.45),

设抛物线的解析式为=a(t-3)2+45.

又•.•抛物线过原点(0.0),

0=a(0-3)2+45.

/.a=-5,

7.抛物线的解析式为h=一5(£-3产+45.

(3)由题意，若选择嘉嘉说的，

结合⑵力=-5(£-3产+45,

.♦.当八=40时,-5”3y+45=40.

t\=2,t-2=4.

.•.当小球的高度为40m时，运动时间为2s或4s.

若选择淇淇说的，

•.•力=-5(£-3产+45,

.•.第3s时小球达到最高点，此时小球距离地面45m.

又小球开始竖直下落,当t=5时.。=一5(5—3)2+45=25(喇,

了.从第3s到第5s小球下降的高度为45-25=20(/n).

(1)依据题意，由小球抛出后6s落回地面，运动过程中小球的最大高度为45M，从而可以判断得解；

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(2)依据题意，由抛物线的顶点坐标为(3,45),从而可设抛物线的解析式为h=Q3y+45,又抛物线过

原点(0,0),则0=a(0—3)2+45,求出a后即可判断得解;

⑶依据题意，若选择嘉嘉说的，结合⑵八=一5(£-3产+45,可得当/】=40时，一5(£-3)2+45=40,

进而计算可以判断得解；若选择淇淇说的，由(=-5(£-3产+45,则第3s时小球达到最高点，此时小球

距离地面45〃?，从而小球开始竖直下落，当t=5时.h=-5(5-3)2+45=25(m),进而可以判断得解.

本题主要考查了二次函数的应用、二元一次方程组的应用，解题时要熟练掌握并灵活运用二次函数的性质

是关键.

1(，

22.【答案】LACDxACD；—；

AD

①。C)②见解析.

4

【解析】(1)解：嘉洪得出=理由如卜：

•/Z4CB=90%

/.Z44-ZB=90°.

•/CDIAB^

：,NADC=90°，

ZA+AACD=90°，

LB=LACD.

又「Z4=Z4»

ABAC

,''AC=AD，

AC'2=AD-AB.

故答案为：N.4CO：ACD-.右：

⑵①解：•.•乙4CE=N4FC,/.CAE=/.FAC,

：.^ACEs^AFC,

.S&ACE=(AC2=/32=9

;

*'S^AFC-f_4

②证明：由①知△ACEs△AFC,

AC_AE

--AF=ACr

第19页，共24页

AC2=AF-AE.

由⑴得402=40/3,

AF-AE=AD-AB,

AF_AD

,,AB=JE'

(1)证明ZvlBCs△N4。。可推出结论；

(2)证明△/ICE”△力尸c,根据相似三角形的面枳比等于相似比的平方求解；

(3)由①知△4CESA4F。，得出4c2=AF/E,再结合(I〃C2=ADA3,即可推出结论.

本题主要考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形的判定与性质是解题的关键.

23.【答案】〃=_/+2£+3；①。的值为6；②m=m=l±Y竺或皿=三巫.

222

【解析】解：(1)由题意，将点(0,3),(3,0)代入抛物线〃=一/+岳；+0,

/.c=3»6=2.

/.y=-x2+2N+3.

(2)①当771=-2时，

•»,y=-x2+2%+3,

.,.当/=-2时，y=-5.

.,.点C为(-2,-5).

.•.抛物线向左平移a个单位长度后，抛物线的解析式为g=-&-1+a)2+4.

将。(—2,-5)代入解析式，

ai=6,。2=0(舍去).

「.a的值为6.

②由题意，当点C,Z)在x轴同侧，C,。关于抛物线的对称轴对称，

/.1-m=m4-1-1,解得m=：.

当点C,。在x轴异侧，设点C(m,-mz2+2m+3),D(m4-1,-m2+4)»

/.-m2+2m4-3+(-m24-4)=0.

14-/IK瞪1-715

/.m=-------双m=-------.

乙乙

人11+7IK或1-yi5

综上，m=->in=~_=­X—.

(1)依据题意，将点(0,3),(3,0)代入抛物线g=—c2+bN+c,从而可得c=3,b=2,进而可以判断得

解；

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⑵①当m=-2时,结合v=-工2+2]+3,可得点。为(-2,-5).从而抛物线向左平移a个单位长度后,

抛物线的解析式为〃=一(工-1+。)2+4,又将。(-2.-5)代入解析式，进而计算可以得解：

②依据题意，当点C,。在x轴同侧和当点G。在x轴异侧，分别计算后即可判断得解.

本题主要考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换、待定系

数法求二次函数解析式，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关键.

7T

24.【答案】证明见解析；2；2--;嘉淇认为：随着点尸位置的变化，NGOH的度数不变.他说得正

确，理由件解析；歹与X之间满足的函数关系为沙=9.

X

【解析】(1)证明：连接OQ，OA,0E,如图，

：.ODVAB>

.•2004=90。，

•.•4C与。。相交于点£

/.OD=OE.

在/XOON和AOE4中，

'AD=AE

<OA=OA,

OD=OE

：.^ODA^^OEA(SSS),

.•.NOD4=NOEA=90。，

0E14E，

・「OE为。0的半径，

」.4C是。。的切线；

(2)解：•.•/4=90。，AB=AC=^

：,N8=NC=45。，