2024人教版八年级数学上册期中素养评估（第十三-第十五章）含解析

人教版2024数学八年级上册期中素养评估（第十三至第十五章）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.以下四款手机图样中，从整体外观上看，在美学设计上运用轴对称的是（）

2.八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km.那么

杨冲，李锐两家的直线距离不可熊是（）

A.1kmB.2kmC.3kmD.8km

3.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机8,C所在直线为无轴、队形的对称轴为y

轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为（40,a）,则飞机。的坐标为（）

_______口____________小C>

O_x

D.E

A.(40,—a)B.(-40,a)C.(—40,—a)D.（aTO）

4.如图，AB//CD,过点。作。石1AC于点石.若N0=5O。,则/A的度数为（）

AB

7\

*----、D

A.130°B.140°C.150°D.160°

5.如图，在纸上画有/AO瓦将两把直尺按图示摆放,直尺边缘的交点尸在-405的平

分线上，则（）

/：cm

A.4与“2一定相等B.4与4一定不相等

c.4与4一定相等D.4与，2一定不相等

6.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线。尸

7.如图，”是VABC的高皿BE的交点，且AD=BE,则下列结论中正确的有①4£=班＞,

@AH=BH,®EH=DH,®ZHAB=ZHBA()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图1是一个可调节的电脑桌，它的工作原理是利用液体在封闭的管路中传递力和能

量.图2是将其正面抽象成的图形，其中桌面A3与底座CD平行，等长的支架ADBC交

答案第2页，共28页

于它们的中点£.液压杆/G〃5C,若NBAE=53。，则/GED的度数为（

D.74°

9.如图，在VABC中，点A,B,。的坐标分别为（私0）,（0,2）和（5,3）,则当VABC的周

长最小时，加的值为（）

1C.2D.3

10.如图，在VABC中，ZABC=90°,NC=30。，以点A为圆心，以"的长为半径作弧交

AC于点。，连接30,再分别以点8,。为圆心，大于38。的长为半径作弧，两弧交于点

P,作射线AP交3c于点E,连接OE,则下列结论中不正确的是（）

C.CE=2BED.^^=—

A.BE=DEB.AE=CE

S^ABC3

二、填空题

11.如图所示，小明从坡角为30。的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的

高度2C为米.

B

A

12.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是—.

13.如图，线段AO与相交于点。，连接AB、CD,且要使△

应添加一个条件是.（只填一个即可）.

14.如图，在VABC中，ZA=40°,ZC=90°,线段A3的垂直平分线交A3于点O,交AC

于点E,则/EBC=

15.如图，在VABC中，ZB=50°,ZC=30°,AD是高，以点A为圆心，A2长为半径画

弧，交AC于点E,再分别以2、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在NA4C的内

部交于点尸，作射线人/，则NZMF=.

答案第4页，共28页

16.一等腰三角形的底边长为15cm,一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部

分比另一部分长5cm,那么这个三角形的周长为.

17.如图，已知AABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD,则/即C=.

18.VABC中，ZBAC=60°,NACB=90。，点D在直线AB上，，ACD是等腰三角形，则/BCD

的度数为.

解答题

19.如图，在VABC中，AD,A/分别为VABC的中线和高，3E为的角平分线.

⑴若/3瓦）=60。，ZRW=40°,求/R4F的大小.

⑵若VABC的面积为40,BD=5,求AF的长.

20.如图，在平面直角坐标系中，VABC的顶点的坐标分别为A（-2,3）,8（T,1）,C（-l,2）.

⑴画出VABC关于y轴的对称图形△AB。；

（2）直接写出点4关于x轴对称的点的坐标

21.如图，点C,E,尸，B在同一直线上，点A,。在3c异侧，ABCD,AE=DF,ZA=ND.

答案第6页，共28页

⑴求证：AB=CD；

(2)若AB=CF,4=40。，求/。的度数.

22.如图，在VABC中，ZABC=2NC,2BAC的平分线AD交BC于点。，过8作AD,

垂足为凡延长3尸交AC于点E.

(1)求证：一ABE为等腰三角形；

(2)已知AC=13,8O=5,求AB的长.

23.如图，在VA3C中，5。平分/ABC,点E是3D上一点，EA±AB,且EB=EC.

⑴若NABC=40。，求NDEC的度数;

⑵求证：BC=2AB.

24.如图，VABC为等腰三角形，AC^BC,BDC和"CE分别为等边三角形，AE与BD

相交于点E连接CP交于点G.

(1)求证：G为A3中点；

(2)若ZK4G=15。，求/BCE的度数.

25.在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的

答案第8页，共28页

角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形.如图1,AB是公共边，BC=BD,

ZA=ZA.则△ABC与△A3。是共边偏差三角形.

图1图2

(1)如图2,在线段上找一点E,连接CE,使得△ACE与△ACD是共边偏差三角形，并

简要说明理由；

(2)在图2中，已知N1=N2,/fi+"=180。，求证：AACB与△AC。是共边偏差三角形.

26.如图1,点尸、Q分别是边长为4cm的等边VABC边AB、3C上的动点，点P从顶点A,

点。从顶点8同时出发，且它们的速度都为lcm/s.

(1)连接AQ、”交于点则在P、。运动的过程中，NCMQ变化吗？若变化，则说明理

由，若不变，则求出它的度数；

(2)试求何时是直角三角形？

(3)如图2,若点尸、。在运动到终点后继续在射线AB、3C上运动，直线A。、CP交点、为M,

则NCN。变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.

参考答案

题号12345678910

答案CABBADDDCD

1.C

【分析】本题考查了轴对称图形，即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；熟练掌

握定义是解题的关键.

根据轴对称图形的定义判断选择即可.

【详解】解：A、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

B、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

C、此图案是轴对称图形，故该选项符合题意；

D、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

故选：C.

2.A

【分析】利用构成三角形的条件即可进行解答.

【详解】以杨冲家、李锐家以及学校这三点来构造三角形，设杨冲家与李锐家的直线距离为

a,

则根据题意有：5-3Va<5+3,即2Va<8,

当杨冲家、李锐家以及学校这三点共线时，。=5+3=8或者。=5-3=2,

综上。的取值范围为：2VaV8,

据此可知杨冲家、李锐家的距离不可能是1km,

故选：A.

【点睛】本题考查了构成三角形的条件的知识，构成三角的条件：三角形中任意的两边之和

大于第三边，任意的两边之差小于第三边.

3.B

【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案.

【详解】解：根据题意，点£与点。关于y轴对称，

:飞机E的坐标为(40,a),

，飞机。的坐标为(-40,a),

故选：B.

【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键.

答案第10页，共28页

4.B

【分析】本题考查了三角形内角和，平行线的性质的知识,熟练掌握以上知识是解题的关键.

根据题意可得NCED=90。，ZD=50°,EPZC=180°-90°-50°=40°,再根据平行线的同

旁内角互补NC+NA=180。，即可求出/A的度数.

【详解】：过点。作OE1AC于点E,

NCED=90。,

又：NO=50°,

AZC=180°-90°-50°=40°,

,/AB//CD,

：.ZC+ZA=180°,

将NC=40。代入上式，

可得ZA=140。,

故选B.

5.A

【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，过点P分别作OAO3的垂线，

垂足分别为£、F,由角平分线的性质得到PE=P尸，由平行线间间距相等可知

4=PB,d2=PE,则4=4,而4和4的长度未知，故二者不一定相等，据此可得答案.

【详解】解：如图所示，过点P分别作OAQB的垂线，垂足分别为E、F

:点尸在ZAOB的平分线上，

,PE=PF,

由平行线间间距相等可知4=PB，d2=PE,

..4=d],

由于4和4的长度未知，故二者不一定相等，

故选：A,

6.D

【分析】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质,

中垂线的性质和判定，根据作图痕迹，逐一进行判断即可.

【详解】解：第一个图为尺规作角平分线的方法，O尸为NAO5的平分线；

第二个图，由作图可知：OC=OD,OA=OB,

：.AC=BD,

ZAOD=ZBOC,

：.AAO庠/\BOC,

・•・ZOAD=ZOBC,

VAC=BD,ZBPD=ZAPC,

・••一BPD^.APC,

:.AP=BP,

♦；OA=OB,OP=OP,

・•・ZAOP=ZBOP,

・・・O尸为-405的平分线；

第三个图，由作图可知NAC尸=NAO民=

J.CP//BO,ZCOP=ZCPO,

：.?CPO?BOP

答案第12页，共28页

NCOP=NBOP,

尸为—AC®的平分线；

第四个图，由作图可知：OP1CD,OC=OD,

OP为，AC®的平分线；

故选D.

7.D

【分析】利用HL证明RtZXADB/得到=ZABE=ZBAD,由此即可判断

①②④；进而证明=再根据线段的和差关系即可判断③.

【详解】解：•.?是VA3C的高AD、防的交点，

NADB=NBEA=90°,

VAD=BE,AB=BA,

：.RtAAD的RtZ\3E4(HL),

:.AE=BD,ZABE=ZBAD,故①正确；

AZHAB=ZHBA,故④正确；

:.AH=BH,故②正确；

ABE-BH=AD-AH,即EH=DH,故③正确；

故选D.

【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等角对等边等等，证明

RtAADB^RtABEA是解题的关键.

8.D

【分析】主要考查等腰三角形的性质及平行线的性质，根据题意得出

AE=BE,NBAE=NABE=53。,确定NA£3=74。，再由对顶角及平行线的性质即可求解

【详解】解：•••等长的支架ADIC交于它们的中点/BAE=53。,

AE=BE,NBAE=ZABE=53°,

ZAEB=180°-ZABE-ZBAE=74°,

：.ZAEB=NCED=74。,

•:FG〃BC,

：.NGFD=/CED=I华，

故选：D

9.C

【分析】此题考查了轴对称一最短路径问题，考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的性质

等知识，根据已知得出A点位置是解题关键.

作8关于x轴对称点为？，连接B'C,交x轴于点A,此时VABC周长最小，由等腰直角

三角形的性质可求NO3'A=NQ4B=45。，可求。3'=。4'=2,即可求解.

【详解】解：如图所示，作8关于x轴对称点为？，连接B'C,交x轴于点A,此时VABC

周长最小，

过点C作轴，过点9作轴，交CH于H,

5（0,2）,

C（5,3）,

:.CH=B'H=5,

:.ZCB'H^45°,

ABB'A=45°,

ZOB'A=ZOAB'=45°,

;.OB'=OA!=2,

则此时A坐标为（2,0）.

的值为2.

故选：C.

10.D

【分析】利用等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质可以判断①的正确；利用等边三角

形的性质结合①的结论和等腰三角形的三线合一的性质可以判断②正确；利用直有三角形中

答案第14页，共28页

30度角所对的直角边等于斜边的一半判断③的正确；利用相似三角形的面积比等于相似比

的平方即可判断④的错误.

【详解】解：由题意得：AB=AD,"为一R4C的平分线，

,ZABC=90°,ZC=30°,

:.ZBAC=60°f

.•.jWD为等边三角形，

AP为AD的垂直平分线，

:.BE=DE,故A的结论正确；

―画为等边三角形，

:.ZABD=6O°,ZADB=6d°f

.•./DBE=3U。,

BE=DE,

ZEDB=ZEBD=30°f

/.ZADE=ZADB+ZEDB=90°,

:.DE±AC.

ZABC=90°fZC=30°,

:.AC=2AB,

AB=AD,

:.AD=CD,

」.D石垂直平分线段AC,

:.AE=CE,故B的结论正确；

RtCD石中，ZC=30°,

/.CE=IDE,

BE=DE,

:.CE=2BE,故C的结论正确.

NEDC=ZABC=90。,NC=NC,

CDEs.CBA,

.S^cDE_(DE、2

•‘二一罚'

AD=AB,

=tanZDAE=tan30°=—,

ABAD3

,SACDE_（DE2_1

■'S&CBAAB3，

故D的结论错误；

故选：D.

【点睛】本题主要考查了含30。角的直角三角形的性质，角平分线，线段垂直平分线的判定

与性质，相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌

握含30。角的直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质是解题的关键.

11.100

【分析】本题考查了含30度直角三角形的性质的应用；根据此性质求解即可.

【详解】解：由题意可得：BC±AC,AB=200米，ZA=30°,

则2C=JA2=100（米）.

2

故答案为：100.

12.750/75度

【分析】本题考查三角形外角性质，对顶角相等，直角三角形性质，解题的关键是掌握直角

三角形性质.

根据三角形内角和定理求出N2的度数，再利用外角性质求出4的度数即可得到结果.

【详解】解：由题意得，ZA=30°,ZB=45°,

/.Z2=90°-ZB=45°,

Z1=Z2=45°,

Za=ZA+Zl=30°+45°=75°,

故答案为：75°

13.。8=01）（答案不唯一）

【分析】添加条件OB=OD,可利用ASA定理证明△AOB0ACOD

答案第16页，共28页

【详解】解：添加条件08=0。

在AABO和中，

AB=ND

<BO=DO,

ZAOB=ZCOD

:.△AOB冬ACOD(ASA),

故答案为。2=。。(答案不唯一).

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS,SAS、

ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时,

必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

14.10。/10度

【分析】由NC=90。，ZA=40°,求得/ASC=50。，根据线段的垂直平分线、等边对等角

和直角三角形的两锐角互余求得.

【详解】解：：NC=90。，ZA=40°,

ZABC=50°,

VOE是线段48的垂直平分线，

/.AE=BE,

：.ZESA=ZA=40°,

Z.EBC=ZABC-NEBA=10°,

故答案为：10。.

【点睛】此题考查了直角三角形的性质、线段垂直平分线性质，熟记直角三角形的性质、线

段垂直平分线性质是解题的关键.

15.100/10度

【分析1本题主要考查角平分线的作法及三角形内角和定理，根据题意得出AF平分ABAC,

然后利用三角形内角和定理求解即可.

【详解】解：因为/B=50。，/C=30。，

所以ABAC=180°-50°-30°=100°,

根据题意得：A/平分/BAC,

所以ZBAF=-ABAC=50°,

2

因为AD为高,

所以/3/M=90。，

所以ABAD=180。-50°-90°=40°,

所以/IMF=/3AF—/R4D=50。—40°=10。，

故答案为：10°.

16.55cm或35cm

【分析】先画出图形，根据图形结合已知写出条件，再分两种情况讨论：根据一腰上的中线

把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm,构建方程，再解方程可得答案.

【详解】解：如图，VABC为等腰三角形，AB=AC,AH=CH,BC=15,

^AH=CH=x,则AB=AC=2x,

当AB+AH—（BC+CW）=5时，

.,.2x+x-（x+15）=5,

解得：%=10,

AB=AC=20,

/.CABC=20+20+15=55,

当BC+CH—（AB+AH）=5时，

.\15+x-（2x+x）=5,

解得：工=5,

/.AB=AC=10,

••CARoC「=10+10+157=35,

故答案为：55a〃或35c〃a

【点睛】本题考查的是等腰三角形的定义，三角形的中线的性质，清晰的分类讨论是解题的

关键.

答案第18页，共28页

17.15°

【分析】由AD是等边△ABC的中线，根据等边三角形中:三线合一的性质,即可求得AOLBC,

ZCAD=30°,又由根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得乙位）£的度数，

继而求得答案.

【详解】解：是等边AABC的中线，

：.AD±BC,ZBAD=ZCAD=-ZBAC=-x60°=30°,

22

ZADC=90°,

'：AD=AE,

：.ZADE=ZAED=-(180°-ZCAD)=75°,

2

ZEDC=AADC-ZAD£=90°-75°=15°.

故答案为：15°.

【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理.此题难

度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用.

18.30°或120°

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的

性质及等边三角形的判定是解题的关键.根据题意分点。在斜边上和在斜边的延长

线上两种情况讨论，对于第一种情况，可证ACD是等边三角形，得到ZACD=60。，再由

NBCD+NACDnNACB即可得到答案；对于第二种情况，根据等腰三角形的性质求出

ZACD=3Q°,即可求得答案.

【详解】解：当点。在斜边上时，

A

ACD是等腰三角形，44c=60。,

C^—-------—^5

ACD是等边三角形，

ZACD=60°,

ZACB=90°,

ZBCD=ZACB-ZACD=90°-60°=30°；

当点D在斜边BA的延长线上时，

D

A

,ACO是等腰三角形，

cB

:.AACD=AD,

ZACD+ND=ZACB=60。，

/.ZAC。=30。，

NACB=90。，

ZBCD=ZACB+ZACD=900+30°=120°；

综上所述，ZBCD的度数为30°或120°.

故答案为：30。或120。.

19.(1)50°

(2)8

【分析】本题考查了角平分线的性质，三角形外角性质和三角形面积公式.本题的关键是充

分应用三角形的角平分线、高和中线的定义.

(1)先利用三角形的外角性质计算出=20。，再利用角平分线定义得到

ZABC=2ZABE=40°,然后根据高的定义和互余两角的性质求出Na4F的度数；

(2)先根据三角形中线定义得到3c=2血=10,然后利用三角形面积公式求AF的长.

【详解】(1)解：ZBED=ZABE+ZBAE,

:.ZABE=G00-40°=20°,

8E平分/ABC,

ZABC=2ZABE=40°,

AF为高,

:.ZAFB=90°,

ZfiAF=90°-ZABF=90°-40°=50°；

(2)解:AD为中线，

:.BC=2BD=10,

S^BC=^FBC,

答案第20页，共28页

20.⑴见解析

⑵（2厂3）

【分析】本题考查平面直角坐标系中图形的对称变换及点的对称，熟练掌握图形的对称和点

的对称是解题的关键，

（1）根据图形的对称变称求出对称点坐标并作图即可；

（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征求出对称点坐标即可.

【详解】（1）解：如图，即为所求.

（2）解：由图可知，点4的坐标为（2,3）,

•••点A关于x轴对称的点的坐标为（2,-3）,

答案：（2,-3）.

21.（1）见解析

（2）70°

【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，

能根据全等三角形的判定求出一ABE咨DCP是解此题的关键.

（1）根据平行线的性质求出/B=NC,根据AAS推出“/皿gDCF,根据全等三角形的

性质得出即可；

（2）根据全等得出AB=CE>,BE=CF,NB=NC,求出CF=CD,推出=

即可求出答案.

【详解】（1）证明：ABCD,

;.NB=NC,

在.ABE和DCF中,

Z=ND

<ZB=ZC,

AE=DF

ABE^I.DCF(AAS),

:.AB=CDi

(2)解:一A5E0DCF,

:.AB=CD,BE=CF,NB=NC,

4=40。，

AB=CF,

:.CF=CD,

.-.Zr>=ZCFr>=1(180°-40°)=70°.

22.⑴见解析

(2)8

【分析】本题主要考查等腰三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质与判定及三角形外

角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质与判定及三角形外角

的性质是解题的关键；

(1)由题意易得/AEE=NAFB=90。，ZEAF=ZBAF,然后根据三角形内角和可得

ZAEF=AABF,进而问题可求证；

(2)连接DE,由(1)可知AD垂直平分BE,则有B£>=£D,然后可得NEDC=NC,则

有CE=BD,进而问题可求解.

【详解】(1)证明：•..3E_LA£),

：.ZAFE=ZAFB=90°,

又•:AD平分—BAC,

二AEAF=ABAF,

又：在△AEF和A4B尸中，ZAFE+ZEAF+ZAEF=ISO°,ZAFB+ZBAF+ZABF=1SO°,

：.ZAEF=ZABF,

AE=AB,

/RE为等腰三角形；

答案第22页，共28页

(2)解：连接如图所示:

VAE=AB,AD平分NA4C,

4。垂直平分HE,

:.BD=ED,

：・ZDEF=/DBF,

*.*ZAEF=ZABF,

ZAED=ZABD,

又「ZABC=2ZC,

：.ZAED=2ZCf

•；ZAED=NC+NEDC,

：.NEDC=NC,

：.EC=ED,

：.CE=BD,

：.AB=AE=AC-CE=AC-BD=8.

23.(l)Z£)EC=40°.

(2)证明见解析.

【分析】本题考查的是全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质等知

识，掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键.

(1)根据角平分线的定义求出/EBC,根据等腰三角形的性质得到N£C5=NEBC=20。，

根据三角形外角的性质计算，得到答案；

(2)作EF13C于尸，根据等腰三角形的性质得到23尸，证明RtZXABE之RtAFBE,

根据全等三角形的性质证明结论.

【详解】(1)解：ZABC=40°,平分/ABC,

/.ZEBC=-ZABC=20°

2

EB=EC

ZECB=ZEBC=20°

/DEC是一EBC的一个外角，

ZDEC=ZECB+ZEBC=40°.

(2)证明：如图，过点E作跖IBC于点R

平分/ABC,EA±AB,

，EA=EF,

在RtA£B和RtAFEB中,

jEA=EF,

\EB=EB,

RtAEB^Rt.FEB(HL).

AB=FB,

EB=EC,EFIBC,

/.BC=2FB,

BC=2AB.

24.⑴见解析

(2)30°

【分析】本题主要考查等边三角形的性质、等腰三角形的性质与判定及全等三角形的性质与

判定；熟练掌握等边三角形的性质、等腰三角形的性质与判定及全等三角形的性质与判定是

解题的关键；

(1)由题意易得NC4B=NCSA,ZCAE=ZCBD=60°f则有NE4G=NFBG,然后可得

AFC注BFC(SSS),则有NAC/=/3CF,进而根据等腰三角形的性质可进行求证；

(2)BD与CE交于点M,由(1)可得NEBG=ZE4G=15。，然后可得

ZEMF=180°-30°-60°=90°,进而问题可求解.

【详解】(1)证明：：AC=3C,

:.ZCAB=ZCBAf

•・•ZXAEC和△区CD为等边三角形，

・•・ZCAE=ZCBD=60°,

答案第24页，共28页

NCAE—NCAB=NCBD—NCBA,

即NE4G=NFBG,

AF=BF,

,:CF=CF,

：.^AFC^BFC(SSS),

/.ZACF=NBCF,

即CF平分ZACB,

又：AC^BC,

：.AG=BG,

即G为AB的中点；

(2)解：如图，80与CE交于点M,

由(1)可得NFBG=NE4G=15。，

NBFE=ZFBG+ZFAG=150+15°=30°,

VZE=60°,

Z.EMF=18O°-3O°-60°=90°,

在RtABCM中，/BMC=90°,ZCBD=60°,

ZBCE=180°-90°-60°=30°.

25.(1)在AO上取点E,使得CE=CD,则点E即为所求，理由见解析

(2)见解析

【分析】(1)根据共边偏差三角形的定义可知，取CE=C。即可；

(2)根据AC是公共边，Z1=Z2,可证再证BC=C£>,即可得出结论.

【详解】(1)解：在上取点E,使得CE=CD,则点E即为所求.

理由:

是公共