【《20kg工业机器人手腕传动装置计算设计》16000字】

20kg工业机器人手腕传动装置计算设计目录TOC\o"1-3"\u1绪论 11.1引言 11.2研究背景及意义 11.3国内外机器人手腕研究现状 11.3.1国外发展状况 11.3.2国内发展状况 21.3.3发展趋势 31.4设计要求与研究内容 31.4.1设计要求 31.4.2研究内容 4220KG工业机器人手腕传动装置的总体方案 42.1总体设计方案与步骤 42.2机构的类型介绍与选型 42.3驱动方案的选择 52.4传动方案的选择 62.5总体结构与工作原理 63手腕旋转机构的具体方案 73.1电机的选型 73.1.1负载转动惯量的计算 73.1.2电机转矩的计算 83.1.3电机的选型 93.2减速器的选型 103.2.1减速器输入转速的计算 103.2.2减速器的选型 103.3带传动机构的设计 113.3.1带传动设计功率的计算 113.3.2传动带截型的选择 123.3.3带轮直径 133.3.4带速的验算 133.3.5带轮中心距的计算 143.3.6传动带根数的选择 143.3.7轴承的选型 153.4锥型齿轮的设计 153.4.1直齿锥齿轮传动的几何计算 163.4.2锥齿轮的强度校核 18图3.7锥齿轮受力分析图 19图3.8调质钢弯曲疲劳极限应力图 204手腕俯仰机构的具体方案 224.1电机的选型 224.1.1转动惯量的计算 224.1.2电机转矩的计算 234.1.3电机的选型 244.2减速器的选型 244.2.1减速器输入转速的计算 244.2.2减速器的选型 254.3带传动机构的设计 254.3.1带传动设计功率的计算 254.3.2传动带截型的选择 264.3.3带轮直径 274.3.4带速的验算 274.3.5带轮中心距的计算 274.3.6传动带根数的选择 284.4手腕壳体的设计 295UG建模 305.1总体装配图 325.2零部件工程图 306总结与展望 36参考文献 371.MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc附录 37摘要：机器人手腕是工业机器人的次输出端，是机器人设计的主体，是决定机械手臂作业工具灵活性、可靠性、通用性的关键部分。但现今国内的机器人手腕其结构不够紧凑，质心分配不够合理并且耐久度和工作平稳度也不理想。为改善上述问题，在研究国内外机器人手腕发展现状的基础上分析机器人手腕传动方式的类型、特点及应用场合，结合分析结果基于UG完成了机器人手腕的整体方案的选定和具体机械结构的设计。该手腕系统为结构紧凑的二自由度叉型机械手腕，采用电机后置的驱动方式改善腕部质心，V带传动方式保证了响应灵敏度和传动平稳度，采用轻量化材料加工手腕支架降低一定的质量。所选电机、减速器、带传动机构及其他部分零部件均通过计算进行设计或选型，根据计算结果通过UG进行建模装配、工程图绘制以及结构的改善，完成机器人手腕设计。关键词：机器人手腕；二自由度；传动装置；谐波减速器；UG1绪论引言机器人手腕诞生之后就与工业机器人手腕产生了紧密联系，机器人手腕是工业机器人的次输出端、工业机器人设计的主体，是决定机械手臂作业工具灵活性、可靠性、通用性的关键部分。机器人手腕这一项新兴的科研技术最早可追溯于二十世纪五十年代的自动控制领域，美国科学家乔治德尔沃设计了当时世界上第一台可自动控制的工业机器人，并且这一科研成果对全世界近代机械加工制造业产生了决定性的影响。如今，作为机电一体化设备的代表，机器人手腕经历了半个多世纪的发展，因其精度高、通用性强、自动化可编程等优点逐渐占据全世界各个领域的生产线，需求量日益剧增。随着国内在机械手腕研究制造方面有了质的突破，制造出许多优秀的机器人手腕并运用到机械加工制造业中去，员工的工作环境得到改善，生产线的通用性得到提高。国内各个工业部门里机器人手腕的成功应用提高了生产稳定性与工作效率，为现代工业自动化的发展奠定基础。研究背景及意义随着自动化和计算机技术等先进科学技术的诞生，工业机器人也在不断地革新，其设计也日趋成熟，并且在生产场地已经得到了越来越广泛的应用[1]。工业机器人的应用极大提高了生产线的生产效率，改善了劳动者的作业条件，为国家制造业的现代化与自动化提供了物质基础。因此世界各国高度重视这项新技术的发展，国内各工业部门也投入相当一部分人力和物力进行技术创新。类似于人的手臂，手腕是连接手臂与手掌的关键结构，机器人手腕是整个手臂中最关键的组成，是连接机械手臂与作业工具的关键一环[2]。机器人手腕设计构造会对作业工具的通用性、作业效率以及响应速度产生决定性影响，其旋转角和俯仰角直接决定了末端执行器在空间中的姿态。因此要保证工业机器人在生产线上的作业效率与工作稳定性，必须以机器人的手腕结构作为切入点，设计更加安全可靠、灵活通用、高效便捷的传动手腕有助于丰富机器人手腕的方案分析与设计理论，对今后工业机器人以及机械手腕的发展具有理论和实践意义。国内外机器人手腕研究现状国外发展状况美国是工业机器人发展的摇篮，二十世纪六十年代初美国科学家乔治设计的世界上第一台可自动控制的工业机器人投入使用，所使用的机器人手腕为结构简单的单自由度齿轮传动旋转手腕[3]。随后又有两种机械手腕在美国研制成功。在之后的近十年里，美国机械手腕的发展主要停留在实验室的理论研究阶段，没有投产形成一定的生产力。二十世纪七十年代，自从日本从美国引先进机器人技术后，日本工业机器人领域开始了空前的蓬勃发展，多自由度机器人手腕从理论阶段向应用阶段发展，具有了一定的生产规模。同时期，美欧多国意识到机器人手腕的发展潜力与应用价值，开始组织科研团队对机器人手腕实践应用做规划准备。随后，美国通用汽车公司在车桥焊机生产线上投入二十一台工业机器人进行焊接作业，采用装配有焊接末端的机器人手腕。八十年代后，日本工业机器人领域的发展进入鼎盛时期，各个发达国家开始将机器人与数控机床联合使用，在提高作业效率的同时，也对手腕的通用性提出了考验。九十年代后，欧美国家的机器人产业开始崛起，在七十年代到九十年代的二十年间，美国的机器人手腕数量增长了近三十倍。二十一世纪至今，包括中国在内的周边国家对工业机器人的需求量日益增加，结合本在谐波减速器与伺服电机发展上积累的经验与优势，日本机器人手腕的发展重回巅峰。世界各国的机械手腕产业正向着模块化、通用化与智能化的发向发展。国内发展状况与美日德等发达国家相差三十年，我国工业机器人手腕的研究开始于七十年代初[4]。到八十年代中期，国内的工业机器人开发工作开始稳步推进，机器人手腕的研发工作也相继展开。国内机器人手腕的发展大致可分为三个阶段，七十年代的萌芽期、八十年代的开发期、九十年代及以后的实用期。七十年代的研究主体主要集于部分高校以及科学研究院。一九七二年在上海成功研发了国内首个机器人手腕，随后中国的二十多个省份开始参与机器人手腕的设计研发与应用工作。八十年代初，工业机器人被我国将列入“七五”计划，作为科技攻关的研究重点[5]。投入大量资金和科研人员研究国外先进机器人技术，攻克了机器人手腕零部件生产制造的难题，成功研制出一批简单可靠的机器人手腕。随后我国又将工业机器人计划纳入“863”计划大力发展，明确计划目标研发包括机械手腕在内的五种型号的工业机器人[6]。在“863”计划的重点支持下，上海交通大学成功研制出国内首台精密装配的智能机器人手腕，标志着我国已经具备研发第二代机器人的水准。九十年代相继经过两次科技攻关后，机械手腕的发展从实验引进逐渐过渡到自主研发。九十年代末，国产工业机器人正式投入各类汽车生产线使用。机器人手腕的研发成果逐渐开始应用于制造业领域，促进制造业的发展。二十一世纪初至今，国家经过“九五”、“十五”科技攻关后，国内机器人手腕在应用实践中取得了里程碑意义的发展，先后成功研制点弧焊、喷涂、安装、搬运、切割等各类用途的机器人手腕[7]。经历二十多年的积累，实施了部分产业的机械手腕应用，形成一批机械手腕的制造基地，为国内机械手腕的研究应用奠定了发展基础。总的来说，国内机械手腕核心零部件逐渐国产化。然而直至目前，我国工业机器人手腕的结构设计、控制系统及其应用水平相较于欧美发达国家仍有一定差距，缺少自主品牌的机械手腕。所以，发展有国际竞争力的国有企业，不断积累经验，促进中小型企业向“新、特、精、专”方向发展，增强制造部门核心竞争力，促成集群效应，这将成为未来国内机械手腕研究应用的方向。发展趋势当今,制造业自动化的经验积累使机器人手腕也不断发展壮大，未来几年内其发展趋势如下:（1）手腕的结构逐渐向通用化、模块化发展。例如关节部分的减速器、同步带、伺服电机的一体化，连杆和关节模块通过重组来构建手腕整体结构;美国已经有模块化装配机器人手腕产品问市。（2）机器人手腕性能不断提高，精度高、速度高、耐久度高、方便操作与维护。（3）手腕控制系统向基于计算机的开源控制机构靠拢，有利于控制系统的通用化、互联化。在优化集成度的同时缩小控制机构的体积，有利于元器件的模块化。简化了系统的操作性，提高了系统的可靠性和便维修性。设计要求与研究内容设计要求我国当前采用的机器人负载质量范围很广,最大的额定负载可9kN,最小的小于5N，通常根据手腕各个运动方向作用于输出端口的扭矩和力来确定负载的大小[8]。负载质量应包含机器人手腕末端执行器的质量、作业对象或抓取物体的质量、规定速度与加速度下所产生的惯性力矩。本文所研究的机器人手腕具体参数要求是保证腕部可以承受的最大负载质量是20kg，旋转端输出转速不低60r/min。手腕的设计复杂，因其灵活性极高，不但要符合起动和传递所需的输出转矩，还需符合诸多标准：（1）保证机器人手腕俯仰部分与旋转部分的活动范围和响应灵敏度；（2）保证手腕传动系统的传动效率；（3）保证手腕结构的紧凑性和整体重量，减轻对手臂部分的负载，使整体结构简单可靠、拆装维护方便；（4）自由度的选取要联合实际工作要求；（5）手腕俯仰端与旋转端运转平稳、无冲击，能够在常温下工作；（6）手腕各零部件之间采用刚性结合，避免传动过程中出现柔性顺差而降低工作精度。研究内容主要研究内容如下：（1）研究国内外相关工业机器人手腕及其各部分零部件的结构，归纳工业机器人手腕传动方式的类型、特点及应用场合；（2）分析不同自由度以及不同结构布局对手腕在空间中的姿态的影响，以及包括操纵性、灵活性在内的其他可能影响到的结果；（3）分析驱动电机与减速器的不同搭配方案对输出转矩转速的影响；（4）分析不同传动方案的传动效率；（5）对主要零部件进行设计选型计算和参数校核，运用三维建模软件UG建立手腕机械结构模型。20KG工业机器人手腕传动装置的总体方案总体设计方案与步骤（1）根据课题要求，搜集整理国内外相关工业机器人手腕及其各个零部件的文献素材，分析工业机器人手腕传动方式的类型、特点及应用场合；（2）分析结果根据设计参数要求拟定手腕的整体结构，对包括伺服电机、减速器、带传动系统在内的主要零部件进行设计选型计算和参数校核；（3）根据设计选型结果通过UG进行建模、工程图的绘制及装配。机构的类型介绍与选型根据不同的作业环境与要求，手腕的自由度和各关节的功能也会有很大差别。常见手腕结构除柔性结构外通常保证在三个自由度以内。（1）单自由度手腕单自由度手腕通常应用于假肢关节和水平或垂直关节机器人中，也是当今国内机械手臂大多采用的结构[9]。在假肢领域，这些系统通常与EMG系统一起使用，使用户能够通过肌肉信号控制旋转。单自由度机器人手腕是通过两组不同的关节来调整末端执行器姿态，手腕的相邻关节转轴具有垂直或水平关系。如果两组关节相同，那么其作用也会相同，就无法实现改变工具姿态的作用，所以并且必须是两组不同的关节。（2）二自由度手腕二自由度机器人手腕通常由两组关节组成，并且两组关节不可相同，因为两组关节功能重复时无法实现二自由度手腕基本功能。这种手腕结构有两种类型，分别为偏置式和汇交式。对比两种结构，偏置式手腕因其手结构设计得更紧凑一些，所以灵活度较高。（3）三自由度手腕三自由度机器人手腕因为添加了一个新的自由度所以结构类型远比前两种复杂，通过多种组合方式实现俯仰、偏转及翻转功能。三自由度机器人手腕同样包括以上两种类型。三自由度手腕汇交式结构的三根不同轴线是交汇于一点的，但偏置式结构的三根轴线相互垂直。其灵活性由于二自由度手腕，目前通常配适于关节型机械手臂。（4）柔顺手腕结构柔顺手腕结构通常应用于进行高精度装配作业的工业机器人。柔性机器人手腕可以通过主动装配和被动装配这两种方式进行工件的装配。主动柔顺装配即将检测元器件安装在作业工具上，控制机器人手腕进行装配作业和检测校正有误差的环节；被动柔顺装配是指在进行装配作业前加载一个柔顺的控制指令，使手腕在作业时可以通过柔顺装配达到技术要求。比较两种装配方式，主动柔顺手腕通用性强，校正速度快，但因其要同时反应几个命令，所以装配速度慢、成本高。所以要实现相应的技术要求，必须根据机器人作业要求选择合适的装配方式。工业机器人手腕的结构通常分为三种类型，包括莱玛手腕结构（BBR）、中空手腕结构（3R）、叉臂手腕结构（RBR）[10]。此外，还有各种各样的变形手腕结构形式等。本文主要研究机器人手腕最常用的叉型手腕结构。课题要求所规定的手腕负载质量为20kg，负载质量较大，并且需要实现旋转和俯仰最基本的运动姿态。选用二自由度手腕结构，在保证实现旋转和俯仰运动的要求下，将第三个自由度的R轴电机安装在手臂基座部分可以减少腕部的电机与减速器数量，有效降低手腕机体的质量与机器人的重心。二自由度手腕各零部件之间采用刚性结合，避免传动过程中出现柔性顺差而降低工作精度。驱动方案的选择根据不同的作业需求选用不同自由度和配置的手腕结构，手腕的传动方式也会因此个而改变。工业机器人手腕的传动方式主要分为两类，直接驱动式和远距离驱动式。直接驱动式手腕的电机直接安装在手腕内部，这种传动方式的手腕作业要求是设计加工符合尺寸要求和重量要求的工件，所安装的电机要同时满足性能和尺寸要求，以确保手腕的结构要求和作业需求。而远距离驱动的手腕是为了同时满足驱动力要求和质量尺寸要求而设计的。拥有强大驱动力的电机其尺寸通常较大，无法安装在结构小而紧凑的手腕上，这是可以将尺寸较大的电机安装在手臂部分。本课题研究的机器人手腕，第三个自由度即T轴的旋转通过远距离驱动的方式解决。对于前两个自由度即回转轴自由度和俯仰轴自由度来说，有两种驱动方案可供选择[11]。第一种是前驱结构，对于负载要求较低(低于6kg)的中小型机器人手腕，其电机规格较小，将手腕旋转轴（R轴）和俯仰轴（B轴）的驱动电机安装在手腕前端的内腔里，可以提高点位精度、缩短传动距离、简化腕部的机械结构，使结构更加紧凑、运动更加灵活。第二种是连杆驱动或后驱结构，对于负载要求和结构刚度要求较高的机器人手腕，其质量和尺寸较大，将驱动电机安装在手腕后端可以减轻手腕前端的质量、降低腕部重心，以提高运动稳定性和负载能力。课题所要求的负载质量为20kg，远大于低负载机器人6kg的标准要求。若采用前驱结构将回转电机安装在前端内腔，会增加俯仰腔体的质量，给俯仰电机增加更大的负载载荷和用电量，还会降低电机的相应速度。所以选用电机后置式的驱动方式。传动方案的选择由于采用电机后置式的驱动方式，所以传动距离较远。虽然齿轮传动传动比范围大，但其不适用于远距离传动，并且齿轮传动没有过载保护，抗冲击性和减振性不如同步带传动等柔性传动，无法满足课题对机器人手腕传输平稳、无冲击、安全可靠的要求，因此无法通过齿轮传递动力[12]。而带传动是由内表面设有等间距齿的环形带以及相啮合的带轮组成的，工作时，带的凸齿与带轮齿槽相啮合传动，适合两轴间远距离传输。带传动还有以下优点：（1）传动平稳，具有抗冲击性和减振性，满足对手腕运转平稳、无冲击的工作要求；（2）有良好的挠性和弹性，可以通过过载打滑的方式保护电机；（3）作业时无滑动，有较高的传动效率和传动精度，传动比范围大且恒定；（4）结构简单紧凑、维护方便、成本低；（5）可以适应较为恶劣的工况，无需润滑。总体结构与工作原理机器人手腕机械结构如图2.1所示。图2.1手腕机械结构简图1—俯仰电机；2—俯仰电机端带轮；3—俯仰端同步带；4—旋转电机；5—俯仰壳体；6—俯仰减速器端带轮；7—俯仰减速器；8—输出端锥齿轮；9——旋转减速器；10—旋转减速器末端法兰；11—输入端锥齿轮；12—旋转端带轮；13—旋转端同步带；14—旋转电机端带轮；15—手腕壳体。（1）R轴旋转部分结构R轴旋转部分结构由回转电机4、旋转电机端带轮14、旋转端同步带13、旋转端带轮12、输入端锥齿轮11、输出端锥齿轮8、旋转减速器9以及旋转减速器末端法兰10组成，实现手部旋转功能。电机通过同步带传动将动力传递给输入端锥齿轮轴，依靠一对锥齿轮实现转向，运动由垂直方向转向为水平方向。输出锥齿轮轴连接旋转减速器，减速器柔轮法兰、柔轮、交叉滚子轴承外圈和摆动体通过螺纹连接，跟随摆动体摆动；减速器刚轮法兰、刚轮、交叉滚子轴承内圈和末端执行器通过螺纹连接，实现R轴的旋转。（2）B轴俯仰部分结构B轴俯仰部分结构主要由俯仰电机1、俯仰电机端带轮2、俯仰端同步带3、俯仰减速器端带轮6、俯仰端减速器7以及俯仰壳体5组成，实现手部俯仰功能。手腕壳体为U型交叉结构，腕部壳体左侧并列倒置安装台伺服电机，分别驱动手部B轴摆动和T轴转动。U型开口处安装摆动体，俯仰电机通过同步带传动将动力传递给减速器端输入轴，输入轴连接俯仰端减速器。减速器柔轮法兰、柔轮、交叉滚子轴承外圈和腕部壳体通过螺纹固连，减速器刚轮法兰、刚轮、交叉滚子轴承内圈和摆动体通过螺纹连接，将动力传递给摆动体，实现B轴俯仰。为了维持运动平衡，俯仰体另一端安装了起支撑作用的俯仰体轴承。手腕旋转机构的具体方案腕关节旋转端的具体设计包括电机选型、减速器选型、带传动设计和锥齿轮设计四个部分。电机的选型依据课题所规定的负载要求确定转动惯量，并计算电机所需要的转矩，最后结合其他工况要求选择最优电机类型，根据转矩要求确定电机型号。具体分为以下三个步骤。负载转动惯量的计算设负载物体为半径=0.09的实心圆柱体，绕自身轴线旋转，负载材质选择工业机器人中最常用的钢铁，其质量密度=×。根据课题要求所规定的负载质量=20kg。则负载圆柱体的高度（）为：（3.1）式中：为材料密度();为圆柱体半径();为圆柱体质量()。计算可得=0.1004。负载圆柱体如下图3.1所示。图3.1负载圆柱体通过UG对负载圆柱体密度赋值后，用测量体这一功能测量负载的转动惯量（）。如表1所示，所测得的转动惯量=0.081。表3.1圆柱体转动惯量（kgmm2）X轴Y轴Z轴107734.77107734.7781025.34电机转矩的计算为满足手腕响应灵敏和运转平稳的要求，拟定手腕旋转端的加速时间t1=0.25s。根据课题所要求的旋转端转速n1=60r/min，根据角速度公式：（3.2）式中：为角速度（rad/s）；为转速（r/min）。计算可得=6.28rad/s。根据角加速度计算公式：（3.2）式中：为角加速度（rad/s2）；为角速度变化量；为加速时间。计算可得=25.12rad/s2。在手腕旋转端启动的瞬间，负载存在加速转矩T1（在末端执行器与负载接触面之间存在静摩擦力矩，较小可忽略）。根据加速转矩的计算公式：（3.3）计算可得T1=2.03Nm。在润滑的情况下，钢与钢之间的滑动摩擦系数为0.1到0.12之间，这里我们取最大值即μ1=0.12。根据负载质量m1=20kg，手腕旋转端所受到的摩擦力F1=24N。根据摩擦力矩计算公式：（3.4）式中：M1为摩擦力矩（Nm）。计算可得M1=2.16Nm。考虑到手腕在旋转时，各传动部分均存在一定的惯性矩和摩擦阻力矩。还需为减速器选取工况系数k1,取k1=1.5。旋转端减速器需要的实际输出转矩为：（3.5）计算可得T2=5.21Nm。设减速器减速比i1=100,同步带的传动比i2=1。在同步带与减速器之间，还还包括锥齿轮传动。在设计过程中，取手腕腕关节结构内部锥齿轮的传动比i3=2。动力在传动过程中有所损耗，取减速器、同步带、锥齿轮的传动效率η=0.95，所以伺服电机应具有的输出转矩为：（3.6）式中：Tout1为旋转端电机实际输出转矩（Nm）；i1为旋转端减速器的传动比；i2为旋转端同步带的传动比；i3为锥齿轮的传动比；η传动效率。计算可得Tout1=0.12Nm。总体计算结果如表3.2所示：表3.2计算结果转动惯量J1加速转据T1减速器实际输出转矩T2电机实际输出转矩Tout1（kgm2）（Nm）（Nm）（Nm）0.0812.035.210.12电机的选型为满足机器人手腕在各种工况下适应不同工作的要求，选型时要综考虑各方面素，以充分发挥电机的性能[13]。并且不能盲目选用规格过高的电机，以免造成手腕体积过大和制造成本的增加。选用交流伺服电机可以满足以上基本要求，同时相较于其他种类的电机还有以下优势：体积小，可以满足手腕的空间结构要求，质量小，降低守望的整体重量；有较大的起动转矩和持久的转矩过载能力；加速性能好，满足快速启动制动和正转反转的要求；精度高，无自转，适合高精度控制。根据之前所计算出的电机实际输出转矩的起动时的加速转矩，所选用的电机型号为安川伺服电机SGM7J-A5A，电机具体参数如表3.3所示：表3.3伺服电机参数额定电压（V）额定输出（W）额定转矩（Nm）额定转速（r/min）DC24V±10%2000.1593000电机如图3.2所示。图3.2SGM7J-A5A伺服电机减速器的选型减速器输入转速的计算旋转端电机型号确定后，得知电机的额定转速n2=3000r/min,据此计算减速器的转矩和转速。由设计参数可知，机器人手腕旋转端同步带传动比i2=1,齿轮传动比i3=2。减速器的输入转速为：（3.7）式中n3为旋转端减速器的输入转速。计算可得n3=6000r/min。减速器的选型采用伺服电机，其转速高、转矩小。需配合以大减速比的减速器才能保证机器人手腕就有较大的输出转矩和较低的输出转速。谐波减速器在满足大减速比的同时效率高、体积小，适用于结构紧凑的手腕。根据所计算出的减速器实际输出转矩T2，所选用的谐波减速器需满足额定转矩大于所求的实际输出转矩，最大转矩也应大于计算所得的加速转矩。并且根据减速器的实际输入转速n3，减速器的减速比确定为1：100。因此谐波减速器所选定的型号为苏州开璇KAH-14C，具体参数如表3.4所示：表3.4谐波减速器参数额定转速（r/min）最大转速（r/min）额定转矩（Nm）最大转矩（Nm）减速比35.664.413.49341：100谐波减速器结构简图如图3.3所示：图3.3苏州开璇KAH-14C减速器结构简图带传动机构的设计平带安装在平滑的轮面上，借助与轮面之间的摩擦力传动；v带传动时，带在带轮上相应的型槽内，借助带与型槽两壁面的摩擦力传动。旋转端带传动的带型选用V带。因为与平带传动比较，平带传动结构简单，但容易打滑，V带较平带结构紧凑，传动的摩擦力较大，传递功率较大。V带是无接头的传动带，传动较为平稳。过载时，在带轮上打滑来保护整机。其制造和安装精度不及齿轮传动，但维护方便、不用润滑。带传动设计功率的计算确定V带传动后，选择V带的工况系数kA。由于机器人手腕旋转端负载轴向规则对称，所以旋转部分包括带传动在内的各传动机构运行顺滑，负载变动较小，工况较为稳定。并且负载质量为20kg，属于轻负载。因此工况系数kA=1.2。kA如表3.5所示：表3.5工况系数kA工况启动载荷空、轻载启动重载启动每天工作时间(h)＜1010~16＞16＜1010~16＞16载荷变动最小1.01.11.21.11.21.3载荷变动较小1.11.21.31.21.31.4载荷变动较大1.21.31.41.41.51.6载荷变动很大1.31.41.51.51.61.8确定带传动机构的工况系数后，根据已选定的旋转端伺服电机的额定功率，确定V型带所传递的功率为200w。便可以计算带传动机构的设计功率：（3.8）式中：Pd为带传动的设计功率（kw）；kA为工况系数；P为传递的功率（kw）。计算可得Pd=0.24kw。传动带截型的选择根据设计功率Pd=0.24kw和同步带轮的转速n2=3000r/min，由下图3.4所示，选择Z型作为V型同步带的截型。图3.4普通V带选型图截型选定后根据轮槽截面尺寸图表得出具体截面尺寸，Z型截面尺寸如表3.6所示。表3.7轮槽截面尺寸表（mm）槽型基准宽度bdhaminhfmin槽间距eƒminδminr2基本值极限偏差积累极限偏差Z8.52712±0.3±0.675.50.5～1.0Z形截面尺寸示意图如图3.5所示。图3.5截面尺寸示意图带轮直径带传动的传动比i2=1，所以大小带轮的直径相同，皆用dd表示，即dd=dd1=dd2。截面形状已选用Z型截面。由带轮直径表可知Z型截面的直径带轮直径dd1=dd2=50mm。如表3.7所示。表3.7旋转端带轮直径d1表截型YZABCDE最小带轮直径dd（mm）205075125200355500带速的验算普通V带带速υmax＝25～30m/s，不低于5m/s。带速υ≈20m/s时，可充分发挥V带的传动能力。V带的带速可通过以下公式计算：（3.9）式中：dp1为节圆直径（mm），基准宽度带轮节圆直径dp1等同于基准直径dd；n2为带轮转速（m/s）。计算可得υ=7.85m/s。速度合理，不低于理论最小值，也不理论大于最大值。带轮中心距的计算初定中心距a0。初步拟定中心距a0（mm）范围，0.7(dd1+dd2)＜a0＜2(dd1+dd2)。计算可得：70mm＜a0＜200mm。初步拟定中心距a0为170mm。基准长度Ld0。由基准长度计算公式：（3.10）式中：Ld0为基准长度（mm）；a0为中心距（mm）。计算可得Ld0=497.08mm。根据表3.8得知同步带基准长度Ld=500mm。表3.7普通Z截面V带的基准长度Ld表截型Z基准长度Ld0400450500560630实际中心距a。V带传动的电机基座为可调式基座，可以在一定范围内调节中心距。因此实际中心距采用近似值的计算方法：（3.11）式中：a为实际中心距（mm）。计算可得a=171.96mm，即V型带的实际中心距。传动带根数的选择首先计算小带轮的包角a1。根据公式：（3.12）式中：a1为小带轮包角（°）。计算可得a1=180°。再根据表3.8确定单根V带额定功率P1，已知截型为Z型，小带轮直径为50mm，查表可知单根V带的额定功率P1=0.28kw。表3.8普通Z截面V带额定功率P1表带轮转速n2（r/min)2400280032003600额定功率P1（kw）0.220.260.280.30由于带传动传动比i2=1，单根V带额定功率增量ΔP1=0。包角修正系数Kα见表3.9，根据小带轮包角a1=180°，包角修正系数Kα=1.00。表3.9包角修正系数Kα表包角a1（°）180175170165包角修正系数Kα1.000.990.980.96带长修正系数KL见表3.10，根据同步带基准长度Ld=500mm，选定带长修正系数KL=0.91。表3.10带长修正系数KL见表基准长（Ld/mm）400450500560630带长修正系数KL0.870.890.910.940.96最后求V带根数，根据公式：（3.13）式中：z为V带根数。计算可得z=0.942。取整数，即z=1。V带根数为1根。旋转端带传动结构整体结构简图如图3.6所示。图3.6带传动结构简图轴承的选型腕部的旋转关节内部轴承主要为一对圆锥滚子轴承的结构，这种布局主要是为承受较大的轴向力而设计的。手腕旋转到水平方向时，整个手腕的转向负载会作用到这对轴承上，所以采用一对圆锥滚子轴承背靠背的布置结构较为合理。其结构简图如图3.7所示。图3.7圆锥滚子结构简图锥型齿轮的设计选用用途最、广设计最简单的直齿锥齿轮作为旋转端的一对锥齿轮。其加工安装方便，可使用齿轮滚刀或插齿刀加工。直齿锥齿轮传动的几何计算选用的直齿锥齿轮的齿形制为GB/T12369—1990。确定齿形制后可以根据表3.11得到基准齿形参数。表3.11基准齿形参数表齿轮类型基准齿形参数齿形角a齿顶高系数ha*顶隙系数c*螺旋角β直齿锥齿轮20°10.20°据表可知：齿形角a=20°；齿顶高系数=1；顶隙系数=0.2；螺旋角β=0°。根据表3.12选取小齿轮的变位系数x1=0.34，大齿轮变位系数x2=-x1=-0.34。表3.12直齿锥齿轮高变位系数x1表齿数比小轮齿数>1.95～2.100.360.340.29通常小锥齿轮齿数z1=16～30，拟定z1=20。锥齿轮传动比i3=2，齿数比u=i3=2，因此大齿轮的齿数z2=40。根据标准系列模数设定模数m=2。锥齿轮尺寸如图3.8所示。图3.8锥齿轮尺寸示意图所设计的锥齿轮为等顶隙收缩齿，Σ＝90°。计算节锥角δ，根据公式：（3.14）计算可得小锥齿轮节锥角δ1=26.57°。根据公式：（3.15）计算可得大锥齿轮节锥角δ2=63.43°。计算齿宽b。根据分度圆直径计算公式：（3.16）计算可知小齿轮d1=40mm，大齿轮d2=80mm。根据锥距R计算公式：（3.17）计算可得锥距R=44.72mm。齿宽系数φR不宜过大，否则会引起小端齿顶过隙，齿根圆角半径过小，应力集中过大，一般取φR=1/4～1/3，根据齿宽公式：（3.18）计算可得齿宽b=12mm。计算齿顶圆直径da。首先计算齿顶高ha，小齿轮变位系数x1=0.34，大齿轮变位系数x2=-0.34。根据公式：（3.19）计算可知小齿轮ha1=2.68mm，大齿轮ha2=1.32mm。然后计算尺高h，根据公式：（3.20）计算可得h=4.4mm。计算齿根高hf可以根据公式：（3.21）计算可得小齿轮hf1=1.72mm，大齿轮hf2=3.08mm。最后计算齿顶圆直径da，根据公式：（3.22）计算可得小齿轮da1=44.79mm，大齿轮da1=81.18mm。计算顶锥角δa和根锥角δf。首先齿根角θf，根据公式：（3.23）计算可得小齿轮齿根角θf1=2.20°，大齿轮齿根角θf2=4.00°。然后计算齿顶角θa，所设计的圆锥直齿轮为等顶隙收缩齿，因此小齿轮的齿顶角和大齿轮的齿根角相等，即θa1=θf2=4.00°，大齿轮的齿顶角和小齿轮的齿根角相等，即θa2=θf1=2.20°。最后计算顶锥角δa，根据公式：（3.24）计算可得小齿轮δa1=30.56°，大齿轮δa2=65.63°。计算根锥角δf可根据公式：（3.25）计算可得小齿轮根锥角δf1=24.37°，大齿轮根锥角δf2=59.43°。计算齿距p，根据公式：（3.26）计算可得p=6.26mm。计算支承端距H。首先计算出外锥高AK，根据公式：（3.27）计算可得小齿轮外锥高AK1=18.80mm，大齿轮外锥高AK2=38.81mm。然后根据齿轮结构设定安装距离A，选定小齿轮安装距离A1=25mm，小齿轮安装距离A2=45mm。最后支承端距H，根据公式：（3.28）计算可得小齿轮支承端距H1=6.20mm，大齿轮支承端距H1=6.19mm。锥齿轮结构简图。如图3.9所示。图3.9锥齿轮结构简图锥齿轮的强度校核（1）锥齿轮的受力分析。锥齿轮受力分析如图3.7所示。设计时，忽略摩擦力和载荷集中的影响，锥轮齿所受到的压力简化为作用在主动锥齿轮分度圆上的法向力Fn,且Fn可看做为Ft、Fr、Fa三个正交作用力的合力。图3.7锥齿轮受力分析图求垂直作用力与三个正交作用力。旋转端减速器额定输出转矩T=13.49Nm，则大锥齿轮传递的转矩T1=13.49Nm。已知主动锥齿轮的分度圆直径d2=80mm，齿宽系数φR=0.26。则平均节圆直径dm2为：（3.29）计算可得dm2=69.6mm。所以圆周力Ft为：（3.30）计算可得Ft=387.64Nmm。分度圆锥角δ1=26.57°，压力角α=20°。所以径向力Fr为：（3.31）计算可得Fr=126.18Nmm。根据公式可知轴向力Fa为：（3.32）计算可得Fa=63.11Nmm。根据公式可知法向力Fn为：（3.33）计算可得Fn=412.52Nmm。齿轮材料选取。大锥齿轮与小齿轮的材料均为40Cr合金钢,采用调质处理法，其机械强度和韧性等综合性能较好，齿面硬度为280HBS。（3）计算许用弯曲应力。首先计算弯曲疲劳极限极限应力σFlim。如图3.8所示，取σFlim=310MPa。图3.8调质钢弯曲疲劳极限应力图再根据弯曲强度计算的尺寸系数图3.9，求出尺寸数据YX=1。图3.9尺寸系数图计算弯曲强度最小安全系数SFmin，一般传动取SFmin=1.3~1.5，锥齿轮属于重要传动部件SFmin=1.6~3.0，取SFmin=2。忽略使用寿命确定寿命系数YN=1。采用国家标准给定的σFlim时，齿轮应力修正系数YST=2。最后计算许用弯曲应力σFP，根据公式：（3.34）计算可得σFP=310MPa。（4）计算齿轮实际弯曲应力。求应力修正系数YSa，小齿轮变位系数x1=0.34，大齿轮变位系数x2=-0.34。据图4.0，小齿轮YSa1=1.8，大齿轮YSa2=1.55。图4.0应力修正系数图然后根据图4.1，求得齿形系数YFa，由图可知小齿轮YFa1=2.15，大齿轮YFa2=2.5。图4.1齿形系数图计算重合度系数Yε，所选用的锥齿轮为直齿锥齿轮，端面重合度εa=1。据公式：（3.35）计算可得Yε=1。最后计算齿根弯曲应力σF，根据公式：（3.36）式中：小齿轮分度圆直径d1=40mm；K为载荷系数见表3.5，K=1.2；m为模数，m=2；b为齿宽，b=12mm。计算可得小齿轮σF1=130.52MPa<σFP=310MPa。根据公式：（3.37）式中：大齿轮分度圆直径d2=80mm；K为载荷系数见表3.5，K=1.2；m为模数，m=2；b为齿宽，b=12mm。计算可得小齿轮σF2=65.34MPa<σFP=310MPa。综上可知，齿轮的齿根弯曲疲劳强度符合强度要求。手腕俯仰机构的具体方案腕关节俯仰端的具体设计包括电机选型、减速器选型、带传动设计和壳体设计四个部分。电机的选型俯仰端电机的选型步骤与旋转端相同，依据课题所规定的负载要求确定转动惯量，并计算电机所需要的转矩，最后结合其他工况要求选择最优电机类型，根据转矩要求确定电机型号。具体分为三个步骤。转动惯量的计算腕关节俯仰端转动惯量的测量方式与旋转端不同，在测量时需将负载与手腕参与俯仰转动的零部件的质量全部纳入质量计算中，总质量m2=26kg。同样通过UG对腕关节壳体内的所有零件和负载密度赋值后，用测量体这一功能测量转动惯量J2（）。所测得的转动惯量J2=0.79。俯仰端总负载如下图4.1所示。图4.1俯仰端负载结构图电机转矩的计算同样为满足手腕响应灵敏和运转平稳的要求，拟定手腕俯仰端的加速时t2=0.25s。设俯仰端转速n4=30r/min，所以手腕根据角速度公式：（4.1）式中：为角速度（rad/s）；为转速（r/min）。计算可得=3.14rad/s。根据角加速度计算公式：（4.2）式中：为角加速度（rad/s2）；为角速度变化量；为加速时间。计算可得：=12.56rad/s2。在手腕旋转端启动的瞬间，负载存在加速转矩T3（在末端执行器与负载接触面之间存在静摩擦力矩，较小可忽略）。根据加速转矩的计算公式：（4.3）计算可得：T3=9.92Nm。摩擦系数不变，即μ2=0.12。根据负载质量m2=26kg，手腕俯仰端所受到的摩擦力F2=31.2N。俯仰转动半径r2=155mm。根据摩擦力矩计算公式：（4.4）式中：M2为摩擦力矩（Nm）。计算可得：M2=4.84Nm。由于手腕俯仰转动部分不是轴对称体，不可忽略静力矩M3（Nm）。手腕转动到水平位置时受反向力最大，此时的最大反向作用力为俯仰转动部分的重力，即克服手腕转动的最大力F3=270N。根据静力矩计算公式：（4.5）计算可得：M3=41.85Nm。手腕在俯仰时，选取工况与旋转时的工况系数相同。取k2=1.5。旋转端减速器需要的实际输出转矩为：（4.6）计算可得：T4=61.57Nm。设减速器减速比i4=100,同步带传动比i5=1。同样传动效率η=0.95，伺服电机需求的输出转矩为：（4.7）式中：Tout2为电机实际输出转矩（Nm）；计算可得：Tout2=0.72Nm。总体计算结果如表4.1所示：表4.1计算结果转动惯量J2加速转据T3减速器实际输出转矩T4电机实际输出转矩Tout2（kgm2）（Nm）（Nm）（Nm）0.799.9261.570.72电机的选型交流伺服电机同样可以满足手腕俯仰运动的基本要求。根据所得的电机实际输出转矩的起动时的加速转矩，选用的电机型号为安川伺服电机SGM7J-04A，电机具体参数如表4.2所示：表4.2伺服电机参数额定电压（V）额定输出（W）额定转矩（Nm）额定转速（r/min）DC24V±10%4001.273000减速器的选型减速器输入转速的计算电机额定转速n5=3000r/min,计算减速器转矩、转速。由设计参数可知，机器人手腕旋转端同步带传动比i5=1。减速器的输入转速为：（4.8）式中n6为旋转端减速器的输入转速。计算可得：n6=3000r/min。减速器的选型搭配伺服电机得机器人手腕，俯仰端同样需配合以大减速比的减速器才能保证机器人手腕就有较大的输出转矩和较低的输出转速。谐波减速器同样可满足需求。根据已知的减速器实际输出转矩T4，所选用的谐波减速器需满足额定转矩大于所求的实际输出转矩，最大转矩也应大于计算所得的加速转矩。并且根据减速器的实际输入转速n6，减速器的减速比确定为1：100。减速器所选定的型号为绿地LHSG-20-100-IV，具体参数如表3.4所示：表3.4谐波减速器参数启动停止时容许的最大转矩（Nm）容许平均输入转速（r/min）瞬间容许最大转矩（Nm）平均负载转矩的容许最大值（Nm）102350018261谐波减速器结构简图如图3.3所示：图4.2减速器结构简图带传动机构的设计俯仰端带传动的带型选用V型带。V型带较平带结构紧凑，传动的摩擦力较大，传递功率较大。无接头传动带传动平稳，过载时通过带轮打滑保护整机。带传动设计功率的计算确定V带传动后，选择V带的工况系数kA。由于机器人手腕旋转端负载轴向规则对称，所以旋转部分包括带传动在内的各传动机构运行顺滑，负载变动较小，工况较为稳定。并且负载质量为26kg，属于轻负载。工况系数kA=1.2。工况系数kA如表3.5所示：表3.5工况系数kA工况启动载荷空、轻载启动重载启动每天工作时间(h)＜1010~16＞16＜1010~16＞16载荷变动最小1.01.11.21.11.21.3载荷变动较小1.11.21.31.21.31.4载荷变动较大1.21.31.41.41.51.6载荷变动很大1.31.41.51.51.61.8确定带传动机构的工况系数后，根据已选定的旋转端伺服电机的额定功率，确定V型带所传递的功率为400w。便可以计算带传动机构的设计功率：（4.9）式中：Pd为带传动的设计功率（kw）；kA为工况系数；P为传递的功率（kw）。计算可得Pd=0.48kw。传动带截型的选择根据设计功率Pd=0.48kw和同步带轮的转速n6=3000r/min，由下图3.4所示，选择Z型作为V型同步带的截型。图4.3普通V带选型图截型选定后根据轮槽截面尺寸图表得出具体截面尺寸，与旋转端同步带相同。带轮直径由于旋转端带传动的传动比i2=1，两带轮的直径相同，皆用dd表示，即dd=dd1=dd2。由带轮直径表可选Z型截面的直径带轮直径dd1=dd2=60mm。如表3.7所示。表3.7旋转端带轮直径d1表截型YZABCDE最小带轮直径dd（mm）205075125200355500带速的验算V带的带速可通过以下公式计算：（4.10）式中：dp1为节圆直径（mm）。计算可得υ=9.42m/s。速度合理。带轮中心距的计算初定中心距a0。设中心距a0（mm）范围，0.7(dd1+dd2)＜a0＜2(dd1+dd2)。计算可得：84mm＜a0＜240mm。初步拟定中心距a0为230mm。基准长度Ld0。由基准长度计算公式：（4.11）式中：Ld0为基准长度（mm）；a0为中心距（mm）。计算可得Ld0=648.4mm。根据表3.8可知同步带的基准长度Ld=630mm。表3.7普通Z截面V带的基准长度Ld表截型Z基准长度Ld0500560630710800实际中心距a。V型带传动的电机基座同样为可调式基座。因此实际中心距采用近似值的计算方法：（4.12）式中：a为实际中心距（mm）。计算可得a=239.2mm，即V型带的实际中心距。传动带根数的选择首先计算小带轮的包角a1。根据公式：（4.13）式中：a1为小带轮包角（°）。计算可得a1=180°。据表3.8，单根V带额定功率P1，截型为Z型，小齿轮d1=60mm，查表可知，单根V带P1=0.28kw。表3.8普通Z截面V带额定功率P1表带轮转速n2（r/min)2400280032003600额定功率P1（kw）0.220.260.280.30带传动传动比i2=1，因此单根V带额定功率增量ΔP1=0。包角修正系数Kα见表3.9，根据小带轮包角a1=180°，选定Kα=1.00。表3.9包角修正系数Kα表包角a1（°）180175170165包角修正系数Kα1.000.990.980.96带长修正系数KL见表3.10，已知同步带的基准长度Ld=630mm，KL=0.96。表3.10带长修正系数KL见表基准长（Ld/mm）500560630710800带长修正系数KL0.910.940.960.991.00求V带根数，根据公式：（4.14）式中：z为V带根数。计算可得z=1.78。根数取整数，即z=1。所以V带根数为1根。旋转端带传动结构整体结构简图如图3.6所示。图4.4带传动结构简图手腕壳体的设计为减小手腕总体质量，提高手腕支撑结构强度，