2024-2025学年陕西省西安市雁塔区八年级（上）期末数学模拟试卷

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区八年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的.

1.（3分）在下列说法中，能确定位置的是（）

A.禅城区季华五路

B.中山公园与火车站之间

C.距离祖庙300米

D.金马影剧院大厅5排21号

2.（3分）下列语句：①钝角大于90。；②两点之间，线段最短；④作⑤同旁内角不互补（）

A.©（2X3）B.①②⑤C.①②④⑤D.①②④

3.（3分）在中，ZC=90°,AC=9,则点。到斜边.46的距离是（）

9D.6

4.（3分）如图，根据图中的标注和作图痕迹可知,在数轴上的点A所表示的数为（）

A.-1-V5B.-14-V5C.-VBD.1-Vs

5.（3分）下列说法不正确的是（）

A.64的立方根是:t4

B.（-4）2的算术平方根是4

C.0的立方根是0

D.岳的平方根是土灰

6.（3分）如图，长方体的长为20c,“，宽为15c,〃,点〃离点C为6c,〃，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表

面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖（）

2-7194^-wD.4T41cm

第1页（共20页）

7.（3分）已知刃x-l=x.1，则，+x的值为（）

A.0或1B.0或2C.0或6D.0或2或6

8.（3分）若m<-2,则一次函数），=（加+1）x+1-m的图象可能是（）

9.（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米：如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度

为X米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（）

5x-5y=105x-5y=10

A.B..

4x=2y+4yt4x-2=4y

5x-5y=105x+10=5y

C.D.

4x-2x=4y4x-2=4y

10.（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角义标系中作出相应的两个一次函数图象，如

图（）

y=2x-l

B.

y=-x+2

D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.（3分）如图，在。中/48C=90。，AB=20,8C为直径的半圆的面积分别为Si,Sz，则Si-

S2=结果保留IT）

第2页（共20页）

12.（3分）把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么•…”的形式

是.

13.（3分）函数尸（〃什3）x-—8・5是一次函数，则〃，的值是.

14.（3分）如图，在Rt△力中，Z5=90°,4c=8,将△45C折叠，与点/重合，力£为折痕

15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知/（0,4）（6,0）.现将△4）8折叠，使点/落在08边的

17.(6分)计算：

(1)A/-27-|I-2V2|+(-)+2X^^~；

<2)1+(3)—(北-2)2+(^^)°・

3(x+y)-4(x-y)=4

18.（6分）解方程组:

四、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19.（8分）已知。是收的整数部分，方是它的小数部分，求（“）3+（什3）2的值.

第3页（共20页）

（2）若点力在歹轴上，且满足S.8D求点。的坐标・

3

25.（8分）如图所示，在四边形.48CO中，对角线4c与8Q相交于点E,且48=/!E,AC=AD^DAB.

2

D

26.（8分）中华绢是国家一级保护动物，它是大型泡游性鱼类，生在长江，受生态环境的影响，数量逐年

下降.中华蚓研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华蜉的数量，便于检测它们从长江到海洋的适

应情况，这部分中华编简称为“声呐酮”（力）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表.

已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲍”在放流的96小时内到达监测点4今年落在24VE48内的“声

呐绢”比去年多1尾,今年落在48V/S72内的数据分别为49,68,68

去年20尾“声呐爵”到达监测点A今年20尾“声呐爵”到达监测点A

所用时间t（h）的扇形统计图所用时间t（h）的频数分布直方图

关于“声呐鳍''到达监测点/所用时间/（〃）的统计表

平均数中位数众数方差

去年64.26873715.6

今年56.2a68629.7

第5页（共20页）

(1)请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：。=;

(2)中华蛹到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息；

(3)去年和今年该放流点共放流1300尾中华鲍，其中“声呐斛''共有50尾，请估计今年和去年在放流

72小时内共有多少尾中华鲍通过监测站4

27.(8分)如图，已知函数j，=2x-1和y=x-3的图象交于点P,

(1)求出点P的坐标；

(2)求两函数图象与y轴围成的图形面积.

第6页(共20页)

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区八年级（上）期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案DBAAADDDAA

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的.

1.（3分）在下列说法中，能确定位置的是（）

A.禅城区季华五路

B.中山公园与火车站之间

C.距离祖庙300米

D.金马影剧院大厅5排21号

【解答】解：/、禅城区季华五路，故本选项不合题意；

8、中山公园与火车站之间，收本选项不合题意；

C、距离祖庙300米，故本选项不合题意；

D、金马影剧院大厅5排21号，故本选项符合题意.

故选：D,

2.（3分）下列语句：①钝角大于90。：②两点之间，线段最短；④作4D_L4C；⑤同旁内角不互补（）

A.®®@B.①②⑤C.①②④⑤D.①②④

【解答】解：①钝角大于90。，是命题；

②两点之间，线段最短：

③希望明天下雨，不是命题；

④作4O_L8C,不是命题；

⑤同旁内角不互补，两直线不平行；

综上可知：①②⑤是命题，

故选：B.

3.（3分）在RlZX/BC中，ZC=90°,4C=9,则点C到斜边4〃的距离是（）

A.毁B.丝C.9D.6

55

第7页（共20页）

【解答】解：设点。到斜边力8的距离是人

•・•在RtZ\45C中，ZC=90°,BC=\2,

:・AB=d］、2+g6=15,

.//=12X9.=36,

155

故选：A.

4.（3分）如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点X所表示的数为（）

-101

A.-1-V5B.-1+V5C.-V5D.1-V5

【解答】解；根据勾股定理可求出圆的半径为：任十/=疾,即点/到表示-6的点的距离为泥,

那么点力到原点的距离为（后+2）个单位，

•・•点力在原点的左侧，

・•・点4所表示的数为：-函-1,

故选：A.

5.（3分）下列说法不正确的是（）

A.64的立方根是±4

B.（-4）2的算术平方根是4

C.（）的立方根是0

D./云的平方根是土粕

【解答】解：64的立方根是4,4错误.

（-4）8=16,16的算术平方根是4.

0的立方根是4,C正确.

V25=5,5的平方根是土脏.

故选：A.

6.（3分）如图，长方体的长为20cm,宽为15c7〃，点B离点、C为6cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表

面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖（）

第8页（共20页）

A.5V29cwB.25cmC.2A/194CWD.4y[^lcm

将长方体展开,

根据题意可知,80=6+10=16（c切）,

由勾股定理得：AB=VAD2+BD5=v203+163=^656=4-^41；

根据题意可知，ZC=10+20=30（cm）,

由勾股定理得：^=VAC2^C3=V308+62=^36=4^234;

如图所示，将长方体展开，

根据题意可知,BE=20+6=26（cm）,

由勾股定理得：^^=7BE2+AE6=V268+102=V776=2V194：

因为而氏V丁n〈炳泰,

所以需要爬行的最短距禽是州.

故选：Q.

7.（3分）已知玄五=x-l,则/+x的值为（）

第9页（共20页）

A.0或1B.0或2C.0或6D.0或2或6

【解答】解：・・・玄二］=工・8,

.*.x-1=0或7或・1,

解得x=l或8或0,

•••f+x的值为5或6或0.

故选：D.

8.（3分）若〃?<-2,则一次函数y=（w+1）x+1-m的图象可能是（）

【解答】解：•・•〃<・2,

m+\<4,1-ni>0,

所以一次函数y=（加+2）x+1■■的图象经过一，二，四象限,

故选：D.

9.（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度

为x米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（）

f5x-5y=10f5x-5y=10

4x=2y+4y（4x-2=4y

5x-5y=105x+10=5y

**Lx•

4x-2x=4y4x-2=4y

【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；

根据乙先跑2秒，则甲跑7秒就可追上乙.

可得方程组（5xTy=io

3x=2y+4y

故选：A.

10.（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角2标系中作出相应的两个一次函数图象，如

第10页（共20页）

图（)

y=2x-l

y=-x+2

y=2x-l

y=2x-ly=-x+2

【解答】解：设过点（1,1）和（3

则（k+b=l,解得（k=2,

lb=-llb=-l

所以过点（1,3）和（0；

设过点（1,8）和（0,

则（m+n=l,即得

ln=8ln=2

所以过点（6,1）和（0,

所以所解的二元一次方程组为（y=-x+2.

y=2x-l

故选：A.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.（3分）如图，在RtZ\/i8C中/力8C=90。，AB=20,8c为直径的半圆的面积分别为Si，S2，则Si-

£>=50n结果保留IT)

【解答】解：SI=LT(星")2="nJC2>S5=LT8C'3,

7288

24

所以Si-S2=—n(AC-BC)=X7ixj^=X7Tx206=501Tt

888

故答案为:50Tl.

12.（3分）把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是

第11页（共20页）

果两个三角形关于某个点中心对称，那么这两个三角形全等.

【解答】解：如果两个三角形关于某个点中心对称，那么这两个三角形全等.

故答案为：如果两个三角形关于某个点中心对称，那么这两个三角形全等.

13.（3分）函数y=（m+3）乂虹-8-5是一次函数，则/〃的值是>=3.

【解答】解：因为》=（相+3）*/-6-5是一次函数，

可得：4-5=1,

、m+3户5

解得：〃?=3,

故答案为：机=3.

14.（3分）如图，在中，NB=90°,BC=8,将折叠，与点9重合，4E为折痕3

BEC

【解答】解：设£8'=-

VZ^=90°,48=6,

・・・4C=JAB2+BC7=1°，

由折叠的性质可知，BE=EB=x,

则C2'=4C-力夕=4,EC=BC-BE=8-x,

由勾股定理得，^+42=（6-J）2,

解得x=3,

:,EB'=8.

故答案为：3.

15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知力（0,4）（6,0）.现将△MB折叠，使点月落在08边的

中点4处，其中点C在y轴上，点。在48边上_（C

第12页（共20页）

：,OA=4,04=6,

•・•不是。4中点，

；.OA=LOB=3,

2

设C（8,m）,AC=4-m,

•・•将△408折叠，使点A落在0B边的中点4处,

：.A'C=AC=4-m,

在RtZ\4OC中，0。3+。42=4,。2,

AW4+32=（8-〃？）2,

解得〃尸工，

6

AC（0,工），

3

故答案为：（0,工）.

7

三、计算题：本大题共3小题，共18分.

16.（6分）计算：^81

3

17.（6分）计算：

⑴V<7-|1-2V2|+（」+2X粤；

⑵]+（4//（G2）2+

乙

【解答】解：（1）原式=-3+1-2a+3+\回

=1-扬

（2）原式=区+（-2）-lJ§-6I4-1

第13页（共20页）

=l+(-8)W3-2

=-2+73.

3(x+y)-4(x-y)=4

18.（6分）解方程组:也4xz

26

-x+7y=4©

【解答】解：化简原方程组，得

5x~3②

由①得：L7y-7③,

将③代入②，得2（7y-5）+y=3,

解得：y=lLt

15

将尸卫玳入③工

1515

17

圻正

则方程组的解为]].

四、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19.（8分）已知。是痴的整数部分，b是它的小数部分，求（“）3+（什3）2的值.

【解答】解：XY%

b=\[lO,

・••原式=(-3)3+(V10+8-3)2

=-27+10

=-17.

20.（8分）实数a,6在数轴上的位置如图所示，化简：7（a+l）2'V（b-l）2-7（a-b）2-

___2____2___J

・2・1。12I

【解答】解：根据题意得：-IVaVOV力V4,

b-2<0,

则原式=|。+1|-|b-8|T4-b\=a+\+b-\+a-b=3a.

21.（8分）操作画图题

如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点，按要求画三角形：使三角形的

三边长分别为3、2近、V5f画一个即可）.

第14页（共20页）

【解答】解：根据勾股定理可得，边长为2的正方形的对角线长2强，宽为1的长方形的对角线长函,

从三条线段中分别任取一条线段，使它们能首尾相接.

如图：

二Z匚二二

ZA二二二

22.（8分）已知点尸Q-2,20+8）,分别根据下列条件求出点P的坐标.

（1）点产在x轴上；

（2）点。在y轴上；

（3）点0的坐标为（1,3）,直线产0轴：

（4）点尸到x轴、y轴的距离相等.

【解答】解：（1）•・•点尸（。-2,2〃+4）,

，2。+8=6

解得：a=-4,

故。-2=-2・2=・6,

则夕(-7,0)；

(2),・•点P(a-2,5。+8),

.*.47-2=6,

解得：a=2,

故2a+4=2x2+8=12,

则尸(0,12)；

(3)•・•点。的坐标为(1,8),

・52=1,

解得：47=8,

故2。+8=14,

第15页（共20页）

则P(8,14)；

（4）•・•点夕到x轴、y轴的距离相等，

：,a-2=2a+7或a-2+2。+8=（）,

解得：a=-10或a=-2,

故当a=-10,贝lJ4-3=-12,

则尸（-12,-12）；

故当。=-2,则。-2=-3,

则户（-4,4）.

综上所述：。（-12,-12）,3）.

23.（8分）小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是

4千米，小聪骑自行车，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆（千米）与所经过的时间M分

钟）之间的函数关系

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为0.2千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间/（分钟）之间的函数表达式：

（3）若设两人在路I：相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间

小聪返回学校的速度为4・20=0.5千米/分钟.

故答案为：20,0.2；

（2）设小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间/（分钟）之间的函数表达式为s=父，由题意,

得

8=60匕

第16页（共20页）

解得：

15

••・所求函数表达式为s=L。绫60）.

15

（3）小聪、小明同时出发后，两人相距0.4千米时2）=3：

15

当小聪从图书馆返回时：设直线8C的解析式为$=力什6,由题意，得

r

2=40k1+b

0=60k2+b

fkl

解得：18

b=12

・•・直线8c的函数式为：=—t+l2（40<r<60）.

s5

当小聪、小明在相遇之前.，即两人相距6.4千米时，（--i-t+12）＞解得，=亚;

6152

当小聪、小明在相遇之后，即两人相距8.4千米时，表（_1_t+12）=0-8..

••・所以两人可以“互相望见”的时间为：毁-豆=3（分钟）

23

综上可知，两人可以“互相望见”的总时间为3+4=6（分钟）.

24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数》=依+6的图象经过点4（-2,6）,与正比例函数y

=3x的图象相交于点。，点C的横坐标为1.

（1）求八6的值；

（2）若点。在），轴上，且满足求点。的坐标.

3

【解答】解：（1）当X=1时，y=3,

・••点。的坐标为（6,3）.

将4（-2,3）,3）代入歹=h+A

得:卜2k+b=8,

Ik+b=3

第17页（共20页）

解得：k=-\,b=5\

(2)当y=0时，有・x+4=3,

解得：x=4,

・••点8的坐标为(4,8).

设点。的坐标为(0,〃?)，

7

SAa)D=|sAD0C，即»8X|m|=|x|x4X7>

解得：m=±4,

・•・点力的坐标为(0,±7).

25.(8分)如图所示，在四边形44CQ中，对角线力C与〃。相交于点凡且48=力凡AC=AD^DAB.

D

【解答】证明：・・7。平分

:・NDAE=NCAB,

在△D4E和中，

rAD=AC

­ZDAE=ZCAB.

AE=AB

•••△DAEWACAB(SAS),

：・/BDA=/ACB,

又丁/AED=/CEB,

.•・NADE\/AED=ZACB\/CEB,

VZDJ£=18O°-(NADE+NAED),NO8c=180。-(NACB+NCEB),

・•・NDAE=/DBC,

•：ND4E=L/D/iB,

2

:,NDBC=〃DAB.

2

26.(8分)中华鳍是国家一级保护动物，它是大型泡游性鱼类，生在长江，受生态环境的影响，数量逐年

第18页(共20页)

下降.中华蛹研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华蜉的数量，便于检测它们从长江到海洋的适

应情况，这部分中华鲍简称为“声呐崎”（/?）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表.

己知：今年和去年分别有20尾“声呐鲍”在放流的96小时内到达监测点儿今年落在24VH48内的“声

呐婚”比去年多1尾,今年落在48VZW72内的数据分别为49,68,68

去年20尾“声呐婚