四川省绵阳市游仙区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

2024-2025学年度绵阳市游仙区七年级期末教学质量监测试卷七年级数学一．选择题（每小题3分，共36分）1．如果a与﹣3互为倒数，那么a的相反数是（）A．﹣3 B． C． D．32．据第三方大数据监测显示，某年春节期间四川省共接待游客5387.59万人次，旅游收入242亿元，同比分别增长24.73%，10.43%，增幅超过全国平均水平．将数据242亿用科学记数法表示为（）A．2.42×102 B．2.42×109 C．2.42×1010 D．2.42×10113．如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为6 B．左视图的面积为2 C．俯视图的面积为4 D．俯视图的面积为34．下列说法中，正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线：②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间、线段最短；④AB＝BC，则点B是线段AC的中点；⑤射线比直线短．A．1 B．2 C．3 D．45．下列运算正确的是（）A．x+x2＝x3 B．3x3﹣x2＝2x C． D．﹣（﹣2）3＝86．若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值是（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣97．下列叙述正确的是（）A．画直线AB＝10厘米 B．若AB＝6，BC＝2，那么AC＝8或4 C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线” D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条8．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数9．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，假设安排x名工人生产螺柱，使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，则可列方程（）A．1200x＝2×2000（22﹣x） B．1200x＝2000（22﹣x） C．2×1200×（22﹣x）＝2000x D．2×1200x＝2000（22﹣x）10．若x﹣y＝2，x﹣z，则整式（y﹣z）2+3（y﹣z）的值为（）A． B． C．9 D．011．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤7折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．138元 B．140元 C．162元 D．170元12．如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为﹣3，1．若点C在数轴上，且，则点C表示的数是（）A．8 B．5 C．5或﹣4 D．5或﹣11二．填空题（每小题3分，共18分）13．已知一个角是70°28′41″，则它的余角是．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x，则最后输出的结果是．15．已知：|x﹣2|+（y+3）2＝0，则代数式2x﹣y的值为．16．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠AOB＝140°，则∠DOC＝．17．平面上1个圆能把平面分成2个部分：平面上2个圆最多能把平面分成4个部分：平面上3个圆最多能把平面分成个部分；依次类推，一般地，n个圆最多能把平面分成个部分．18．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB＝14厘米，点C在线段AB上，且BC＝5厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为8厘米．三．解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）（﹣9）﹣（﹣5）+（﹣11）+（+4）．（2）﹣12[（﹣2）3÷4]．20．（4分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．21．（4分）解方程：222．（6分）如图，已知点A，B，C在直线l外，按下列要求作图（保留作图痕迹）：（1）作直线AB，射线BC．（2）在直线l上确定一点M，使得AM+CM最小．23．（8分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：．把这三个式子列边分别相加得：．（1）猜想并写出．（2）直接写出下列各式的计算结果：；．（3）探究并计算：的值．24．（10分）如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧．（1）若∠BOC＝50°①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数．②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：（2）当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由．企业捐资数额/元资助初中生人数/名资助小学生人数/名甲企业840024乙企业162003丙企业25．（8分）某基金会接受三家企业委托，对某地17名初中生和若干名小学生捐资助学，其中资助一名初中生的学习费用比资助一名小学生的学习费用多600元．三家企业捐资数额与资助人数如表所示：请回答下列问题，并填表．（1）资助一名初中生和资助一名小学生的学习费用分别为多少元？（2）乙企业的捐资除了用于资助3名小学生，还能资助多少名初中生？（3）丙企业希望资助的初中生和小学生的人数比为1：2，请问该企业捐资多少元？

参考答案题号123456789101112答案CCCBDDDADBBD13.19°31′19″14.15.716.40°17.8；（n2﹣n+2）18.3、13、1或19.解：（1）原式＝﹣9+5﹣11+4＝﹣4﹣11+4＝﹣15+4＝﹣11；（2）原式＝﹣1（﹣8÷4）＝﹣1（﹣2）＝﹣1．20.解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b＝2a2﹣9ab，当a＝﹣3，b时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）18+9＝27．21.解：去分母得：4x﹣2﹣x﹣1＝12，移项合并得：3x＝15，解得：x＝5．22.解：（1）如图1所示：；（2）如图2所示，点M就是所求的点．23.解：（1）∵，…，∴；故答案为：；（2）＝1＝1；＝1＝1；故答案为：；；（3）（）．24.解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如图1，∵∠AON＝3∠COM，∴设∠COM＝x，则∠AON＝3x，∴90°+50°﹣x﹣50°＝180°﹣3x﹣50°，解得x＝20°，∴∠CON＝90°﹣x＝70°；（2）①如图2，∵∠COM＝2∠AON，∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴这种情况不存在；②如图3，∵∠COM＝2∠AON，∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如图4，∵∠COM＝2∠AON，∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．25.解：（1）设资助一名初中生的学习费用为x元，则资助一名小学生的学习费用为（x﹣600）元，根据表格可得：2x+4（x﹣600）＝8400，解得：x＝1800，∴x﹣600＝1800﹣600＝1200，∴资助一名初中生的学习费用为1800元，资助一名小学生的学习费用为1200元；（2）∵（16200﹣3×1200）÷1800＝（16200﹣3600）÷1800＝12