2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考【测试范围：湖北武汉专用人教版第13章-第14章】（考试版）

八年级数学上学期第一次月考卷（湖北武汉专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024人上第13章〜第14章。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1,下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）

A.冷太阳能热水器B.、篮球架C.A三脚架D,W活动衣架

2.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）

N—J

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.等边三角形

3.如图，在△力4c中，AB=AC,D为BC中点,乙4力。=35。，则NC的度数为（）

4.老师让同学们分别将一根145长的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形.下列四位同

学的剪法中符合要求的是（）

9cm2cm3cm3.5cm3.5cm7cm

A.B.

5cm5cm3cm8cm3cm

C.D.

5.如果。的三边长分别为3，5,7,尸的三边长分别为3,3%-2,2v-1,若这两个三角形全等,

则x+y=(

A.8B.一或6C.1()D.一或6

3

6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明乙=需要证明△C。。和

△CO7T,则这两个三角形全等的依据是（）

D.ASA

7.如图，在△力6c中，力。是它的角平分线，力£是它的中线，AB=5,4C=3,8c=7,则EO长为（）

A.竺77Q

B.—C.一D.-

71587

8.有两个形状如图所示的零件，按照规定，48所在直线和CQ所在直线的夹角为40。的零件为合格零

件.小明测出其中一个零件的乙夕=65。，NC=75。，小亮测出另一个零件的N*W=120。，4aM=90。，则

A.只有小明测量的零件合格

B.只有小亮测量的零件合格

C.两个零件均合格

D.两个零件均不合格

9.有一张三角形纸片/14C,已知乙4=乙。=%按如图两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开，若方案中两个阴

影部分的三角形一定全等打7”，不一定全等打“x”，则下列判断正确的是（）

方案一方案二

A.方案一：虫方案二：YB.方案一：7、方案二：x

C.方案一：x、方案二：7D.方案一：x、方案二：x

10.如图，△处?。是等边三角形，D,£分别是。的延长线和的延长线上的点，AE=BD,延长D4交

CE于点F,G是力。上一点，且CG=C4,CG交AB于点、H.下列结论：①匕。/。=60。；②乙。CG=

2ZJCE：③CF-AF=GF；®GH+BD=GD.其中正确的个数是（）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）。

11.已知三角形的三边分别为2,4,则。的整数值可能是.（填一种即可）

12.若一个三角形的三个内角度数之比为1：3：4,则这个三角形是.

13.如图，点。，E是边8c上的两点，BD=CE,^ADE=UED,现要直接用定理来证明

△ABD三AACE,请你再添加一个条件：

14.如图，△/18C的外角ZT8O和匕8CE的平分线相交于点凡连接".若4%。=50。，则上3"=

18.（8分）如图，ZUBE中,z£=90°,4C是4BAE的角平分线.

（1）若乙8=34。，求乙氏1C的度数；

（2）若。是8c的中点，△力灰?的面积为27,CD=3,求4E的长.

AN

19.（8分）如图，在中，乙48c的平分线与乙4c8的外角的平分线相交于点。.

（1）若ZJ4C=4（）。，乙4CE=120。，求乙。的度数；

（2）求证：点。到三边/A、BC、O所在直线的距离相等.

B

E

20.（8分）如图，，4=4,点、D在AC边上力后和相交于点O.

（1）若42=36。，求4E8的度数；

（2）若乙1=匕2,AE=BE,求证：AAEC三ABED.

21.（8分）如图，在△48C中，AB=AC,〃。是三角形48C的高，用尺规作图的方法作出射线CP交48

于点E,交8。于点O.

（1）判断用尺规作出的CP是;

（2）求证：BE=CD.

BC

22.(10分)如图，＜B=10,AC=6,BD=8,其中乙。8=4。8力=。，点P以每秒2个单位长度的速度,

沿着CT/1-4路径运动.同时，点0以每秒x个单位长度的速度，沿着。一4一力路径运动，一个点到达

终点后另一个点随即停止运动.它们的运动时间为/秒.

(1)若尸、。两点同时到达4点时，则点。的速度工=

(2)若△月CP与△BP。全等，求x的值.

23.(10分)【问题原型】在数学活动课上，老师给出如下问题：如图①，在△力8C中，乙"4c=9()。，AB=

AC,以4C为斜边作直角三角形4CQ,点、D,力在边BC同侧，8。与力。交于点O,连接力。，过力作

AELBD于点、E.求证：(请根据下面的要求完成证明).

【解决问题】如图②，有思维敏捷的同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在4。上截取连

接N凡将线段4£、CD、OE之间的数量关系转化为线段。£与£尸之间的数量关系.请根据上述解题思路

写出证明BE=CD+DE的完整过程.

【实践应用】(1)乙以)。的大小为度：

(2)若。是4c的中点，且CQ=3,求四边形力8CZ)的面积.

24.（12分）（1）如图①，已知线段相交于点O,连接力C,BD,可以得到乙1、乙C、乙B、的

关系式是.

（2）如图②，若/C4?和的平