小学数学人教版三年级上册 小学数学数与运算教学设计

数与运算课程：小学数学教材：小学数学人教版三年级上册章节：数与运算整理复习—数与运算教材分析1.知识内涵

本节课是“数与运算”领域的整理复习课，在表内乘除法基础上，整合多位数乘一位数、混合运算及分数初步认识，是整数运算向分数运算过渡的关键节点，为后续学习两位数乘除法及分数四则运算奠定基础。教材以小丽的“知识结构图”为情境载体，通过分支呈现核心内容：“多位数乘一位数”结合口算12×3与笔算326×8，提示“分解计数单位相加”的算理；“混合运算”按运算顺序分层展示24−13+15、15÷5×7（从左往右），4+6×3（先乘除后加减），(25+15)÷8（先算括号）；“分数”通过四格长方形图示比较1/4<2/4、1/4<1/2教学目标经历整理多位数乘一位数、混合运算和分数知识的过程，掌握算理与算法，提升数的运算能力和解决问题的能力。通过分析运算顺序和分数意义的建构过程，发展逻辑推理和抽象概括能力，形成初步的代数思维。在知识梳理与表达交流中，养成用数学语言描述思考过程的习惯，增强应用意识和系统思维素养。重点难点1.教学重点

掌握多位数乘一位数的口算与笔算方法，理解混合运算顺序，认识分数及简单比较与计算。

2.教学难点

理解多位数乘一位数笔算中进位算理，分数比较时不同整体“1”的影响及混合运算顺序的灵活运用。课堂导入谜题导入：

教师活动：出示三张遮盖运算符号的算式卡片：

“24□13□15=26”“4□6□3=22”“(25□15)□8=5”，只露出数字和结果，问：“小侦探们，你能不改变数字顺序，只填入‘+、−、×、÷、（）’，让三道算式都成立吗？”

学生活动：小组尝试，发现第一题需“−、+”，第二题需“+、×”，第三题必须加括号才成立。

教师追问：“为什么同样几个数，结果却不同？什么在悄悄指挥运算的顺序？”

【设计意图：以开放性谜题激活混合运算经验，制造“数相同、结果不同”的认知冲突，自然聚焦“运算顺序”这一核心，为系统梳理“数与运算”知识结构埋下思维锚点。】探究新知学习任务一梳理“多位数乘一位数”与“混合运算”的知识脉络活动1：回顾多位数乘一位数的计算方法教师活动：出示教材中“多位数乘一位数”的知识结构图，包含口算12×3=和笔算326×8，并提示“求出有几个千、几个百、几个十、几个一，相加”。提问：“同学们，回顾本学期学习的多位数乘一位数，我们是如何进行口算和笔算的呢？以12×3为例，谁能说说口算时你是怎么想的？”引导学生思考口算的算理。待学生回答后，继续提问：“那么笔算326×8时，这个提示‘求出有几个千、几个百、几个十、几个一，相加’又是什么意思呢？请大家在小组内讨论一下，结合竖式计算的过程来说明。”

学生活动：学生独立思考后，举手回答12×3的口算方法，可能会说“10×3=30，2×3=6，30+6=36”。之后，小组讨论326×8的笔算算理，结合竖式，分析每一步计算所代表的实际含义，如“6×8=48，表示8个一，得48个一；20×8=160，表示8个二十，得160个十；300×8=2400，表示8个三百，得2400个百；然后把48、160、2400加起来”。小组代表发言交流。

教师活动：根据学生的回答，引导学生总结多位数乘一位数的口算和笔算方法，强调口算时可以将多位数拆分成几个百、几个十、几个一分别与一位数相乘，再把积相加；笔算时同样是用一位数分别去乘多位数的每一位，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把各部分的积相加。

学生活动：学生认真倾听教师的总结，并在自己的知识结构图上补充完善关于多位数乘一位数计算方法的要点。活动2：整理混合运算的运算顺序教师活动：出示教材中“混合运算”的知识结构图，包含“从左往右算”（24-13+15=、15÷5×7=）、“先乘除后加减”（4+6×3=）、“先算括号里”（(25+15)÷8=）。提问：“请同学们观察这些混合运算的算式，它们在运算顺序上有什么不同呢？我们是如何确定每道题的运算顺序的？”引导学生分组讨论，每组选择一类算式进行重点分析，并总结出相应的运算规则。

学生活动：学生分组讨论，针对“从左往右算”的算式，发现只有加减法或只有乘除法时，按从左往右的顺序计算；针对“先乘除后加减”的算式，发现既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法，后算加减法；针对“先算括号里”的算式，发现有括号的要先算括号里面的。各小组派代表汇报讨论结果，其他小组进行补充。

教师活动：肯定学生的总结，并结合学生1的发言“我知道混合运算的顺序了，还知道括号可以改变运算顺序”，提问：“括号的作用是什么？你能举例说明括号是如何改变运算顺序的吗？”

学生活动：学生思考后举例，如“算式6+3×2，如果没有括号，先算乘法3×2=6，再算加法6+6=12；如果加上括号变成(6+3)×2，就要先算括号里的6+3=9，再算9×2=18，结果就不一样了，所以括号能改变运算顺序”。

【设计意图：通过回顾和讨论，引导学生自主梳理多位数乘一位数的计算方法和混合运算的运算顺序，加深对算理的理解。借助教材中的具体算式作为例子，使学生的回顾更具针对性。鼓励学生小组合作与交流，体现了以学生为主体的教学理念，培养了学生的运算能力和逻辑思维能力，同时学生1的发言也起到了积极的强化作用，帮助学生巩固所学知识。】学习任务二回顾“分数的认识及简单计算”的相关知识活动3：复习分数的比较大小教师活动：出示教材中“分数”部分的分数比较图示（1/4<2/4、1/4<1/2，配两个四格长方形图示）。提问：“同学们，观察这两组分数的比较，1/4和2/4是如何比较大小的？1/4和1/2又是如何比较大小的？你能结合图来说说理由吗？”

学生活动：学生观察图形，思考后回答。对于1/4和2/4，学生可能会说“两个图形都是被平均分成了4份，1/4涂了1份，2/4涂了2份，1份比2份少，所以1/4<2/4”；对于1/4和1/2，学生可能会说“第一个图形平均分成4份，涂了1份，第二个图形平均分成2份，涂了1份，虽然都涂了1份，但分的份数不一样，平均分成2份的每一份比平均分成4份的每一份大，所以1/4<1/2”。

教师活动：根据学生的回答，总结分数比较大小的方法：同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。并提问：“如果两个分数的分子和分母都不相同，比如1/3和1/4，你还会比较吗？”引导学生迁移运用所学知识。

学生活动：学生思考后回答，“可以画图，把两个同样大的图形，一个平均分成3份，涂1份，另一个平均分成4份，涂1份，比较涂色部分大小，就能知道1/3>1/4”。活动4：回顾分数的简单计算教师活动：出示教材中分数计算的例子1/4+2/4=、3/4-2/4=。提问：“我们是如何进行同分母分数的加减法计算的？计算结果要注意什么？请结合这两个例子说一说。”

学生活动：学生回忆分数加减法的计算方法，回答：“同分母分数相加，分母不变，分子相加，1/4+2/4，分母都是4，分子1+2=3，所以结果是3/4；同分母分数相减，分母不变，分子相减，3/4-2/4，分母不变，分子3-2=1，所以结果是1/4。计算结果能约分的要约成最简分数，但这两个例子的结果都是最简的。”

教师活动：结合学生2的发言“平均分的时候，每一份或几份都可以用分数表示”，提问：“分数的意义是什么？我们在进行分数的认识和计算时，都强调了‘平均分’，为什么‘平均分’这么重要？”

学生活动：学生思考后回答，“把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。如果不是平均分，每份的大小不一样，就不能用分数准确表示了，所以‘平均分’是分数的基础”。

【设计意图：通过观察教材中的图示和算式，引导学生回顾分数的比较大小和简单计算方法，结合具体情境理解分数的意义。利用直观图形帮助学生理解分数比较大小的道理，符合小学生的认知特点。通过提问“为什么‘平均分’这么重要”，深化学生对分数本质的理解。培养了学生的数感和几何直观，同时学生2的发言也帮助学生巩固了分数的意义，体现了对核心概念的强调。】课堂练习1.计算：12×3=□

2.笔算：326×8=□

3.计算：4+6×3=课堂总结同学们，今天我们一起整理复习了本学期“数与运算”的知识。我们回顾了多位数乘一位数的口算和笔算方法，知道了笔算时可以先分别算出有几个千、几个百、几个十、几个一，再把它们加起来；还梳理了混合运算的顺序，要从左往右算，遇到乘除法要先算乘除后算加减，如果有括号就要先算括号里面的；我们也复习了分数的认识，明白平均分的时候，每一份或几份都可以用分数表示，学会了同分母分数的比较和简单计算。大家都很棒，能用学到的知识解决问题，比如知道“等量的等量相等”这个道理能帮我们解决很多问题呢！希望同学们课后也能像今天这样，把学过的知识好好整理，让它们成为我们数学学习的好朋友。课后任务基础性作业直接写出得数，并说一说计算过程。

（1）13×2=（2）40×5=（3列竖式计算。

（1）243×3=（脱式计算，注意运算顺序哦！

（1）36+24÷6（2）18拓展性作业妈妈买了一块长方形蛋糕，平均分成8块。小明吃了2块，爸爸吃了3块。

（1）小明和爸爸一共吃了这块蛋糕的几分之几？

（2）剩下的蛋糕占整块蛋糕的几分之几？学校图书馆计划购买一批新书，故事书每本18元，科普书每本25元。如果各买4本，一共需要多少元？（用两种方法解答）————参考答案————（1）26（10×2=20，3×2=6，20+6=26）；（2）200（4×5=20，末尾添1（1）243×3=729（竖式略，注意相同数位对齐，从个位乘起）；（2）507×4=2028（1）36+24÷6=36+4=40（先算除法）；（2（1）28+38=58；（2）1−方法一：